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西师大版五年级下册公因数、公倍数说课ppt课件
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这是一份西师大版五年级下册公因数、公倍数说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了新知导入，找出下面各数的因数，找出下面各数的倍数，273×3×3，182×3×3，新知讲解，12的因数，30的因数，的因数，和30的公因数等内容，欢迎下载使用。
32 15 12
32的因数：1 2 4 8 16 32
15的因数：1 3 5 15
12的因数：1 2 3 4 6 12
找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。
2的倍数：2 4 6 8 10 12 …
8的倍数：8 16 24 32 40…
9的倍数：9 18 27 36 45…
4的倍数：4 8 12 16 20…
用短除法将下面合数写成几个质数相乘的形式。
32 27 18
32=2×2×2×2×2
用短除法分解质因数一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止，注意：除数和商必须是质数。
把这张卡纸剪成大小一样的正方形，怎样剪不浪费？这个正方形的边长最大是多少呢？
一张长30cm，宽12cm的才发现纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
找找这个长方形长与宽的因数。
1 2 3 4 6 12
1 2 3 5 6 10 15 30
这个正方形的边长最大的边长是6厘米。
观察这些数据，你发现了什么？
1 2 3 6
5 10 15 30
1，2，3，6是12和30的公因数，叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
我是利用分解质因数的方法。
12和30的最大公因数是2×3=6。
还可以这样求最大公因数。
求两个数的最大公因数的方法:
（1）把两个数写在短除法竖式内。（2）用两个数公有的质因数作除数；（3）最后除得两个数的商只有公因数1。（4）把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。
你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？
6的因数：1 2 3 6
12的因数：1 2 3 4 6 12
6和12的公因数：1 2 3 6
6和12的最大公因数：6
7和9的最大公因数：1
思考提示：6和12是什么关系？最大公因数是什么数？7和9又是什么关系？最大公因数是什么数？
当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。当两个数只有公因数1时，最大公因数是1。
我发现12，24，36，…既是4的倍数，又是6的倍数。
12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。
12是公倍数中最小的数，叫做4和6的最小公倍数。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
要用公有的质因数×独有的质因数。
求两个数的最小公倍数的方法：
（1）把两个数写在短除法竖式内；（2）用两个数公有的质因数作除数；（3）最后除得两个数的商只有公因数1。（4）把所有公有的和独有的质因数相乘，积就是这两个数的最小公倍数。
你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？16和8，3和7的最小公倍数呢？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6和8的公倍数：24，48，…
6和8的最小公倍数：24
16和8的最小公倍数是2×2×2×2=16。
3和7的最小公倍数是3×7=21。
思考提示：16和8是什么关系？最小公倍数是什么数？3和7又是什么关系？最小公倍数是什么数？再举例验证结论的普遍性。
当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大数。当两个数只有公因数1时，最小公倍数是两个数的乘积。
议一议：把16个橘子，20个苹果按下面要求放到篮子里，最多需要多少个篮子？
每个篮子里既放橘子又放苹果。
每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。
16和20的最大公因数是2×2=4，所以最多需要4个篮子。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 6 12 18
9 9 18 27
55以内9和6的公倍有（ ）。9和6的最小公倍数是（ ）。
18 36 54
21=（ ）×（ ）12=（ ）×（ ）×（ ）公有的质因数是（ ）。独有的质因数是（ ）。21和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3 7
3 2 2
7 2 2
84
你能直接说出下面几组数的最大公因数与最小公倍数吗？
15和5 81和9 2和3 9和13
15和5的最大公因数：5
15和5的最小公倍数：15
81和9的最大公因数：9
81和9的最小公倍数：81
2和3的最大公因数：1
2和3的最小公倍数：6
9和13的最大公因数：1
9和13的最小公倍数：117
利用短除法求出下面几组数的最大公因数和最小公倍数。
15和18 9和6
15和18的最小公倍数是3×5×6=90。
9和6的最小公倍数是3×3×2=18。
公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过 几分钟又同时发车？
5、10和12的最小公倍数是：5×2×2×3=60。
答：至少再经过 60分钟又同时发车。
