人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法综合训练题

这是一份人教版七年级下册8.4 三元一次方程组的解法综合训练题，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
8.4 三元一次方程组的解法一、选择题．1．某商场推出、、三种特价玩具，若购买种2件、种1件、种3件，共需24元；若购买种3件、种4件、种2件，共需36元．那么小明购买种1件、种1件、种1件，共需付款　　A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定解：设种玩具的单价为元，种玩具的单价为元，种玩具的单价为元，依题意，得：，①②，得：．故选：．2．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需　　元．A．31 B．32 C．33 D．34解：设甲种装饰品元件，乙种装饰品元件，丙种装饰品元件，依题意，得：，①②，得：．故选：．3．已知方程组，那么代数式的值是　　A．6 B．7 C．8 D．9解：，，，，①②得：，即，故选：．4．解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为　　A．①② B．①② C．①③ D．②③解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①②．故选：．5．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有　　种．A．1 B．2 C．3 D．4解：设每种文具的数量分别为个，个，个，根据题意得：，，，当，时，，符合题意；当，时，，符合题意，则三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有2种．故选：．6．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为、、，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是　　A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C． D．解：甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，，解得：，，故选：．7．已知，当时，；时，；时，．则当时，的值为　　A．30 B．34 C．40 D．44解：把，；，；，代入，得，解得；代入得：，把代入得：，解法二：有三个根5，6，7，．当时，．故选：．二、填空题．8．有、、三种商品，如果购5件、2件、3件共需513元，购3件、6件、5件共需375元，那么购、、各一件共需　111　元．解：设、和商品的单价分别为，和元，根据题意可列方程，由①②得，，化简得．答：购、、各一件共需 111元9．“六一”儿童节将至，“孩子王”儿童商店推出甲、乙、丙三种特价玩具，若购甲3件，乙2件，丙1件需400元：购甲1件，乙2件，丙3件需440元，则购买甲、乙、丙三种玩具各一件需　210　元．解：设甲玩具的单价为元，乙玩具的单价为元，丙玩具的单价为元，依题意，得：，①②，得：．故答案为：210．10．设，则　10　．解：方程两边都乘以2得：，减去得：，故答案为：10．11．已知，从方程组中求出　　．解：①②得，解得，将代入②得，．故答案为：．12．鼠年新春佳节将至，小瑞准备去超市买些棒棒糖，送一份“甜蜜礼物“给他的好朋友，有甲、乙、丙三种类型的棒棒糖，若甲种买2包，乙种买1包，丙种买3包共23元：若甲种买1包，乙种买4包，丙种买5包共36元．问甲种买1包，乙种买2包，丙种买3包共　22　元．解：设每包甲种类型的棒棒糖元，每包乙种类型的棒棒糖元，每包丙种类型的棒棒糖元，依题意得：，①②得：．故答案为：22．13．已知方程组，则　　．解：，①②，得，．①②，得，．．故答案为：．14．在等式中，当时，；当时，；当时，．则　　．解：把，；，；，代入得：，解得：，则．故答案为：．15．课外活动中，80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，设5人一组的有组，7人一组的有组，8人一组的有组，有下列结论：①；②；③；④5人一组的最多有5组．其中正确的有　①②③④　．（把正确结论的序号都填上）解：依题意，得：，结论①正确；，即，，结论②正确；，即，，结论③正确；，，且，，均为正整数，为2的倍数，当时，，；当时，，；当时，，，人一组的最多有5组，结论④正确．故答案为：①②③④．16．疫情隔离期间，为了降低外出感染风险，各大商超开通了送货到小区的便民服务，某商超推出适合大多数家庭需要的、、三种蔬菜搭配装袋供市民直接选择．其中，甲种搭配每袋装有3千克，1千克，1千克；乙种搭配每袋装有1千克，2千克，2千克．甲、乙两种袋装蔬菜每袋成本价分别为袋中、、三种蔬菜的成本价之和．已知种蔬菜每千克成本价为2.4元，甲种搭配每袋售价为26元，利润率为，乙种搭配的利润率为．若这两种袋装蔬菜的销售利润率达到，则该商超销售甲、乙两种袋装蔬菜的数量之比是　　．