专题32 滑轮及滑轮组机械效率的计算 试卷（教师版+学生版）

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专题32 滑轮及滑轮组机械效率的计算
考点透视

滑轮及滑轮组的机械效率是初中物理力学中重要的知识点，是中考中必考的知识点之一。在中考试卷中，侧重滑轮组机械效率的计算，有时结合浮力、功率一起考查，综合性强。中考中，主要以计算形式考查。近年来，分值在4分—6分左右。
迷津点拨与点对点讲练

一、 滑轮及滑轮组的特点：

定滑轮
动滑轮
滑轮组
定义
中间的轴固定不动的滑轮
和重物一起移动的滑轮
定滑轮、动滑轮组合成滑轮组
示图意



实质
等臂杠杆
动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆

特点
不能省力，但是能改变动力的方向
能省一半的力，但不能改变动力的方向
在不考虑绳重和摩擦的情况下，（n是与动滑轮相连绳子股数）
距离关系
s=h
s=2h
s=nh
速度关系
v绳=v物
v绳=2v物
v绳=nv物
1、滑轮组绳子股数n的判定：有N个动滑轮, 如果绳子的一端系在动滑轮上，绳子的股数n=2N+1股；如果绳子的一端系在定滑轮上，绳子的股数n=2N股。
例题1 （2021山东淄博）现有史籍中最早讨论滑轮的是《墨经》。书中将向上提举重物的力称为“挈”，将自由往下降落称为“收”，将整个滑轮称为“绳制”（图1）。现分别用甲、乙两个力替代“收”（图2），使重物在相同的时间内匀速上升相同高度。不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（ ）

A．使用这个滑轮能省力
B．甲拉力大小等于乙拉力大小
C．甲拉力做的功大于乙拉力做的功
D．甲拉力使绳自由端移动的速度小于乙拉力使绳自由端移动的速度
【答案】B。
【解析】图中滑轮的轴固定不动，属于定滑轮，不能省力，A错误；不计绳重和摩擦，使用定滑轮不省力，所以两个拉力的大小都等于物体的重力，甲拉力大小等于乙拉力大小，B正确；使重物在相同的时间内匀速上升相同高度，甲、乙拉力相等，甲、乙拉力移动的距离相等，由W=Fs可知甲拉力做的功等于乙拉力做的功，C错误；使重物在相同的时间内匀速上升相同高度，甲乙拉力移动的距离相等，由可知，甲拉力使绳自由端移动的速度等于乙拉力使绳自由端移动的速度，D错误。故选B。
【点拨】在做有关滑轮是问题时，一定要先分辨好滑轮的种类，然后再按定滑轮和动滑轮的特点去解题。对于滑轮组一定要看好承担重物的绳子的股数，否则会出现错误。
对点练：（2021浙江宁波）反思是一种良好的学习品质。在“动滑轮”实验中，小宁通过如图所示装置进行实验，得到结论:使用动滑轮匀速提升物体，竖直向上的拉力F小于物重G。小宁思考后认为，即使不计摩擦和绳重，上述结论要成立，物重G和动滑轮重G动之间也必须满足一定条件。请你说出这一条件，并予以证明。

【答案】需要满足G>G动 证明见解析。
【解析】由于动滑轮上有两段绳子，则在不计摩擦的情况下，绳子拉力为，则要满足竖直向上的拉力F小于物重G，即为，解得G>G动。
二、滑轮组的饶绳方法：
在不考虑动滑轮重力、绳重和摩擦的情况下，，如果n是偶数，那么饶绳的起点在上面的定滑轮上；如果n是奇数，那么绕绳的起点在下面的动滑轮上。 即“奇动偶定”定理。
例题2 （2021贵州）用滑轮组将放在水平地面上的重物G提起，在图中画出最省力的绳子绕法。

