小学数学青岛版 (五四制)五年级下册五 啤酒生产中的数学——比例第4课时教案

学校

博山区石炭坞小学

姓名

乔同涛

年级

五年级

单元主题

啤酒生产中的数学——比例

课题

认识反比例

课次

第 4 课时

教学目标

1.在具体情境中，使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的量的变化规律，能正确判断成反比例的量。

2.在解决实际问题中，让学生猜想、验证、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。

3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学重点

理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律。

教学难点

能正确判断成反比例的量。

教学准备

多媒体课件。

教学过程

教学设计

设计意图

一、课前交流：《手指帽的故事》

二、猜想激趣，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了正比例，那大家猜想一下,两个相关联的量能形成正比例关系，还能形成什么关系呢？

生：反比例关系。

师;正如同学们所说，两个相关联的量之间还会形成反比例关系，今天我们一起来认识反比例。（板书课题）

三、自主探究、获取新知

（一）小组探究

师:同学们的猜想真多，是这样吗？让我们再一起走进啤酒的生产车间去看一看。

课件演示（图1略）

师：这是啤酒生产情况记录表，仔细观察这个表格，你知道了哪些数学信息？

师：回忆上节课我们学过的正比例的探究方法，先独立思考下面问题，然后在小组内交流。

思考：1.表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？

2.两种相关联的量是如何变化的？有什么规律？

3在变化过程中哪个量没变？它表示什么？

4.怎样用式子表示他们之间的关系？

（二）全班交流

 师：下面请同学们把你们组的发现跟全班做个交流吧。

师：同学们观察的很仔细，说的很全面。

师：有了数据的支撑，我们发现的规律就更有说服力了。那么现在你能试着综合起来说一说这张生产记录表中的反比例关系吗？

生尝试叙述，师引导概括。

师：（课件出示）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，但这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 

师：对照我们总结的反比例的特征，看看开始你的猜想，你猜对了几条呢？

师：在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用举例说明一下吗？（教师有选择性的板书）

师：回想课前老师讲的《手指帽的故事》，体现了一种怎样的关系呢？

（反比例，每顶帽子用布的量×帽子的顶数=布的总量（一定））

师：生活中这样的例子有很多。那可以怎样表示这种关系呢？如果用x和y分别表示两种相关联的量，用k表示他们的积（一定），反比例关系可以表示：xy=k（一定）（板书）

四、巩固练习，深化理解

（一）基础练习

  有一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案

每页字数与页数成反比例吗？为什么？

让学生说说成反比例的理由，归纳出：每页字数×页数=总字数（一定）

（二）判断下面每题中的两种量是否成比例？说说你的理由。

师：学到这里，你觉得两种在什么情况下成比例？

小结：首先是相关联的两种量，不相关联的量不成比例。

四、比较提升

师：我们今天学习了反比例的意义，和正比例的意义相比较，它们的相同点和不同点你能总结一下吗？同位两人互相讨论，然后全班交流。

师根据学生回答小结。

五、回顾反思，总结提升

师：回顾一下，我们在探索反比例意义的活动中，经历了怎样一个学习过程？

学生交流归纳，教师课件帮助梳理。

观察数据——分析数据——发现规律——总结概念

师：这节课你还有什么收获和疑问吗？

因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。

此环节大胆放手，仅给学生提供情境图和提示问题，让学生自主观察数据，小组讨论分析数据，通过观察两种量的变与不变的规律，在比较中发现共同点揭示反比例的意义，抓住反比例的本质，最后通过学生举例，建构反比例的模型。

由简到难，加强了学生对用数据说明成正反比例的量和正反比例关系的学习，使不同思考水平的学生从中体会到成功的快乐。

通过课堂回顾，渗透学习方法，感受对比分类——对比归纳的研究方法。