初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组随堂练习题，共13页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
9.3 一元一次不等式组一、选择题．1．我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为　　A． B． C． D．解：根据题意化简得．将，代入，，代入方程组，等式成立，故正确；．将，代入，，代入方程组，等式不成立，故错误；．将，代入，，代入方程组，等式不成立，故错误；．将，代入，，代入方程组，等式不成立，故错误；故选：．2．不等式组的解集为　　A． B． C． D．解：，由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式组的解集是，故选：．3．某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品件，依题意可列不等式组得　　A． B． C． D．解：设购买甲商品件，则购买乙商品件，依题意得：．故选：．4．如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则的取值范围是　　A． B． C． D．解：依题意得：，解得：．故选：．5．若不等式组无解，则的取值范围为　　A． B． C． D．解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到．故选：．6．若整数是使得关于的不等式组有且仅有4个整数解，且使关于的一元一次方程的解满足．则所有满足条件的整数的值之和为　　A． B． C． D．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，该不等式组有且仅有4个整数解，该不等式组的解集为：，，解得：，，去分母得：，去括号得：，移项得：，该方程的解满足，，，，整数为：，，，，，它们的和为，故选：．7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是　　A． B． C． D．解：，由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式组的解集是，故选：．8．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的积为　　A．2 B．7 C．11 D．10解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，，解得，解方程，得：，方程的解为非负整数，符合的的值为2和5，则符合条件的所有整数的积为10，故选：．9．若点在第四象限，则的取值范围是　　A． B． C． D．解：点在第四象限，，解不等式①，得：，解不等式②，得：，则，故选：．二、填空题．10．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有　37本　．解：设共有名同学分书，则这批书共有本，依题意，得：，解得：，又为正整数，，．故答案为：37本．11．把一批书分给小朋友，每人4本，则余9本；每人6本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，则共有小朋友　7　人．解：设共有小朋友人，则这批书共有本，依题意，得：，解得：．又为正整数，．故答案为：7．12．某公司组织旅游活动，如果租用50座的客车辆恰好坐满，如果租用70座客车可少租1辆，并且有一辆有剩余座位，且剩余座位不足20个，则的值为　4　．解：依题意，得：，解得：．又为正整数，．故答案为：4．13．把72颗糖平均分成若干份，每份不得少于5颗，也不能多于20颗，那么一共有　5　种不同分法．解：设可平均分成份，依题意，得：，解得：，又，均为正整数，可以取4，6，8，9，12，一共有5种不同分法．故答案为：5．14．不等式组的解集是　　．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集为，故答案为．15．已知关于的一元一次不等式与的解集相同，则　　．解：，，，，解得，关于的一元一次不等式与的解集相同，，，故答案为：．16．已知关于的不等式组的整数解有且只有2个，则的取值范围是　　．解：由得，由得，则不等式组的解集是．不等式组有2个整数解，则整数解是1，2．则．故答案是：．17．不等式组的解集是　　．解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：．18．对于任意实数、，定义一种运算※，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：4※．请根据上述定义解决问题：若关于的不等式组有5个整数解，则的取值范围是　　．解：，，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是，不等式组有5个整数解，，解得：，故答案为：．三、解答题．19．解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集．解：由①解得，由②解得，所以不等式组的解集为．解集在数轴上表示如下图：．20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．解：，解不等式①，得，解不等式②，得，不等式组的解集是．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：．21．某街道组织志愿者活动，选派志愿者到小区服务．若每一个小区安排4人，那么还剩下78人；若每个小区安排8人，那么最后一个小区不足8人，但不少于4人．求这个街道共选派了多少名志愿者？解：设共到个小区服务，则共有志愿者人，依题意，得：，解得：，又为正整数，，．答：这个街道共选派了158名志愿者．22．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．解：（1），①②，得：，解得，将代入②，得：，解得，所以方程组的解为；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，则不等式组的解集为．23．某商家欲购进甲、乙两种抗疫用品共180件，其进价和售价如表： 甲乙进价（元件）1435售价（元件）2043（1）若商家计划销售完这批抗疫用品后能获利1240元，问甲、乙两种用品应分别购进多少件？（请用二元一次方程组求解）（2）若商家计划投入资金少于5040元，且销售完这批抗疫用品后获利不少于1314元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．解：（1）设购进甲种用品件，乙种用品件，依题意得：，解得：．答：购进甲种用品100件，乙种用品80件．（2）设购进甲种用品件，则购进乙种用品件，依题意得：，解得：，又为正整数，可以取61，62，63，共有3种购货方案，方案1：购进甲种用品61件，乙种用品119件；方案2：购进甲种用品62件，乙种用品118件；方案3：购进甲种用品63件，乙种用品117件．方案1可获得的利润为（元；方案2可获得的利润为（元；方案3可获得的利润为（元．，获利最大的购货方案为：购进甲种用品61件，乙种用品119件．24．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解．解：，解不等式①得，解不等式②得，不等式组的解集为，数轴表示为：整数解为：0，1，2．25．解下列不等式（组并把解集在数轴上表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1），，，，在数轴上表示为：；（2），，，，，，在数轴上表示为：；（3），解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：；（4），解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：．26．习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买《艾青诗选》和《格列佛游记》两种书共50本．已知购买2本《艾青诗选》和1本《格列佛游记》需100元；购买6本《艾青诗选》与购买7本《格列佛游记》的价格相同．（1）求这两种书的单价；（2）若购买《艾青诗选》的数盘不少于所购买《格列佛游记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？解：（1）设购买《艾青诗选》的单价为元，《格列佛游记》的单价为元，由题意得：，解得，答：购买《艾青诗选》的单价为35元，《格列佛游记》的单价为30元；（2）设购买《艾青诗选》的数量本，则购买《格列佛游记》的数量为本，根据题意得，解得：，则可以取17、18、19、20，当时，，共花费（元）；当时，，共花费（元）；当时，，共花费（元）；当时，，共花费（元）；所以，共有4种购买方案分别为：购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为17本和33本，购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为18本和32本，购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为19本和31本，购买《艾青诗选》和《格列佛游记》的数量分别为20本和30本．