2022年高考三轮复习之回归基础练第1练　集合与常用逻辑用语

这是一份2022年高考三轮复习之回归基础练第1练　集合与常用逻辑用语，共7页。
[考情分析] 1.集合作为高考必考内容，命题较稳定，难度较小，常与简单的一元二次不等式结合命题.2.高考对常用逻辑用语考查的概率较低，其中含有量词的命题的否定、充分必要条件的判断需要关注，常与函数、平面向量、三角函数、不等式、数列等结合命题．
考点一 集合的概念与运算
要点重组
1．对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2.
2．A∩B＝A⇔A⊆B⇔A∪B＝B.
3．若已知A∩B＝∅，要注意不要漏掉特殊情况：A＝∅或B＝∅；
若已知A⊆B，要注意不要漏掉特殊情况：A＝∅.
1．(2020·全国Ⅱ)已知集合U＝{－2，－1,0,1,2,3}，A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}，则∁U(A∪B)等于( )
A．{－2,3} B．{－2,2,3}
C．{－2，－1,0,3} D．{－2，－1,0,2,3}
答案 A
解析 ∵A＝{－1,0,1}，B＝{1,2}，
∴A∪B＝{－1,0,1,2}．
又U＝{－2，－1,0,1,2,3}，
∴∁U(A∪B)＝{－2,3}．
2．(2020·全国Ⅲ)已知集合A＝{(x，y)|x，y∈N*，y≥x}，B＝{(x，y)|x＋y＝8}，则A∩B中元素的个数为( )
A．2 B．3 C．4 D．6
答案 C
解析 A∩B＝{(x，y)|x＋y＝8，x，y∈N*，y≥x}＝{(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)}，共4个元素．
3．(多选)已知集合A＝{x|eq \r(x＋1)a2}，B＝{x|x1，x2－x>0”的否定是( )
A．∃x0≤1，xeq \\al(2,0)－x0≤0
B．∀x>1，x2－x≤0
C．∃x0>1，xeq \\al(2,0)－x0≤0
D．∀x≤1，x2－x>0
答案 C
解析 因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x>1，x2－x>0”的否定是“∃x0>1，xeq \\al(2,0)－x0≤0”，故选C.
6．(多选)下列有四个关于命题的判断，其中正确的是( )
A．命题“∃x0∈(0，＋∞)，3x0＋cs x00”的否定是“∃x0∉N，lg(x0＋1)>0”
D．命题“在△ABC中，若eq \(AB,\s\up6(→))·eq \(BC,\s\up6(→))0)，则f′(x)＝3－sin x>0，所以f(x)在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)>1，从而命题“∃x0∈(0，＋∞)，3x0＋cs x0