【答案】见解析。
【解析】因为要最省力，根据可知，当G一定时，n越大，F越小，越省力，所以从动滑轮开始绕线，总共3股绳。作图如下：
。
【点拨】在绕绳子时，每个滑轮只绕一次，并且所有的滑轮都要绕一次。起点在动滑轮上时，绳子向上绕定滑轮，起点在定滑轮上时，绳子向下绕动滑轮。
对点练：（2021内蒙古鄂尔多斯）如图甲是一款升降座椅装置，其简图如图乙，请在图乙中画出滑轮组的绕线情况，要求绳子的末端绕至按钮处。

【答案】见解析。
【解析】人在地上拉，从动滑轮开始绕线，最后到按钮处，如图所示：
。

三、机械效率：
1、有用功、额外功、总功
有用功
我们需要的、必须要做的功叫做有用功，用W有用表示。
额外功
使用机械时并非我们需要但又不得不做的功叫做额外功，用W额表示。
总功
有用功与额外功之和是总共做的功，叫做总功，用W总表示，用公式表达为W总=W有＋W额
2、机械效率
（1）定义：物理学中，把有用功跟总功的比值叫做机械效率，用η表示。
（2）公式：
（3）提高机械效率的方法：增大重物、减小机械间的摩擦、减小机械自重、改进结构等。
注意：机械效率是一个比值，通常用百分数表示，由于有用功总小于总功，故机械效率总小于1；机械效率的高低与使用机械是省力还是费力无关。
例题3 （2021湖北宜昌）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（　　）
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D。
【解析】功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，A错误；功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，B错误；效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，C错误；功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，D正确。故选D。
【点拨】功率表示做功快慢的物理量，而机械效率表示是有用功在总功中所占的比值，机械效率的高低与功率没有直接的联系。功率大，机械效率不一定大。
对点练：（2020湖北宜昌）生产生活中常常会用到各种机械设备，下列说法中不正确的是（ ）
A．任何机械设备的效率总小于1 B．减小机械内部摩擦可以提高其效率
C．提高机械设备的效率可以节能减排 D．用机械设备做功越快，其效率越高
【答案】D。
【解析】任何机械设备都会有摩擦产生的无用功，故其机械效率不会达到100%，A正确，不符合题意；减小机械内部摩擦可以减小无用功比例，从而提高其效率，B正确，不符合题意；提高机械设备的效率可以提高有用功的比例，从而节能减排，C正确，不符合题意；用机械设备做功越快，其功率越高，与机械效率无关，D错误，符合题意。故选D。
四、滑轮组机械效率的计算：（物体匀速运动）
1、当滑轮组竖放使用时：
克服物体重力做有用功，所以有用功是W有用=Gh，总功W总=Fs，额外功W额=W总－W有=Fs－Gh，机械效率（任何情况下都适用）；
如果不计绳重和摩擦，额外功W额=G动h，机械效率（不考虑绳子和摩擦的情况下适用），此时绳端的拉力。
例题4 （2021江苏镇江）将重为16N的重物用图示动滑轮匀速提升2m，所用拉力F=10N。不计轮轴处摩擦及绳重。求：
（1）该过程中的有用功； （2）动滑轮的机械效率； （3）动滑轮的重力。

【答案】（1）32J （2）80% （3）4N。
【解析】（1）克服重物重力做功为有用功，故有用功W有=G物h=16N×2m=32J；
（2）提升过程中，绳端的拉力做功为总功，总功为W总=Fs=Fnh=10N×2×2m=40J，动滑轮的机械效率；
（3）由可得，动滑轮的重力G动=nF-G物=2×10N-16N=4N。
【点拨】同一个滑轮组在提起不同的重物时，机械效率是不同的，重物越重，机械效率越高。在两次提升过程中，不变的量是动滑轮重力，变化的是绳端的拉力、机械效率。在不计绳重和摩擦，要充分的运用和两个公式。
对点练：（2021内蒙古兴安盟）建筑工人用如图甲所示的滑轮组匀速提升建材，每次运送量不定，滑轮组的机械效率η随物重G的变化图像如图乙所示。忽略绳重、吊篮重及摩擦。求：
（1）动滑轮的自重；
（2）当滑轮组的机械效率为75%时，提升的物重是多少？

