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    16.2 二次根式的乘除 同步训练 初中数学人教版八年级下册(2022年)

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    初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除同步测试题

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    这是一份初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除同步测试题,共10页。试卷主要包含了选择题.,填空题.,解答题.等内容,欢迎下载使用。
    16.2 二次根式的乘除一、选择题.1.下列等式中,对于任何实数ab都成立的(  )A B Ca Da2【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解析】(A)当a0b0,此时无意义,故A错误.B)当a0b0,此时无意义,故B错误.C)当,a0,此时a,故C错误.D)由于a40a20,所以a2,故D正确.故选:D2.下列各数中,与的积仍为无理数的是(  )A B C D【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则计算得出答案.【解析】A,两数之积是有理数,不合题意;B33,是无理数,符合题意;C2,两数之积是有理数,不合题意;D,两数之积是有理数,不合题意;故选:B3.下列运算正确的是(  )A B9 C12 D6【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则分别化简得出答案.【解析】A,故此选项错误;B9993,故此选项错误;C2,故此选项错误;D6,故此选项正确;故选:D4.下列根式是最简二次根式的是(  )A B C D【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.【解析】A,被开方数含分母,不是最简二次根式;B,是最简二次根式;C2,被开方数中含能开得尽方的因数,不是最简二次根式;D,被开方数含分母,不是最简二次根式;故选:B5.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(  )A B Ca0b0 Da1【分析】根据最简二次根式的定义,对各选项分析判断后利用排除法求解.【解析】A是最简二次根式,故本选项符合题意;B2,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;Ca0b0)中被开方数是分数,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;D2,不是最简二次根式,故本选项不符合题意;故选:A6.若等式2成立,则实数a的取值范围是(  )Aa0 Ba0 Ca0 Da0【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案.【解析】∵等式2成立,a0故选:C7.化简|x2|结果为(  )A0 B2x4 C42x D4【分析】利用二次根式的定义可得2x0,然后再利用二次根式性质、绝对值的性质进行计算即可.【解析】∵有意义,2x0解得:x2∴原式=2x+2x42x故选:C8.下列计算中,正确的是(  )A B C D【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解析】(A)原式=3,故A错误.B)原式3,故B错误.D)原式2,故D错误.故选:C9.若a2b2,则ab=(  )A1 B2 C D2【分析】直接利用平方差公式计算得出答案.【解析】∵a2b2ab=(2)(2431故选:A10.已知长方形的面积为12,其中一边长为,则另一边长为(  )A B C D【分析】根据二次根式的除法法则进行计算.【解析】由题意得:12÷23故选:C二、填空题.11.将化成最简二次根式为  【分析】根据二次根式的性质化简即可.【解析】故答案为:12.计算的结果是 2 【分析】利用二次根式的乘法公式,直接计算即可.【解析】原式2故答案为:213.计算:x0)= 4xy2 【分析】直接利用二次根式的性质,进而化简得出答案.【解析】x0 4xy2故答案为:4xy214.使式子0成立的a的值为 5 【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案.【解析】∵式子0成立,a30a50a30a50解得:a5故答案为:515.若,则x6+y6的值是 40 【分析】根据题意可求出x2+y2x2y2,利用平方差公式可求得x4y4,(x2y2)(x4y4)=x6+y6x2y4y2x4,由此可得答案.【解析】由题意得:x2+y2224x2y222)=2x4y4=(x2+y2)(x2y2)=8又(x2y2)(x4y4)=x6+y6x2y4y2x4∴可得:x6+y632+x2y2x2+y2)=32+2×440故答案为:4016.等式成立的条件是 ﹣2x7 【分析】根据二次根式的除法可得不等式组:,再解即可.【解析】由题意得:解得:﹣2x7故答案为:﹣2x717.观察:32125227422,…,请你根据以上各式呈现的规律,写出第6个等式: 1322 【分析】根据已知条件分析可知第n个等式左边的第1个数为2n+1,根号下的数为nn+1),利用完全平方公式得到第n个等式右边的式子为(2n1,且n为整数)直接利用已知数据变化规律,进而得出答案.【解析】由规律可得第6个等式为,1322故答案为:132218.已知(x)(y)=2011,则x23xy4y2 0 【分析】令,可得(px2x2+2011,(qy2y2+2011pq2011.化简整理可得:p2xqq2yp,可得x+y0代入即可得出.【解析】令则(px2x2+2011qy2y2+2011 pq2011由(1)得:p22px2011pq由(2)得:q22qy2011pq由于pq20110,∴p0q0得:p2xq得:q2yp将上二式左右分别相加得:p+q2x+y)=p+qx+y0x23xy4y2=(x+y)(x4y0故答案为0三、解答题.19.化简:1;(2;(3;(4【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则分别化简得出答案.【解析】(123420.计算:123【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解析】(1)原式5152)原式33)原式21221.计算或化简:1354536【分析】(1)直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案;2)直接利用利用二次根式的性质化简得出答案;3)直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案;4)直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案;5)直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案;6)直接利用二次根式的乘法运算计算得出答案.【解析】(1210 a24a2351515×7105422 2×32 453336xy26 1022.化简:12345【分析】利用二次根式的性质结合二次根式的乘法法则进行化简即可.【解析】(1)原式=4×282)原式3×5153)原式4)原式65)原式5×10×4×10220×1032×10423.在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显,需要结合图形,特殊式子成立的条件,实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件;所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.1)按照右侧的解法,试化简:2化简:(2|1x|解:隐含条件13x0解得x1x0∴原式=(13x)﹣(1x13x1+x=﹣2x2)实数ab在数轴上的位置如图所示,化简|ba|3)已知abc为△ABC的三边长,化简:【分析】(1)根据二次根式有意义的条件判断出x的范围,再根据二次根式的性质化简可得;2)由ab在数轴上的位置判断出a+b0ba0,再利用二次根式的性质化简即可得;3)由三角形三边间的关系得出abc0bac0cba0,再利用二次根式的性质化简可得.【解析】(1)隐含条件2x0,解得:x2x30∴原式=﹣(x3)﹣(2x3x2+x12)观察数轴得隐含条件:a0b0|a||b|a+b0ba0∴原式=﹣a﹣(a+b)﹣(ba=﹣aabb+a=﹣a2b3)由三角形三边之间的关系可得隐含条件:a+b+c0b+caa+cba+bcabc0bac0cba0∴原式=(a+b+c)﹣(abc)﹣(bac)﹣(cbaa+b+ca+b+cb+a+cc+b+a2a+2b+2c24.如图,一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点,若点B表示的数为,设点A所表示的数为m1)求m的值;2)求|1m|m+6+4的值.【分析】(1)直接利用数轴上两点之间的距离求法得出答案;2)利用二次根式的乘法运算法则以及绝对值的性质分别化简得出答案.【解析】(1)∵点B表示的数为,一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达Am22|1m|m+6+41﹣(226+41283+49

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