人教版七年级下册6.2 立方根练习

这是一份人教版七年级下册6.2 立方根练习，共7页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
6.2 立方根一、选择题．1．下列各式中，正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、原式＝2，不符合题意；B、原式＝±3，不符合题意；C、原式＝±3，符合题意；D、原式＝|﹣6|＝6，不符合题意．故选：C．2．下列计算正确的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：4﹣3＝1，因此选项A不符合题意；，因此选项B不符合题意；，因此选项C不符合题意；3，因此选项D符合题意；故选：D．3．下列各数，化简结果为﹣3的是（　　）A．﹣（﹣3） B．|﹣3| C． D．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，是正数，故此选项不符合题意；B、|﹣3|＝3，是正数，故此选项不符合题意；C、3，是正数，故此选项不符合题意；D、3，结果是﹣3，故此选项符合题意．故选：D．4．已知，则的值是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴3，故选：C．二、填空题．5．的平方根是　±　；　0.5　．【解答】解：∵3，3的平方根为±，∴的平方根为±；∵0.53＝0.125，∴0.5．故答案为：±，0.5．6．把一个体积为8cm3的长方体铁块锻造成一个立方体，则这个立方体的棱长为　2　cm．【解答】解：∵一个体积为8cm3的长方体铁块锻造成一个立方体，∴这个立方体的棱长为2cm．故答案为：2．7．的算术平方根是　2　；的平方根是　±2　．【解答】解：∵4，4，∴的算术平方根是2；的平方根是±2．故答案为：2，±2．8．的平方根是　±　，　﹣3　．【解答】解：5，5的平方根是±；3．故答案为：±，﹣3．9．已知：1.738，8.067，则　﹣0.08067　．【解答】解：∵8.067，∴8.067，∴8.067×0.01＝﹣0.08067．故答案为：﹣0.08067．10．A是9的算术平方根，B，则A+2B的立方根为　﹣1　．【解答】解：∵A是9的算术平方根，∴2a﹣2＝2，2a+5b＝9，解得a＝2，b＝1，∴A3，B2，∴A+2B的立方根为1．故答案为：﹣1．11．若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是　0或1　．【解答】解：若一个数的立方根与它的算术平方根相同，则这个数是0或1，故答案为：0或112．若一个数的立方根是﹣3，则这个数是　﹣27　．【解答】解：∵（﹣3）3＝﹣27，∴﹣27的立方根是﹣3．∴这个数是﹣27．故答案为：﹣27．13．﹣8的立方根与的平方根之和是　0或﹣4　．【解答】解：∵﹣8的立方根为﹣2、的平方根为2或﹣2，∴﹣8的立方根与的平方根之和是﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4，故答案为：0或﹣4．三、解答题．14．已知A 是2x﹣y+4的算术平方根，B 是y﹣3x的立方根，试求A+B的平方根．【解答】解：由题意得：，方程组整理，得，，②﹣①，得3y＝3，解得y＝1，把y＝1代入①，得x﹣1＝2，解得x＝3，∴A，B，∴A+B＝3﹣2＝1，∴A+B的平方根为：．15．已知2x﹣y的立方根为1，﹣3是3x+y的平方根，求x+y的平方根．【解答】解：∵2x﹣y的立方根为1，∴2x﹣y＝1，∵﹣3是3x+y的平方根，∴3x+y＝9，则，解得：，∴x+y＝5，∴x+y的平方根是±．16．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4．（1）求a，b的值．（2）求4a﹣b的平方根．【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴4a﹣b＝4×5﹣2＝18，∴4a﹣b的平方根为±3．17．已知3既是x﹣1的平方根，也是x﹣2y+1的立方根，求x2﹣y2的平方根．【解答】解：根据题意得，由①得：x＝10，把x＝10代入②得：y＝﹣8，∴，∴x2﹣y2＝102﹣（﹣8）2＝36，∵36的平方根是±6，∴x2﹣y2的平方根是±6．18．如果一个正数a的两个平方根是x+2和3﹣2x．求（1）x和这个正数a的值；（2）22﹣3a的立方根．【解答】解：（1）根据题意，x+2+3﹣2x＝0，解得x＝5，即a＝49（2）由（1）得a＝49，故22﹣3a＝22﹣3×49＝﹣125故519．已知实数a的立方根是﹣2，5，求a+b的算术平方根．【解答】解：因为实数a的立方根是﹣2，所以a＝﹣8，因为5，所以2b+3＝25，解得b＝11，所以a+b＝﹣8+11＝3，所以a+b的算术平方根是．20．已知x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x，y的值；（2）求3xy的平方根．【解答】解：（1）∵x+12的算术平方根是，2x+y﹣6的立方根是2．∴x+1213，2x+y﹣6＝23＝8，∴x＝1，y＝12，（2）当x＝1，y＝12时，3xy＝3×1×12＝36，∵36的平方根是±6，∴3xy的平方根±6．21．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2＝4，∴x＝6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8，∴x2+y2的算术平方根为10．22．已知M是m+3的算术平方根，N是n﹣2的立方根，求：M﹣N的值的平方根．【解答】解：∵M是m+3的算术平方根，∴m﹣4＝2，解得m＝6，∴M3；∵N是n﹣2的立方根，∴2m﹣4n+3＝3，即12﹣4n+3＝3，解得n＝3，∴N1，∴M﹣N＝3﹣1＝2，∴M﹣N的值的平方根是±．23．已知2a﹣1的平方根为±，3a﹣2b+1的平方根是±3，求4a+b的立方根．【解答】解：由题意知，解得：，则．24．已知2x﹣y的平方根为±4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．【解答】解：根据题意知2x﹣y＝16、y＝﹣8，则x＝4，∴±＝±＝±＝±8．25．（1）如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；（2）已知一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a2015的值．【解答】解：（1）3x+12＝33，3x+12＝27，解得：x＝5，2x+6＝16，16的平方根是±4；（2）根据题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，（﹣1）2015＝﹣1．