【答案】（1）100N （2）300N。
【解析】（1）忽略绳重、吊篮重及摩擦，由图像可知，当η= 60%，重物G=150N，因为
，所以，解得G动= 100N。
（2）当η′= 75%时，滑轮组的机械效率，即，解得G′= 300N。
2、当滑轮组横放使用时：
克服摩擦力做有用功，所以有用功是W有用=fs物，总功W总=Fs绳，额外功W额=W总－W有=Fs绳－fh，机械效率，此时与物体重力无关，绳端移动的距离与物体运动的距离的关系为s绳=ns物。
例题5 （2021山东泰安）如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750N的货物，在水平路面上匀速移动2m至仓库门口A处，用时10s，此过程中甲工人做功的功率P甲=30W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3m到达指定位置B，拉力F乙为80N。求：
（1）甲工人做的功；
（2）该滑轮组的机械效率。

【答案】（1）300J （2）62.5%。
【解析】（1）甲工人做的功W甲=P甲t=30W×10s=300J；
（2）货物与地面的摩擦力，滑轮组对货物的拉力F牵=f=150N，
滑轮组的机械效率62.5%。
【点拨】横放的滑轮组在水平面上拉动物匀速运动时，拉力不在克服重力做功，而是克服摩擦力做有用功，所以有用功W有用=fs物，这一点一定要注意。另外注意绳端移动的速度与物体移动速度的关系是：s绳=ns物。
对点练：（2021黑龙江）如图所示，重为800N的物体在100N水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．拉力F做的功为400J B．物体与地面间的摩擦力为180N
C．额外功为240J D．拉力做功的功率为40W
【答案】B。
【解析】物体在水平地面上移动的距离为s物=vt=0.2m/s×10s=2m，由图可知，动滑轮上有3段受力的绳子，则绳子自由端移动的距离为s=ns物=3×2m=6m，拉力F做的总功为W总=Fs
=100N×6m=600J，A错误；滑轮组的机械效率为，
所以物体与地面间的滑动摩擦力为f=3ηF=3×60%×100N=180N，B正确；有用功为W有用=f s物=180N×2m=360J，额外功为W总-W有用=600J-360J=240J，C错误；拉力做功的功率为，D错误。故选B。
3、机械效率与压强、浮力、功率结合的计算：
机械效率常常和浮力、压强等知识结合考查，当有重物被滑轮组向上拉着时，重物对地面的压力往往小于物体的重力，此时在计算重物对水平地面的压强时，F压=G-F拉；当滑轮组提升水中的物体时，此所做的有用功不是克服重力做的功，而是克服绳子的拉力做有用功，这一点一定要注意。
例题6 （2021山东威海）甲、乙、丙三人用图中所示装置打捞水中重物。端点为A、B的木棒中点为C，端点为D、H的木棒中点为E；两根木棒质地均匀，均为圆柱体，重力均为150N；重物的体积为、重力为1200N；A、B、H是三人对木棒施力的作用点，C与D之间、E与重物之间均通过轻绳相连，打捞过程中两根轻绳始终紧绷，三人用竖直向上的力使两根木棒始终以相同的速度同步匀速提升重物，最终将重物打捞出水。（不计轻绳的质量及水的阻力，g=10N/kg，）
（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小为多少？
（2）重物浸没在水中时，打捞过程中轻绳对D点的拉力大小为多少？
（3）若重物浸没在水中时，被提升的高度为1m，请计算整个装置在此过程中的机械效率。

