人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课时作业

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.3 一元一次不等式组课时作业，共14页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
9.3 一元一次不等式组一、选择题．1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．解：解不等式得，解不等式得，则不等式组的解集为，故选：．2．若关于的不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共　　个．A．3 B．4 C．5 D．6解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为：，整数解仅有1，2，，，，解得：，，，2，3，，5，整数，组成的有序数对有，，，，，共6个，故选：．3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　（注那里是空心圆圈）A． B． C． D．解：，解不等式①，解不等式②得：，则不等式组的解集为，故选：．4．某商店计划用不超过2000元的资金，购进甲、乙两种单价分别为30元、60元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利5元、15元，两种商品均售完．若所获利润大于380元，则该店进货方案有　　A．3种 B．4种 C．5种 D．6种解：设该店购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意，得：，解得：，为整数，、35、36，该店进货方案有3种，故选：．5．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是，在数轴上表示为：，故选：．6．不等式组的非负整数解有　　A．4个 B．5个 C．6个 D．7个解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为：，不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，共5个，故选：．二、填空题．7．不等式组的解集是　　．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，故答案为：．8．不等式组的解集为　　．解：，由①得，，由②得，，所以，不等式组的解集．故答案为：．9．不等式组的解集为　　．解：解不等式得：，解不等式得：不等式组的解集是，故答案为：．10．八年级师生组织捐款，共捐得2100元，这个年级有教师3名，14个教学班．各班学生人数都相同且多于30人，不超过40人．若平均每人捐款的金额恰好是整数元，则平均每人捐款　4　元．解：设平均每人捐款元，依题意得：，解得：．又为整数，．故答案为：4．11．若不等式组的解集是，则　1　．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是，不等式组的解集是，，，解得：，，，故答案为：1．12．不等式组的解集为：　　．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是，故答案为：．13．整数满足关于，的二元一次方程组的解是正整数，且关于的不等式组有且仅有2个整数解，则的平方根为　　．解：由二元一次方程组，得，整数满足关于，的二元一次方程组的解是正整数，，解得，，或6，当时，，，当时，不符合题意，舍去；，由不等式组，得，关于的不等式组有且仅有2个整数解，，解得，，由上可得，的值为5，的平方根为，故答案为：．14．已知关于的不等式组的整数解有且只有2个，则的取值范围是　　．解：，解①得，解②得，则不等式组的解集是．不等式组有2个整数解，则整数解是，．则．故答案是：．15．某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预定男同学种树　104　棵；女同学种树　　棵．解：设原来每行树的棵数为．，解得，为整数，为12，13．男同学种的树比女同学种的树多，男同学每行种13棵树，女同学每行种12棵树．男同学种了棵树，女同学种了棵树．故答案为：104；96．16．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是　　，小朋友的人数是　 　．解：设有位小朋友，则苹果为个，依题意得：，可化为：，解得：，是正整数，，当时，；这一箱苹果有42个，小朋友有6位，故答案为：42，6．三、解答题．17．解方程组或不等式组：（1）；（2）．解：（1），①②，得，解得，将代入①，得，故原方程组的解是；（2），由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式组的解集是．18．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．解：，由①得，，由②得，，故此不等式组的解集为：．在数轴上表示为：．19．