（商品的利润率解：甲种搭配每袋装有3千克，1千克，1千克，而种蔬菜每千克成本价为2.4元，甲种搭配每袋售价为26元，利润率为，千克种蔬菜成本价千克种蔬菜成本价（元，乙种搭配每袋装有1千克，2千克，2千克，乙种搭配的利润率为，乙种蔬菜每袋售价为（元．甲种蔬菜每袋成本价为（元，乙种蔬菜每袋成本价为（元．设该甲种蔬菜销售了袋，乙种蔬菜销售了袋，由题意，得，，．销售甲、乙两种袋装蔬菜的数量之比，故答案为：．17．磁器口古镇，被赞誉为“小重庆”，磁器口的陈麻花更是重庆标志性名片之一．磁器口某门店从陈麻花生产商处采购了原味、麻辣、巧克力三种口味的麻花进行销售，其每袋进价分别是10元，12元，15元，其中原味与麻辣味麻花每袋的销售利润率相同，原味与巧克力味麻花每袋的销售利润相同．经统计，在今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量是，其销售原味与巧克力味麻花的总利润率是，且巧克力味麻花销售额比原味麻花销售额多1000元，则今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润共　3800　元．解：设原味麻花的销售单价为元，根据题意得，麻辣味麻花销售单价为（元），巧克力麻花的销售单价为（元），设今年元旦节当天，该门店这三种口味的麻花销量分别是：原味袋，麻辣味袋，巧克力味袋，根据题意得，，解得，，今年元旦节当天该门店销售这三种口味的麻花的利润为：．故答案为：3800．三、解答题．18．在等式中，当时，；当时，，当时，，求这个等式中、、的值．解：由题意得，，解得，，，．19．小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元，小颖买了2支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花17元，小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗？解：设钢笔每支元，练习本元，中性笔元，则，①                                                                                  ②得，，所以，（元），即120元的压岁钱够购买20支钢笔，20本练习本，20支中性．20．解方程组解：②①得：④，③②得：⑤，⑤④得：，解得：，把代入④得：，把，代入①得：，则方程组的解为．21．在等式中，当时，；当时，；当与时，的值相等．求、、的值．解：根据题意得：，①②得：，即，将代入③得：，将，代入①得：，则，，．22．购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元．问购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？解：设铅笔的单价为元，作业本的单价为元，圆珠笔的单价为元，依题意得：，①②得：．答：购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需5元．23．下表给出了代数式与的一些对应值：0123430（1）利用表中所给数值求出，，的值；（2）直接写出：　　，　　；（3）设，则当取何值时，．解：（1）根据题意得，解得，，，的值分别为1，，3．（2）当时，，当时，；，，故答案为0，3；（3）因为抛物线的开口向上，当时，．24．解方程或方程组：①；②；③；④；⑤．解：①；，，解得；②，，，，解得；③，，，，，解得；④整理得，②①得，，把代入①得，，所以，方程组是解为；⑤，把③代入①得，④，把③代入②得，⑤，④⑤组成方程组，解得，把代入③得，所以，方程组的解为．25．阅读理解：已知实数，满足①，②，求和的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①②可得，由①②可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：（1）已知二元一次方程组，则　　，　　；（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需多少元？（3）对于实数，，定义新运算：，其中，，是常数，等式右边是实数运算．已知，，求的值．解：（1），由①②得：，①②得：，，故答案为：，5；（2）设铅笔单价为元，橡皮的单价为元，日记本的单价为元，由题意得：，由①②得：，，答：购买5支铅笔、5块橡皮5本日记本共需30元；（3）由题意得：，由①②可得：，．26．某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水中不超过部分按0.45元吨收费；超过而不超过部分按每吨0.8元收费；超过部分按每吨1.50元收费，某月甲户比乙户多缴水费7.10元，乙户比丙户多缴水费3.75元，问甲、乙、丙该月各缴水费多少？（自来水按整吨收费）解：和7.1都不是0.45 0.8 1.5的整数倍，甲乙丙3人的用水正好在，，20以上这3段中，且甲乙丙．设丙户用水，乙户用水．则有，即．能够整除9和15，而不能整除16，整除．或6或9．经检验，只有符合题意，则．同理，设甲户用水，则有，解，得．所以甲户交水费14元，乙户交水费6.9元，丙户交水费3.15元．