【答案】（1）100N （2）625N （3）78.57%。
【解析】（1）重物浸没在水中时受到的浮力大小F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（2）E端的拉力FE =G物-F浮=1200N-100N=1100N，阻力F2 =FE+G木棒=1100N+150N=1250N，
由杠杆平衡条件得到FDLDH=F2LEH，轻绳对D点的拉力大小；
（3）有用功W有用=FEs=1100N×1m=1100J，额外功W额=2G木棒h=2×150N×1m=300J，总功
W总 =W有用+W额=1100J+300J=1400J，整个装置在此过程中的机械效率。
【点拨】当用竖放滑轮组提水中物体时，克服的不再是物体的重力，而是G-F浮，在计算机械效率时，只有将G换成G-F浮即可；另外由于物体和绳端同时运动，将s=nh或s绳=ns物两边同时除以时间t，所以得v绳=nv物。尤其在计算拉力的功率选用P=Fv计算时，一定要用v绳，不要用v物。
对点练：（2021青海西宁）如图所示，是使用滑轮组从水池中打捞物体的简化示意图。某次打捞中将一个体积为0.1m3、密度为2.5×103kg/m3的实心物块匀速提升了2m（物块始终浸没在水中），水面到池底的深度为9m。（g=10N/kg）求：
（1）水池底部受到水的压强；
（2）物块受到的浮力大小；
（3）若打捞中实际所用拉力F为1000N，这个滑轮组的机械效率。

【答案】（1）9×104Pa （2）1.0×103N；（3）75%。
【解析】
（1）水池底部受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa；
（2）因为物块浸没，所以V排=V物=0.1m3，物块受到的浮力大小F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×
10N/kg×0.1m3=1.0×103N；
（3）实心物块的重力G=mg=ρ物V物g=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3=2.5×103N，滑轮组做的有用功W有用=（G-F浮）h=（2.5×103N-1.0×103N)×2m=3000J，绳子移动的距离s=nh=2×2m
=4m，滑轮组做的总功W总=Fs=1000N×4m=4000J，滑轮组的效率。 点对点提高训练

1、（2021内蒙古赤峰）升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，如图所示，关于旗杆上端定滑轮的作用，说法正确的是（　　）

A．省力 B．省功 C．费力 D．改变力的方向
【答案】D。
【解析】旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，故旗杆上端定滑轮的作用是改变力的方向；使用定滑轮不能省力，但不是为了费力，D正确，、AC错误；使用任何机械都不省功，故使用定滑轮不能省功，B错误。故选D。
2、（2020浙江绍兴）如图，甲、乙实验可以得出“定滑轮不能省力”这一结论。小敏想通过一次实验既得出结论，又能直接显示出钩码的重力大小，于是在左侧加上一个相同的弹簧测力计（弹簧测力计重力不能忽略、绳和滑轮之间摩擦不计）。下列四套装置中能实现的是（　　）

A． B． C． D．
【答案】D。
【解析】在AC两图中，钩码挂在拉环上（即左边测力计倒置使用），因为弹簧测力计本身有重力，所以此时测力计显示的示数等于测力计自身的重力与钩码重力之和，则不能直接显示出钩码的重力大小，A、C不正确；在B图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小，右边的测力计倒置使用，此时右边测力计的示数等于左边测力计的重力与钩码重力之和，而左边测力计的示数等于钩码的重力，所以两边测力计的示数不相等，不能得出正确结论，B不正确；在D图中，钩码挂在挂钩上（即左边测力计正常使用），所以能直接显示出钩码的重力大小，设两测力计的重力均为G，由于定滑轮上的左边都是钩码和一个测力计在拉绳子，则绳子的拉力为F=G1+G，左边测力计的示数为F左=G1，手拉右边测力计的挂钩，由力的平衡条件可得，右边测力计的示数（即测力计受到向下的拉力）为F右=F-G=G1+G-G=G1，所以F左=F右=G1，能得出正确结论，D正确。故选D。
3、（2020山西）如图所示，快递小哥为了把较重的货物装入运输车，用同样的器材设计了甲、乙两种方式提升货物。若把同一货物匀速提升到同一高度，忽略绳重和摩擦。下列分析正确的是（ ）

