初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级下册28.2 解直角三角形及其应用教课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，解直角三角形，a2+b2c2，直角三角形中，回顾旧知，仰角和俯角，方位角的定义，探究新知，例题探究等内容，欢迎下载使用。
1.知道坡度、坡角的概念2.解关于坡度坡角的实际应用问题.3.将实际问题抽象为数学问题.
在日常生活中，我们经常会碰到一些与直角三角形有关的实际问题.对于这些问题，我们可以用所学的解直角三角形的知识来加以解决.
∠A＋ ∠ B＝90°
由已知元素求未知元素的过程
在视线与水平线所成的角中，
视线在水平线上方的角叫做仰角；
视线在水平线下方的角叫做俯角；
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角。
某探险者某天到达如图所示的点A 处时，他准备估算出离他的目的地——海拔为3 500 m的山峰顶点B处的水平距离. 他能想出一个可行的办法吗？
如右图所示，BD表示点B的海拔，AE 表示点A 的海拔，AC⊥BD，垂足为点C. 先测量出海拔AE，再测出仰角∠BAC，然后用锐角三角函数的知识就可求出A，B两点之间的水平距离AC．
∵ BD = 3500 m， AE = 1600 m， AC⊥BD， ∠BAC = 40°，
因此， Ａ，B两点之间的水平距离AC约为2264 m.
例1 如图所示， 在离上海东方明珠塔底部1 000 m 的A 处， 用仪器测得塔顶的仰角∠BAC 为25°， 仪器距地面高AE 为1.7 m． 求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确到 1 m）.
分析：在直角三角形中，已知一角和它的邻边，求对边利用该角的正切即可.
解：如图，在Rt△ABC中，∠BAC =25°，AC =100m，
答：上海东方明珠塔的高度BD为468 m.
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=26.57°，AC=240m，
答：这座山坡的坡角约为26.57°，小刚上升了约107.3 m．
1.如图，从山脚到山顶有两条路 AB 与BD，问哪条路比较陡？
如何用数量来刻画哪条路陡呢？
　　如上图所示，从山坡脚下点 A 上坡走到点B时，升高的高度h（即线段BC的长度）与水平前进的距离l（即线段AC 的长度）的比叫作坡度，用字母i表示，即
　　2.如图，一艘船以40km/h的速度向正东航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，继续航行1h到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？
因此，该船能继续安全地向东航行．
3.直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为30°,45°，求大桥的长AB .
1.如图，某厂家新开发的一种电动车的大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所形成的夹角∠ABN， ∠ACN分别为8°和15°，大灯A与地面的距离为1m，求该车大灯照亮地面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1m）．
某船自西向东航行在A处测得某岛C在北偏东60 °的方向上，前进6海里测得某岛C在船北偏东45 °的方向上问（1）轮船再前进多少海里与C岛最近？最近距离是多少？（2）若C岛的周围7海里以内有暗礁，轮船继续向东航行是否有触礁的可能？