数学七年级下册9.2 一元一次不等式课后作业题

这是一份数学七年级下册9.2 一元一次不等式课后作业题，共10页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
9.2 一元一次不等式一、选择题．1．三个连续正整数的和小于14，这样的正整数有　　A．2组 B．3组 C．4组 D．5组解：设最小的正整数为，则另外两个数分别为，，依题意，得：，解得：．为正整数，，2，3，这样的正整数有3组．故选：．2．某种商品进价为800元，标价1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打　　折．A．6折 B．7折 C．8折 D．9折解：设打了折，由题意得，，解得：．答：至多打8折．故选：．3．如果不等式的解集为，则必须满足的条件是　　A． B． C． D．解：不等式的解集为，，解得：．故选：．4．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是　　A．6立方米 B．7立方米 C．8立方米 D．9立方米解：设小颖家每月用水量为立方米，依题意，得：，解得：．故选：．5．某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品，需买6本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本4元，钢笔每支7元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔　　A．12支 B．11支 C．10支 D．9支解：设需要购买支钢笔，依题意得：，解得：．又为整数，的最小值为10．故选：．6．不等式的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．解：不等式，移项得：，解得：．表示在数轴上，如图所示：．故选：．7．“垃圾分类做得好，明天生活会更好”，学校需要购买分类垃圾桶10个，放在校园的公共区域，市场上有型和型两种分类垃圾桶，型分类垃圾桶350元个，型分类垃圾桶400元个，总费用不超过3650元，则不同的购买方式有　　A．2种 B．3种 C．4种 D．5种解：设购买型分类垃圾桶个，则购买型分类垃圾桶个，依题意，得：，解得：．，均为非负整数，可以为7，8，9，10，共有4种购买方案．故选：．8．已知是关于的方程的解，则关于的不等式的解集是　　A． B． C． D．解：是关于的方程的解，，即，，，，，，故选：．9．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少为　　A．11 B．12 C．13 D．14解：设加工乙种零件的同学人，则这天加工乙种零件有个，甲种零件有个，根据题意，得，解得：，因为是正整数，所以最小值是13．即：加工乙种零件的同学至少为13人．故选：．二、填空题．10．不等式的解集是　　．解：，则，解得：．故答案为：．11．若关于的不等式的正整数解是1，2，3，则整数的最大值是　13　．解：解不等式，得．关于的不等式的正整数解是1，2，3，，，整数的最大值是13．故答案为13．12．不等式的解集是　　．解：去分母，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：，故答案为：．13．疫情期间全国“停课不停学”初中生来清网上听课每节课分钟，每天六节课，每天上网课总时长小于240分钟，可列不等式　　．解：依题意，得．故答案为：．14．若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为　　．解：，①②，得：，，，则，解得，故答案为：．15．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是　　．解：点在第四象限，．故答案为．16．不等式的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，则的取值范围是　　．解：由题意得，不等式的解集为，不等式的解集中包含的正整数只有1，2，3，4，的取值范围是，解得．故答案为：．17．去年大石桥市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到，如果明年天）这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加　55　天．解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加天，依题意，得：，解得：．为整数，的最小值为55．故答案为：55．18．一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有的苹果正常损耗，商家把售价至少定为　2　元，才能避免亏本．解：设商家把售价应该定为每千克元，根据题意得：，解得，，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元．