A．甲方式可以省力
B．乙方式不能改变力的方向
C．甲、乙两种方式做的有用功相等
D．甲、乙两种方式的机械效率相等
【答案】C。
【解析】由图可知，甲方式是两个定滑轮，定滑轮的本质是等臂杠杆，不能省力，A错误；乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，不仅可以省力，也可以改变力的方向，B错误；
由题可知，甲乙两滑轮组均将相同物体提升相同高度，由W有=Gh可知W甲有=W乙有，C正确；
由图可知，甲方式是两个定滑轮，乙方式是一个动滑轮和定滑轮组成的滑轮组，乙方式做的额外功大于甲方式，有用功相同、总功不相同，根据可知，两个滑轮组的机械效率不相等，D错误。故选C。
4、（2021吉林长春）图甲是《墨经》中记载的古代提升重物的工具——“车梯”，图乙是其等效图。利用此“车梯”匀速提升重物时，下列说法正确的是（　　）

A．绳端移动的距离是物体上升距离的5倍
B．被提升的物重是绳子拉力的4倍
C．增大物重，所做的有用功增大
D．增大物重，“车梯”的机械效率变高
【答案】D。
【解析】由图可知，n=4，s=4h， 即绳端移动的距离是物体上升距离的4倍，A错误；由于动滑轮自身有重力及克服绳和轮间的摩擦， 被提升的物重小于绳子拉力的4倍，B错误；增大物重，重物提升的高度不一定，所做的有用功不一定增大，C错误；
增大物重，在动滑轮、摩擦不变的情况下（即额外功不变的情况下），有用功在总功中所占比例增大，所以机械效率增大，D正确。故选D。
5、（2020广东广州）如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（　　）
F甲
F乙
F丙
F丁
GM
GN
5.5N
12N
5.5N
8N
5N
10N

A．甲的机械效率比丙的大 B．乙、丁的机械效率相同
C．使用丙提升物体M时省力 D．实验测得的数据无法算出机械效率
【答案】A。
【解析】设物体上升的距离为h，甲机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以甲机械的机械效率为，丙机械中绳子的有效段数n=2，所以丙机械的机械效率为，所以甲的机械效率比丙的大，A正确；设物体上升的距离为h，乙机械绳子自由端移动距离和物体上升的距离相等，所以乙机械的机械效率为，丁机械中绳子的有效段数n=2，所以丁机械的机械效率为，所以乙、丁的机械效率不相同，B错误；由图可知，F丙>FM ，所以使用丙提升物体M时不省力，C错误；实验测得的数据可以算出机械效率，D错误。故选A。
6、（2020四川凉山）如图所示，某人站立在地面上用滑轮组将物体A匀速向上拉起，请在图中用笔画线代替绳子画出所用滑轮组绳子绕法。

【答案】见解析。
【解析】因为是人站在地面上用滑轮组提升重物，所以由2段绳子承担物重，应从定滑轮开始绕线，绕过下面的动滑轮，再绕过上面的定滑轮；如图所示：
。
7、（2021广西模拟预测）如图所示，某工人站在地面上使用由三个滑轮组成的滑轮组提升重物，请画出最省力的绕绳方法。


【答案】见解析。
【解析】由于图中只有一个动滑轮，承担物重的绳子段数最多为3段，此时最省力，其绕法如图所示：
。
8、（2020四川凉山）关于功率、机械效率，下列说法正确的是（　　）
A．做功越多的机械、其功率就越大
B．越省力的机械，其功率就越小
C．做功越慢的机械，其机械效率就越低
D．有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高
【答案】D。
【解析】由 可得功率由功和时间共同决定，反映做功的快慢，做功多不一定功率大，A错误；功率表示做功的快慢程度，与机械的省力情况无关，B错误；功率越大的机械做功越快，机械效率是有用功和总功的比值，所以功率小不能确定机械效率低，C错误；机械效率是指有用功与总功的比值，有用功与总功的比值越大的机械，其机械效率就越高，D正确。
故选D。
9、（2021山东济宁）测算如图所示滑轮组的机械效率时，实验中得到一组数据如表，求：
（1）拉力所做的功；
（2）滑轮组的机械效率。
钩码重G/N
钩码上升的高度h/m
拉力F/N
弹簧测力计上升距离s/m
0.5
0.1
0.3
0.3