1.公因数与公倍数的意义。2.用短除法求两个数最大公因数与最小公倍数的异同。
用短除法求两个数最大公因数与最小公倍数的异同。
求两个数最大公因数 求两个最小公倍数
用短除法，用两个数公有的质因数作除数，直到商只有公因数1为止。
公因数、公倍数 公因数——两个数公有的因数 公倍数——两个数公有的倍数
32 15 12
32的因数：1 2 4 8 16 32
15的因数：1 3 5 15
12的因数：1 2 3 4 6 12
找一个数的因数，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找。
2的倍数：2 4 6 8 10 12 …
8的倍数：8 16 24 32 40…
9的倍数：9 18 27 36 45…
4的倍数：4 8 12 16 20…
用短除法将下面合数写成几个质数相乘的形式。
32 27 18
32=2×2×2×2×2
用短除法分解质因数一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止，注意：除数和商必须是质数。
把这张卡纸剪成大小一样的正方形，怎样剪不浪费？这个正方形的边长最大是多少呢？
一张长30cm，宽12cm的才发现纸，剪成大小相等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大是多少厘米？
找找这个长方形长与宽的因数。
1 2 3 4 6 12
1 2 3 5 6 10 15 30
这个正方形的边长最大的边长是6厘米。
观察这些数据，你发现了什么？
1 2 3 6
5 10 15 30
1，2，3，6是12和30的公因数，叫做12和30的公因数，其中6是最大的一个公因数，叫做它们的最大公因数。
我是利用分解质因数的方法。
12和30的最大公因数是2×3=6。
还可以这样求最大公因数。
求两个数的最大公因数的方法:
（1）把两个数写在短除法竖式内。（2）用两个数公有的质因数作除数；（3）最后除得两个数的商只有公因数1。（4）把所有公有的质因数相乘，积就是这两个数的最大公因数。
你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？7和9的最大公因数呢？
6的因数：1 2 3 6
12的因数：1 2 3 4 6 12
6和12的公因数：1 2 3 6
6和12的最大公因数：6
7和9的最大公因数：1
思考提示：6和12是什么关系？最大公因数是什么数？7和9又是什么关系？最大公因数是什么数？
当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数。当两个数只有公因数1时，最大公因数是1。
我发现12，24，36，…既是4的倍数，又是6的倍数。
12，24，36，…是4和6公有的倍数，叫做4和6的公倍数。
12是公倍数中最小的数，叫做4和6的最小公倍数。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
要用公有的质因数×独有的质因数。
求两个数的最小公倍数的方法：
（1）把两个数写在短除法竖式内；（2）用两个数公有的质因数作除数；（3）最后除得两个数的商只有公因数1。（4）把所有公有的和独有的质因数相乘，积就是这两个数的最小公倍数。
你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？16和8，3和7的最小公倍数呢？
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
6和8的公倍数：24，48，…
6和8的最小公倍数：24
16和8的最小公倍数是2×2×2×2=16。
3和7的最小公倍数是3×7=21。
思考提示：16和8是什么关系？最小公倍数是什么数？3和7又是什么关系？最小公倍数是什么数？再举例验证结论的普遍性。
当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大数。当两个数只有公因数1时，最小公倍数是两个数的乘积。
议一议：把16个橘子，20个苹果按下面要求放到篮子里，最多需要多少个篮子？
每个篮子里既放橘子又放苹果。
每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。
16和20的最大公因数是2×2=4，所以最多需要4个篮子。
× 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 6 12 18
9 9 18 27
55以内9和6的公倍有（ ）。9和6的最小公倍数是（ ）。
18 36 54
21=（ ）×（ ）12=（ ）×（ ）×（ ）公有的质因数是（ ）。独有的质因数是（ ）。21和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
3 7
3 2 2
7 2 2
84
你能直接说出下面几组数的最大公因数与最小公倍数吗？
15和5 81和9 2和3 9和13
15和5的最大公因数：5
15和5的最小公倍数：15
81和9的最大公因数：9
81和9的最小公倍数：81
2和3的最大公因数：1
2和3的最小公倍数：6
9和13的最大公因数：1
9和13的最小公倍数：117
利用短除法求出下面几组数的最大公因数和最小公倍数。
15和18 9和6
15和18的最小公倍数是3×5×6=90。
9和6的最小公倍数是3×3×2=18。
公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过 几分钟又同时发车？
5、10和12的最小公倍数是：5×2×2×3=60。
答：至少再经过 60分钟又同时发车。
1.公因数与公倍数的意义。2.用短除法求两个数最大公因数与最小公倍数的异同。
用短除法求两个数最大公因数与最小公倍数的异同。
求两个数最大公因数 求两个最小公倍数
用短除法，用两个数公有的质因数作除数，直到商只有公因数1为止。
公因数、公倍数 公因数——两个数公有的因数 公倍数——两个数公有的倍数
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