所属成套资源：2022届新教材北师大版三角函数解三角形单元测试含答案专题
2022届新教材北师大版三角函数解三角形单元测试含答案4
展开
这是一份2022届新教材北师大版三角函数解三角形单元测试含答案4，共12页。
2022届新教材北师大版 三角函数解三角形 单元测试一、选择题1、已知角θ的终边过点，（ ）A． B． C． D．12、已知，则（ ）A．1 B． C． D．3、已知角满足，则（ ）A．或 B． C．或 D．4、已知，则的值为（ ）A． B． C． D．5、已知函数．给出下列四个命题：①的最小正周期为；②的图象关于直线对称；③将图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数的图象；④的单调递减区间为．其中真命题的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．46、中，角，，所对的边分别为，，已知，，，则（）A． B． C．或 D．或7、在中，，是，所对的边，已知，则的形状是（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形8、在中，，，，则为（ ）A． B． C． D．9、在中，，那么三边之比∶∶等于（ ）A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶110、在中，角、、所对的边分别为、、，若，，，则的大小为（ ）A． B． C． D．或11、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度B．先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度C．先向右平移个单位长度，再向下平移1个单位长度D．先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度12、把函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式是（ ）A． B．C． D． 二、填空题13、已知，则_____________．14、化简：的结果为__．15、在中，内角所对应的边分别为，且，若的面积，则面积的最小值为______．16、在中，，，分别为内角，，所对的边，若，，则的最大值为______ 三、解答题17、（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的值域；（2）在中，，，分别为内角的对边，若且，的面积为，求的周长.18、（本小题满分12分）函数.（1）求函数的对称中心；（2）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，其中且，求函数在上的取值范围.19、（本小题满分12分）已知，求的值.
参考答案1、答案A详解：因为已知角θ的终边过点，所以，所以.故选：A2、答案C详解：由已知，，，所以．故选：C．点睛关键点点睛：本题考查三角函数的求值．解题关键是确定“已知角”和“未知角”的关系，选用适当的公式进行变形求值．本题中首先利用诱导公式得出，然后再用诱导公式得出，用平方关系得出，这样求解比较方便．3、答案A解析，可得，解得或.故选：A.4、答案D解析因为，所以，故选：D5、答案B解析因为，所以函数的最小正周期，所以①为真命题；令，得，所以的图象关于直线对称，所以②为假命题；将图象上的各点向左平移个单位长度，得到函数的图象，所以③为假命题；令，得，所以的单调递减区间为，所以④为真命题．故选：B．6、答案D详解：解：因为，，，所以由正弦定理得，，得，因为，，所以，所以或,故选：D点睛此题考查正弦定理的应用，属于基础题7、答案B详解：由正弦定理得，所以，所以,因为,所以.所以三角形是等腰三角形.故选：B点睛本题主要考查正弦定理的应用，考查差角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8、答案A详解：由正弦定理得，.故选：A.点睛本题考查正弦定理的应用，属于基础题.9、答案C详解：在中，因为，由正弦定理得：，所以所以∶∶ ，故选：C点睛本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题.10、答案B详解：由正弦定理得,选B.点睛本题考查正弦定理，考查基本求解能力，属基础题.11、答案B解析，所以先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度可得到的图象.故选：B.12、答案B解析由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得.故选B．13、答案详解：故答案为：14、答案2解析．故答案为：2．15、答案详解：由，得，由正弦定理得，所以，，则，所以，由余弦定理得，即，所以，当且仅当时等号成立，故，所以面积的最小值为．故答案为：.点睛本题考查正弦的倍角公式、利用正弦定理进行边角转化，涉及余弦定理，面积公式，以及基本不等式求最值，属综合压轴题.16、答案详解：由余弦定理，知，整理，得，则有，即，所以，当且仅当时等号成立，所以的最大值为，故答案为：.点睛本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，利用基本不等式求最值，属于中档题.17、答案（1）；（2）6.解析（1）. 由，得，可知函数的值域为. （2）由，得，因为，所以，∴，故. ∵，，的面积为， ∴，故. 又，即，即，故，∴的周长为.18、答案（1）；（2）.解析（1）由题意，函数，令，解得，所以函数的对称中心为.（2）由题意，将函数的图象向左平移个单位得到，因为，且，可得，，且，又因为，所以，当时，函数取得最大值，最大值为，当时，取得最小值，最小值为，所以.19、答案详解：， .
