2022届新教材北师大版集合与简易逻辑单元测试含答案9

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  2022届新教材北师大版 集合与简易逻辑        单元测试一、选择题1、已知集合，，则（    ）A． B．C． D．2、若集合A＝{参加2016年里约奥运会的运动员}，集合B＝{参加2016年里约奥运会的男运动员}，集合C＝{参加2016年里约奥运会的女运动员}，则下列关系正确的是（   ）A．AB B．BC C．A∩B＝C D．B∪C＝A3、集合M＝{x|x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y|y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z|z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是（  ）A．SPM    B．S＝PM    C．SP＝M    D．P＝MS4、若集合，则等于A． B． C． D．5、已知集合，则=A． B． C． D．6、已知集合，，则（    ）A． B． C． D．7、某食品广告词为“幸福的人们都拥有”．初听起来，这似乎只是普通的赞美之词，然而它的实际效果却很大．原来这句广告词的等价命题是(　　)A． 不拥有的人们不一定幸福    B． 不拥有的人们可能幸福C． 拥有的人们不一定幸福    D． 不拥有的人们不幸福8、“双曲线渐近线方程为”是“双曲线方程为（为常数且）”的（  ）A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C.充要条件  D．既不充分也不必要条件9、命题实数、满足，命题，则命题是的（    ）条件A．充分不必要 B．必要不充分C．充要 D．既不充分也不必要10、下面命题正确的是  (    )A． “” 是“” 的充分必要条件.B． 命题“ 若，则” 的否命题是“ 若，则” .C． 设，则“且”是“”的必要而不充分条件.D． 设，则“” 是“” 的必要不充分条件.11、在中，角，，的对边分别为，，，则“”是“”成立的（     ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既非充分也非必要条件12、设，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题13、下列命题中：①；②；③；④．其中真命题的个数是__________个．14、命题“对任意，恒成立”是真命题，则实数的取值集合是______．15、若A＝{(x，y)|y＝x2＋2x－1}，B＝{(x，y)|y＝3x＋1}，则A∩B＝____．16、已知集合，，则______. 三、解答题17、（本小题满分10分）已知函数的定义城为A,集合(1)求集合;(2)若全集,,求;(3)若是的充分条件,求的取值范围．18、（本小题满分12分）已知集合，，.（1）求；（2）若，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已知命题：，命题q:若是q的充分不必要条件，求的取值范围。   
参考答案1、答案B解析解出集合，利用交集的定义可求得集合.详解：，，.故选：B.点睛本题考查交集的运算，涉及一元二次不等式的求解，考查计算能力，属于基础题.2、答案D解析参加2016年里约奥运会的运动员包括男运动员与女运动员，因此有B∪C＝A考点：集合的子集关系3、答案C解析运用整数的性质求解．集合M、P表示的是被3整除余1的整数集，集合S表示的是被6整除余1的整数集．故选C.考点：集合间的基本关系.4、答案A解析利用并集的定义，求得.详解因为所以.点睛本题考查并集的求法，解题时细心观察，注意不等式性质的合理运用.5、答案C解析本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．详解由题意得，，则．故选C．点睛不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．6、答案A解析解方程组得到交点坐标，从而得到结果.详解解：，得，∴故选：A点睛本题考查交集的概念及运算，考查集合的表示方法，属于基础题.7、答案D解析本题考查原命题与逆否命题的关系。解答：根据原命题与逆否命题等价原命题为：幸福的人们都拥有逆否命题为：不拥有的人们不幸福故选D。8、答案C解析双曲线渐近线方程为y=±2x，即b=2a，或a=2b，故双曲线方程为 (λ为常数且λ≠0)，是充要条件，故选：C. 9、答案A详解：对应的平面区域为：阴影部分，表示的区域在直线的下方，由图象知阴影部分都在的下方，即是的充分不必要条件，故选：A．10、答案D解析对每一选项逐一判断得解.详解时,a有可能是负数,故选项A错误；对于B项，“ 若，则” 的否命题是“ 若 ，则” .故B项错误；对于选项,且的范围比的范围要小,应为充分不必要条件,故选项C错误.对于选项D,因为ab=0是a=0的必要非充分条件，所以“” 是“ ” 的必要不充分条件.所以选项D正确.故选D.点睛(1)本题主要考查否命题和逆否命题，考查充要条件的判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 判断充要条件，首先必须分清谁是条件，谁是结论，然后利用定义法、转换法和集合法来判断.11、答案A详解：在中，或所以或因此“”是“”成立的充分不必要条件.故选：A12、答案A详解：∵，∴，即.∵，∴，∵.所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A．点睛结论点睛：命题对应集合，命题对应的集合，则（1）是的充分条件；（2）是的必要条件；（3）是的充分必要条件；（4）是的既不充分又不必要条件集合之间没有包含关系．13、答案1详解：时，，①错；由指数函数性质知，，因此成立，②正确；由得，，③错；方程无实数解，④错．∴正确的命题只有1个．故答案为：1.点睛本题考查判断全称命题和特称命题的真假，掌握全称命题和特称命题的真假判断方法是解题关键．全称命题为真需证明，为假可举反例，特称命题为真，只要举一例，为假需证明．14、答案解析分两种情况讨论：①时，不合题意；②时利用判别式不大于0、抛物线开口向上列不等式求解即可.详解由命题“对任意恒成立”是真命题，则①时，不等式可变为，显然不满足题意，②时，由已知有，解得，综合①②得，实数的取值集合是，故答案为．点睛本题考查了一元二次不等式恒成立问题及分类讨论的数学思想方法，属简单题. 一元二次不等式恒成立问题主要方法：（1）若实数集上恒成立，考虑判别式小于零即可；（2）若在给定区间上恒成立，则考虑运用“分离参数法”转化为求最值问题.15、答案{(－1，－2)，(2，7)}解析集合A、B均为点集，根据交集的运算，解方程组即可.详解解：联立方程：解得和∴A∩B＝{(－1，－2)，(2，7)}点睛本题考查集合的基本运算，注意集合元素的性质，分清是数集还是点集.16、答案解析解方程组得到答案.详解：，解得，或，故.故答案为：.点睛本题考查了交集运算，意在考查学生的计算能力.17、答案(1);(2);(3). (2)一个集合的补集是在全集而不在这个集合中的元素组成的集合,两个集合的交集是两个集合的公共元素组成的集合;(3)依题意得是的子集,即集合的元素都在集合中,由此确定的范围.详解解:(1)要使函数有意义,则,即所以函数的定义域为.所以集合(2)因为全集,,,,;(3)由(1)得,若是的充分条件,即,①当时,,即②当时,,,综上所述:的取值范围为.点睛本题主要考查交集、补集及子集的概念,求范围的问题往往通过解不等式或不等式组实现.解析18、答案（1）；（2）.（2）根据子集关系列出不等式组，解不等式组即得结果．详解：（1）（2）因为，所以当时，有，解得，所以实数的取值范围是.点睛本题考查了集合的交集运算，以及集合之间的包含关系，属于基础题.解析19、答案0＜a≤3.试题解析：由已知p：x＞10或x＜－2，记A＝{x|x＜－2，或x＞10}．q：x≤1－a或x≥1＋a，记B＝{x|x≤1－a，或x≥1＋a}(a＞0)．∵p是q的充分不必要条件，∴AB，∴解得0＜a≤3.∴所求a的取值范围为0＜a≤3.考点：1.一元二次不等式解法；2.充分条件与必要条件解析