2022届新教材北师大版数列单元测试含答案15

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 2022届新教材北师大版  数列 单元测试1、在等比数列中，，，，则等于()A. B. C. D.2、已知是等差数列,,,则该数列前10项和等于（    ）A．64     B．100C．110     D．1203、若数列的前项分别是，则此数列的一个通项公式为（      ）   A.           B.            C.       D. 4、若数列为各项不相等的等差数列，，且，，成等比数列，则（    ）A．18 B．28 C．44 D．495、设是定义在R上恒不为零的函数，对任意，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是（    ）A.     B.       C.      D.6、已知为等差数列，为等比数列，其公比，且,若，则有(  )A.    B.  C.  D.7、设等差数列的前行项和为，若，则（  ）A．             B．            C．             D．8、等差数列,的前项和分别为,,若,则使为整数的正整数n的取值个数是（     ）A.  3         B.  4        C.   5     D.   69、
公差不为的等差数列中， 依次成等比数列，则公比等于(   ) （    ）。A．     B．     C．     D． 10、两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则（       ）A．              B．                C．              D．11、在等差数列中，，则数列{}的前11项和等于（  ）A．24            B． 48              C．66           D．13212、等差数列的公差，且，当时，数列的前项和取得最小值，则首项的取值范围是              （    ）A．               B．C．               D．13、数列的前项和为,且数列的各项按如下规则排列:则＝          ,若存在正整数,使则        . 14、已知等差数列{an}中，S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝_______．15、已知等比数列的前n项和为，若，，则＝_______．16、已知定义在R上的函数是奇函数且满足，，数列满足,且 (其中为的前项和),则 __.17、在等差数列中, 求的值。18、已知在等比数列中，若 求的值19、已知等差数列满足，.（1）求首项及公差；（2）求的通项公式.20、已知数列{an}中，a1＝，an≠0，Sn+1＋Sn＝3an+1＋．（1）求；（2）若bn＝log4|an|，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，则当n为何值时，Tn取最小值？求出该最小值．21、在等比数列中，已知，，求的值.22、已知成等差数列的四个数之和为26，第二个数和第三个之积为40，求这四个数．
参考答案1、答案C直接利用等比数列公式计算得到答案.详解故选：C名师点评本题考查了等比数列的计算，属于简单题.2、答案B设公差为,则由已知得3、答案A4、答案B 由于，，成等比数列，所以，所以，即，依题意“数列各项不相等的等差数列”，所以，故由，得，而，所以，所以．故选B．5、答案D6、答案A7、答案A因为，所以可得，，而.故选择A.8、答案C因为，等差数列,的前项和分别为,,若,由等差数列的性质，an=，bn=，所以，==7+，经验证，使为整数的正整数n的取值为n=1，3，5，13，35，故使为整数的正整数n的取值的个数是5．故选C。9、答案D设等差数列的公差为,由题意可得，解得，故，故公比等于，故选D.
 10、答案D由等差数列的性质得：，；则.故选D.考查目的：等差数列的性质和前n项和公式.11、答案D∵等差数列中，，即，∴，∴，∴．考查目的：等差数列的前项和．12、答案A13、答案 、 20.14、答案45等差数列中构成等差数列，所以考查目的：等差数列性质15、答案1由题意可得，公比q≠1，则7，63，相除可得公比q，即得的值．详解由题意可得，公比q≠1，∴7，63，相除可得 1+q3＝9，∴q＝2，∴a1＝1.故答案为：1.名师点评本题考查等比数列的前n项和公式，求得q值是解题的关键，属于基础题．16、答案317、答案∴18、答案∵ 是等比数列 ∴  又∵∴ =6在等比数列，若，则有，由可得出的值。19、答案(1)首项为4,公差为2(2)试题分析：分析：设公差为d的等差数列{an}，运用等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，即可得到所求；（1）设等差数列的公差为.因为，所以.又因为，所以，故.（2）所以.名师点评：本题考查等差数列的通项公式的运用，考查方程思想和运算能力，属于基础题．20、答案（1）由已知，即：，验证可得是首项为，公比为2的等比数列，所以；（2）由（1）得，所以当n=7或8时Tn取最小值，最小值为-1421、答案4试题分析：由等比数列的性质可知，，，成等比数列，求出该等比数列的公比即可求的值.详解：由等比数列的性质可知，，，成等比数列，，，该等比数列的公比，则.名师点评本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的简单应用，属基础题.22、答案或试题分析：本题主要考察学生对等差数列掌握的程度，首先在本题中，需要设等差数列的公差为2d，第一个数为（a-3d），第二个数到第四个数依次加公差即可，根据题中所给条件，列出方程组，解出a与d，带入所设的数中，即可得到本题的结果，本题答案不是唯一，所以需写出多种情况。试题设四个数依次为则依题意有解得或∴代人有四个数依次为或考查目的：等差数列性质的应用