【答案】（1）0.09J （2）55.6%。
【解析】（1）拉力所做的功为W=Fs=0.3N×0.3m=0.09J；
（2）滑轮组的机械效率为。
10、（2021湖北黄石）如图所示，重600N的物体在大小为100N的水平拉力作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为60%。在此过程中下列选项正确的是（ ）

A．物体与地面间的滑动摩擦力为100N B．拉力F做的功为100J
C．额外功的功率是8W D．绳子自由端移动的速度为0.3m/s
【答案】C。
【解析】物体运动的距离为s物=vt=0.1m/s×10s=1m，由图可知，绳子的股数为2，则绳子端移动的距离为s绳=ns物=2x1m=2m，绳子端移动的速度为，D错误；拉力所做的功为总功，总功为W总=Fs=100N×2m=200J，B错误；滑轮组的机械效率为60%，根据可知，有用功为W有用=ηW总=60%×200J=120J，因为物体克服摩擦力做功，所以摩擦力为，A错误；额外功为W额=W总-W有用=200J-120J=80J，额外功的功率为，C正确。故选C。
11、（2021广西梧州）如图所示，利用滑轮把重为300N的物体从斜面底端沿斜面往上匀速拉动10m，物体升高了6m，所用时间为10s，该装置的机械效率为75%，绳子自由端拉力为F，其方向始终与斜面平行，求在此过程中：
（1）拉力做的有用功；（2）拉力的大小；（3）拉力的功率。

【答案】（1）1800J （2）120N （3）240W。
【解析】（1）拉力做的有用功W有=Gh=300N×6m=1800J；
（2）拉力做的总功，滑轮是动滑轮，绳子自由端移动的距离
s=2s物=2×10m=20m，拉力的大小 ；
（3）拉力的功率。
12、（2020黑龙江绥化）如图，某同学用40N的拉力，在6s内将重90N的物体匀速提升2m，不计绳重和摩擦。在此过程中，求∶

(1)拉力F做的有用功是多少？
(2)该滑轮组的机械效率是多少？
(3)拉力开的功率是多少？
(4)若绳子所能承受的最大拉力是45N，请计算说明，使用该滑轮组能否提起重120N的物体？
【答案】(1)180J (2)75% (3)40W (4)不能。
【解析】由图可知，滑轮组的动滑轮绕3段绳。
(1)拉力F做的有用功W有=Gh=90N×2m=180J；
(2)该滑轮组的机械效率；
(3)拉力F的功率；
(4)不计绳重和摩擦，额外功W额=W总-W有=240J-180J=60J，动滑轮的重力，
绳子所能承受的最大拉力是45N，提起物体的最大重力G最大=3F最大-G动=3×45N-30N=105N＜120N，使用该滑轮组不能提起重120N的物体。
13、（2020海南）如图甲所示，用电动机和滑轮组把密度为3×103kg/m3，体积为1m3的矿石，从水底匀速竖直打捞起来，g取10N/kg，水的密度为1×103kg/m3｡求∶
(1)矿石的重力；
(2)矿石浸没在水中受到的浮力；
(3)矿石露出水面前，电动机对绳子拉力的功率为2.5kW，矿石上升过程中的s-t图像如图乙所示，求滑轮组的机械效率；
(4)如果不计绳重及绳子与滑轮间的摩擦，矿石露出水面后与露出水面前相比，滑轮组机械效率会如何改变？为什么？

