盈亏问题--2022年四年级下册奥数思维提升

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【知识梳理】
盈亏问题的基本关系式
【一盈一亏的解法】（盈亏）两次分得之差 人数或单位数
【双盈的解法】（盈盈）两次分得之差 人数或单位数
【双亏的解法】（亏亏）两次分得之差 人数或单位数
物品数可由其中一种分法和人数求出。也有的问题两次都有余或两次都不足，管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”。
【例1】幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果。有多少个小朋友和多少颗糖果？
练习1-1：参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人。参加团体操的同学有多少人？
练习1-2：学校买来一批故事书，每班发16本，多10本；每班发18本，少6本。则买来故事书的本书是多少本？
【例2】用一块布给小朋友做儿童服。如果裁8件，则多14米布；如果裁10件，则多4米布。这块布有多少米？
练习2-1：幼儿园老师给小朋友分图片，如果每人分8张，则多出28张；如果每人分7张，则多出58张。求有多少个小朋友，多少张图片？
【例3】学校买来若干本连环画，分给美术组同学。如果每人分5本，则少4本；如果每人分7本，则少24本。求参加美术组有多少人？有多少本连环画？
练习3-1：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练习3-2：有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条坐6人；如果减少一条船，正好每条坐9人。问这个班有多少个同学？
【例5】某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位。宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
练习5-1：学校给新生安排宿舍，如果按7人一间安排（刚好住满）要比按8人一间安排（也刚好住满）多用两间宿舍。一共有新生多少名？