故答案为：2．三、解答题．19．某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）解：设需要个月后能赚回这台机器贷款，依题意，得：，解得：．答：至少5个月后能赚回这台机器贷款．20．列不等式（组解应用题：为进一步改善某市旅游景区公共服务设施，市政府预算用资金30万元在二百余家级景区配备两种轮椅800台，其中普通轮椅每台350元，轻便型轮椅每台450元．由于获得了不超过5万元的社会捐助，那么轻便型轮椅最多可以买多少台？解：设购买轻便型轮椅台，则购买普通轮椅台，依题意，得：，解得：．答：轻便型轮椅最多可以买700台．21．某年底，某中学八年级一班研究性学习小组，搜集统计了一年来本市空气质量良好（二级以上）的天数，发现良好的天数与全年天数之比恰好达到．市环保局参考这一数据，计划通过一系列的整治措施，力争明年天）本市这样的比值不低于，那么明年空气质量良好的天数比今年至少要增加多少？解：设明年空气质量良好的天数比今年要增加天，依题意，得：，解得：，又为正整数，的最小值为37．答：明年空气质量良好的天数比今年至少要增加37天．22．2020年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情造成口罩紧缺，为满足社会需求，某一工厂现需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，分别使用的材料数量如表： 种种甲型乙型其中种材料每千克15元，种材料每千克25元．（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多10件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过385000元，且需生产两种口罩共500件，求至少能生产甲种口罩多少件？解：（1）生产每件甲型口罩的材料费为（元，生产每件乙型口罩的材料费为（元．设生产乙型口罩件，则生产甲型口罩件，依题意得：，解得：，．答：生产甲型口罩80件，乙型口罩70件．（2）设生产甲型口罩件，则生产乙型口罩件，依题意得：，解得：．答：至少能生产甲型口罩150件．23．某水果店购买某种水果的进价为18元千克，在销售过程中有的水果损耗，该水果店以元千克的标价出售该种水果．（1）为避免亏本，求的最小值．（2）若该水果店以标价销售了的该种水果，在扣除损耗后，剩下的水果按10元千克的价格售完．为确保销售该种水果所得的利润率不低于，求的最小值．解：（1）设该水果店购进千克该种水果，则销售收入为元，进货成本为，依题意得：，解得：．答：的最小值为20．（2）设该水果店购进千克该种水果，则销售收入为元，进货成本为，依题意得：，解得：．答：的最小值为28．24．为了美化校园，我校欲购进甲、乙两种工具，如果购买甲种3件，乙种2件，共需56元；如果购买甲种1件，乙种4件，共需32元．（1）甲、乙两种工具每件各多少元？（2）现要购买甲、乙两种工具共100件，总费用不超过1000元，那么甲种工具最多购买多少件？解：（1）设甲种工具每件元，乙种工具每件元，依题意得：，解得：．答：甲种工具每件16元，乙种工具每件4元．（2）设甲种工具购买了件，则乙种工具购买了件，依题意得：，解得：．答：甲种工具最多购买50件．25．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物元．（1）请用含代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用：甲超市购物所付的费用为　　元；乙超市购物所付的费用为　　元；（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？若购买700元的商品，应该去哪家超市？（3）李明该如何选择购买会更省钱？解：（1）甲超市购物所付的费用为元；乙超市购物所付的费用为元．故答案为：；；（2）购买500元的商品，他应该去乙超市，理由如下：当时，甲超市购物所付的费用，乙超市购物所付的费用，，他去乙超市划算；购买700元的商品，他应该去甲超市，理由如下：当时，甲超市购物所付的费用，乙超市购物所付的费用，，他去甲超市划算．（3）依题意有，解得：．答：李明购买少于600元的商品时，去乙超市划算；李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样；李明购买多于600元的商品时，去甲超市划算．26．为响应阳光体育运动的号召，学校决定从体育用品商店购买一批篮球和足球．按标价若购买2个篮球和3个足球需600元，若购买3个篮球和1个足球需550元．（1）求篮球、足球每个分别是多少元？（2）由于购买数量较多，商店决定给予一定的优惠，篮球每个优惠，足球每个优惠，若学校决定买两种球共40个，在购买资金不超过4500元时，则购买篮球至多是多少个？解：（1）设篮球的单价是元，足球的单价是元．根据题意，得，解得．答：篮球的单价为150元，足球单价为100元；（2）优惠后篮球单价，足球单价，设购买个篮球，则购买个足球，根据题意，得，解得：，答：该校最多可以购买30个篮球．