一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数．解：设空宿舍有间，根据题意得：，解得：，是整数，，（人，答：空宿舍的间数为6间，这批学生的人数为55人．20．为了提高学生“停课不停学”居家网上学习的质量．某校举行“做好自己的首席校长”评比大赛，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元．（1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元？（2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案？解：（1）设购买一本笔记本元，购买一个夹子需元，根据题意，得：，解得：，答：购买一本笔记本需15元，购买一个夹子需5元．（2）设购买了个笔记本，购买了个夹子，由题意得，，解得．有三种购买方案：①购买38个笔记本，购买82个夹子；②购买39个笔记本，购买81个夹子；③购买40个笔记本，购买80个夹子．21．某公司计划购买，两种型号的打印机共20台，通过市场调研发现，购买3台型打印机和4台型打印机需6180元；购买4台型打印机和6台型打印机需8840元．（1）求购买，两种型号打印机每台的价格分别是多少元？（2）根据公司实际情况，要求购买型打印机的数量不低于型打印机数量的，不超过型打印机数量的一半，且购买这两种型号打印机的总费用不能超过17800元，求该公司按计划购买，两种型号打印机共有几种购买方案，哪种方案费用最低？并求出最低费用．解：（1）设购买种型号打印机每台的价格是元，购买种型号打印机每台的价格是元，依题意有，解得．故购买种型号打印机每台的价格是860元，购买种型号打印机每台的价格是900元；（2）设购买种型号打印机台，则购买种型号打印机台，依题意有，解得：．故共有两种购买方案：购买种型号打印机5台，购买种型号打印机15台，费用为（元）；购买种型号打印机6台，购买种型号打印机14台，费用为（元）；，购买种型号打印机6台，购买种型号打印机14台，费用最低，最低费用为17760元．22．入汛以来，我国南方地区发生多轮降雨，造成的多地发生较重洪涝灾害．某爱心机构将为一受灾严重地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费2000元，乙种货车每辆需付运输费1800元，应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？解：（1）设食品件，则帐篷件，由题意得：，解得：．帐篷有件．答：食品120件，则帐篷200件；（2）设租用甲种货车辆，则乙种货车辆，由题意得：，解得：．又为整数，或3或4．乙种货车为：6或5或4．方案共有3种：方案一：甲车2辆，乙车6辆；方案二：甲车3辆，乙车5辆；方案三：甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：方案一：（元）；方案二：（元）；方案三：（元）．方案一运费最少，最少运费是14800元．23．某小区为激励更多居民积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的居民．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？解：（1）设拖把每把元，扫帚每把元，依题意有，解得：．答：拖把每把20元，扫帚每把10元．（2）设购买拖把把，则扫帚把，依题意有，解得，为整数，，68，69，有3种购买方案，①买拖把67把，扫帚133把；②买拖把68把，扫帚132把；③买拖把69把，扫帚131把．当时，共花费元；当时，共花费元；当时，共花费元；，选择方案买拖把67把，扫帚133把最省钱．24．某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立3个中型图书馆和5个小型图书馆需要30万元，建立2个中型图书馆和3个小型图书馆需要19万元．（1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共10个，小型图书馆数量不多于中型图书馆数量，且总费用不超过44万元，那么有哪几种方案？解：（1）设建立每个中型图书馆万元，建立每个小型图书馆万元，根据题意列方程组：．解得：．答：建立每个中型图书馆需要5万元，建立每个小型图书馆需要3万元．（2）设建立中型图书馆个，根据题意得：．解得：．取正整数，，6，7．，4，3答：一共有3种方案：方案一：中型图书馆5个，小型图书馆5个；方案二：中型图书馆6个，小型图书馆4个；方案三：中型图书馆7个，小型图书馆3个．25．某汽车专卖店销售，两种型号的新能源汽车．上周售出1辆型车和3辆型车，销售额为96万元；本周已售出2辆型车和1辆型车，销售额为62万元．（1）求每辆型车和型车的售价各为多少万元．（2）甲公司拟向该店购买，两种型号的新能源汽车共6辆，且型号车不少于2辆，购车费不少于124万元，请通过求解给出所有的购车方案．解：（1）设每辆型车和型车的售价分别是万元、万元．则，解得．答：每辆型车的售价为18万元，每辆型车的售价为26万元；（2）设购买型车辆，则购买型车辆，则依题意得，解得．是正整数，或或．共有三种方案：方案一：购买2辆型车和4辆型车；方案二：购买3辆型车和3辆型车；方案三：购买4辆型车和2辆型车．