数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学ppt课件

这是一份数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了情景导入，温故而知新，假设法，÷5＝12，＋1＝2，鸽巢原理抽屉原理，知识应用，小魔术，生活中的鸽巢问题，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你随意抽5张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
（1）将3支铅笔分给3个人，平均每人几支铅笔？
（2）将4支铅笔分给3个人，如何分？
（3）将5支铅笔分给3个人，如何分？
当不能整除时，一定会 有人分得多，有人分得少。
4÷3=1 （支）……1（支）
5÷3=1（支）……2（支）
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少”是什么意思？
把4支笔放进3个笔筒里,有哪几种放法?
1、所有的笔都必须放进笔筒里，不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数； 2、想一想，怎么放才能做到既不重复，也不遗漏； 3、用杯子代替笔筒，分组操作，小组长把操作结果记录下来。
先把4支笔放进3个笔筒里，有哪几种放法? 再想想为什么说总有一个笔筒至少有两支笔？
先把4支笔放进3个笔筒里，为什么说总有一个笔筒至少有两支笔？
有没有最直接的方法，只摆一种情况，就能得到结论？（至少数）
假设法的实质是平均分，找到至少数。
把5枝笔放进4个笔筒里，还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔吗？
把6枝笔放进5个笔筒里呢?会出现什么情况？
5÷4=1（支）……1（支） 1+1=2（支）
6÷5=1（支）……1（支） 1+1=2（支）
7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果有8本书会怎样呢？10本书呢？
7÷3＝2(本)……1(本) 2+1=3(本)
8÷3＝2(本)……2(本) 2+1=3(本)
10÷3＝3(本)……1(本) 3+1=4(本)
把书放进抽屉里，如果平均分后有剩余，那么总有一个抽屉里至少放“商+1”本；
如果正好分完，那么总有一个抽屉至少放的商个。
把果将9本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少有基本书？
德国 数学家 狄里克雷（～）
“鸽巢原理”最早是由十九世纪德国数学家狄里克雷（Dirichlet）提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称“抽屉原理”。它有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。
在我国古代文献中，有不少成功运用抽屉原理来分析问题的例子。例如，宋代费衮的《梁溪漫志》，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”迷信活动。清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中都有类似的文字。然而，令人遗憾的是，我国学者虽然很早就会用抽屉原理来分析具体问题，但是在古代文献中并未发现关于抽屉原理的概括性文字，没有人将它抽象为一条普遍的原理。
解决“鸽巢问题”关键是找准哪是物体，哪是“鸽巢”
有余数 商+1
无余数 商
总有一个鸽巢至少有（）个物体
将物体分到鸽巢中（或某种类别中去）
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只 鸽子。为什么？
2、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
3、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
任意抽取5张扑克牌，至少有2张牌是同一花色的。
同行的3位同学，他们中至少有2个人的性别相同。为什么？
随意找13位同学，他们中至少有2个人的生日在同一个月。
生活中的鸽巢问题(1)
随意找367位同学，他们中至少有2个人的生日是在同一天。
随意找13位同学，他们中至少有2个人的属相相同。
生活中的鸽巢问题(2)