【答案】（1）3×104N （2）1×104N （3）80% （4）增大；矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率增大。
【解析】(1)矿石质量，由得m=ρ矿石V=3×103kg/m3×1m3=3×103kg，矿石重力G=mg=3×103kg×10N/kg=3×104N；
(2)因为矿石浸没在水中，所以V排=V=1m3，由阿基米德原理，可知矿石受到的浮力
F浮=G排=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1m3=1.0×104N；
(3)解法一：由s-t图像可知，矿石匀速上升的速度，滑轮组提升矿石的有用功率P有=Fv石=（G-F浮）v石=（3×104N-1×104N）×0.1m/s=2×103W，滑轮组的机械效率；
解法二：由图像可知物体在10秒内运动的距离为1m，则
W有=（G-F浮）h石=（3×104N-1×104N）×1m=2×104J，W总=Pt=2.5×103W×10s=2.5×104J，滑轮组的机械效率；
(4)增大；矿石露出水面之后和露出水面之前相比，在提升相同高度的情况下，有用功增大，额外功不变，有用功占总功的比例增大，所以滑轮组的机械效率增大｡
14、（2021河北）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。

【答案】（1）9×104Pa （2）3750W （3）80%。
【解析】（1）提升货物过程中起重车的总重为G总=G车+G物=（m车+m物）g=（9.6×103kg+1.2×103kg)×10N/kg=1.08×105N，提升重物时，受力面积为S车=4S轮=4×0.3m2=1.2m2，提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）物体的速度为，绳子的速度为v绳=3v物=3×0.25m/s=0.75m/s，
拉力F的功率P=Fv绳=5000N×0.75m/s=3750W；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
15、（2021四川南充）如图所示，图甲是某大型起吊装置，图乙是其机械起吊部分的简化示意图，已知物体A质量为500kg，底面积为1.25m2，不计绳重量、机械部分摩擦和水的阻力，请完成以下问题。（g=10N/kg）
（1）起吊前物体A静止在地面上，其对地面的压强是多少？
（2）如图乙所示，当绳子自由端的拉力为1000N时，地面对物体A的支持力为1650N，增加绳子自由端的拉力后物体A被成功匀速提升2m，请计算此时整个机械的机械效率。
（3）工人师傅利用该装置将另一物体B以0.1m/s的速度匀速放入水中过程中，绳子拉力功率随时间变化关系如图丙所示，请计算物体B的密度。（）

【答案】（1）4000Pa；（2）88.5%；（3）2.7×103kg/m3。
【解析】（1）物体A质量为500kg，g=10N/kg，物体A的重力GA= mAg=500kg×10N/kg=5000N，
物体A静止在地面上，它对地面的压力大小等于其自身的重力大小，底面积为1.25m2，则根据可知，其对地面的压强；
（2）物体A静止在地面时，对物体A受力分析，它受到重力、滑轮组对它的拉力、地面对它的支持力作用，则滑轮组对物体A的拉力F拉=GA-F支=5000N-1650N=3350N；根据得动滑轮的重力G动=nF-F拉=4×1000N-3350N=650N，提升重物过程中所做有用功W有用=GAh=5000N×2m=1×104J，提升重物过程中所做的额外功W额外=G动h=650N×2m=1300J，滑轮组的机械效率；
（3）4条绳子托着动滑轮，物体B以0.1m/s的速度匀速运动，则绳端移动的速度v绳=4×0.1m/s=0.4m/s，从图丙可以看到，物体B未接触水面前，绳端拉力功率P=335W，由P=Fv得，物体B未接触水面前绳端的拉力，由可得，物体B的重力GB=4F1-G动=4×837.5N-650N=2700N，又因为物体B全部浸没在水中时绳端的拉力，所以物体B全部浸没在水中时滑轮组对物体B的拉力
F′=4F2-G动=4×587.5N-650N=1700N，物体B在水中所受浮力F浮=GB-F′=2700N-1700N=1000N
根据F浮=ρ水gV排=ρ水gVB，可知，物体B的体积，
由G=mg得，物体B的质量，再根据可知，物体B的密度
。