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2021学年1 普朗克黑体辐射理论学案设计
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这是一份2021学年1 普朗克黑体辐射理论学案设计，共9页。
[学习目标] 1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．
一、黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
二、黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
三、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．
1．判断下列说法的正误．
(1)黑体一定是黑色的物体．( × )
(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．( √ )
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．( √ )
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比．( √ )
(5)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关．( √ )
2．可见光波长的大致范围为400～760 nm，波长为500 nm的能量子ε＝________ J．(结果保留三位有效数字)
答案 3.98×10－19
一、黑体与黑体辐射
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型．
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．
2．一般物体与黑体的比较
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图1所示．
图1
(2021·常州市第二中学高二期中)关于热辐射，下列说法中正确的是( )
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
答案 C
解析 一般物体的热辐射强度除了与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故A错误；黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但黑体不一定是黑的，故B错误；根据黑体辐射规律可以知道一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，故C正确；温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故D错误．
(2021·苏州大学附属中学高二期中)如图2所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，下列说法正确的是( )
图2
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
答案 D
解析 不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高，向外辐射的能量中波长短的波越多，所以T1>T2，故A错误；由题图可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由题图可知，随着温度的升高，黑体的辐射强度都会增加，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故C错误，D正确．
二、能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子表达式：ε＝hν
ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.626 070 15×
10－34 J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列关于能量子假说内容不正确的是( )
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
答案 D
解析 能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误．
(2019·江苏卷)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J．求每个脉冲中的光子数目．(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s.计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016个
解析 光子能量ε＝eq \f(hc,λ)
光子数目n＝eq \f(E,ε)
代入数据得n≈5×1016个.
1．(黑体)对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
答案 D
解析 黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误．
2．(黑体辐射)(2021·江苏高二期中)在抗击新冠病毒的战役中，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是( )
答案 B
解析 黑体辐射以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A、D错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，C错误．
3.(能量子)(2021·湖北荆州高二期中)对于带电微粒在辐射和吸收能量时的特点，以下说法不正确的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
答案 C
解析 根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故A、B正确；带电微粒辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化的，故C不正确，D正确．
4．(能量子)人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案 A
解析 察觉到绿光所接收的最小功率P＝eq \f(E,t)，因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝heq \f(c,λ)，
可得P＝eq \f(6hc,tλ)＝eq \f(6×6.63×10－34×3×108,1×530×10－9) W≈2.3×10－18 W，故选A.
考点一 黑体 黑体辐射
1．对黑体辐射电磁波强度按波长的分布的影响因素是( )
A．温度 B．材料
C．表面状况 D．以上都正确
答案 A
解析 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．
2．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高，黑体辐射的各种波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射无任何实验依据
答案 B
解析 黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误．
3．(2021·江苏高二月考)关于黑体和黑体辐射，下列说法正确的有( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
C．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度与波长无关
答案 B
解析 黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动，故选B.
考点二 能量子
4．(2021·无锡市第一中学质检)下列宏观概念中，是“量子化”的有( )
A．人的身高 B．物体的质量
C．汽车的速度 D．大象的头数
答案 D
解析 能一份份地选取，且只能取整数，不能取小数的量均可以看作“量子化”，如大象的头数，学生个数等，故选项D正确．
5．太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，对这七种色光的认识正确的是( )
A．紫光的波长最长
B．红光的能量子最强
C．七种色光的能量均相同
D．紫光的能量子最强
答案 D
解析 由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大光子的能量越强，因七种色光中，紫光的频率最大，则紫光的能量子最强，B、C错误，D正确．
6．两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
答案 D
解析 两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝eq \f(hc,λ)，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故选D.
7．一盏电灯的发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为λ＝6.0×10－7 m，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为( )
A．2.4×1017个 B．2.4×1016个
C．2.4×1015个 D．2.4×1010个
答案 A
解析 光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100 W的灯泡每秒产生光能E＝100 J，设灯泡每秒发出的光子数为n，则E＝nhν＝nheq \f(c,λ)，在以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子数n′＝eq \f(n,4πr2)＝eq \f(Eλ,4πr2hc)≈2.4×1017个，故选A.
8．(2021·安徽宿州高二期中)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，该激光器发出的( )
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J
D．光子数约为每秒3.8×1017个
答案 B
解析 该激光的波长比可见光的波长长，属于红外线，故A错误，B正确；光子能量ε＝heq \f(c,λ)＝6.63×10－34×eq \f(3×108,1.5×10－6) J＝1.326×10－19 J，故C错误；每秒发出的光子数n＝eq \f(Pt,E)＝eq \f(5.0×10－3×1,1.326×10－19) 个≈3.8×1016个，故D错误．
9．(2021·福州第一中学校级检测)某广播电台的发射功率为10 kW，该电台发射的电磁波在空气中的波长为187.5 m．(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个光子？
(2)若四面八方发射的光子视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率．
答案 (1)9.4×1030 (2)3.76×1023 4×10－4 W
解析 (1)每个光子的能量ε＝hν＝eq \f(hc,λ)≈1.06×10－27 J，则每秒电台发射的光子数N＝eq \f(Pt,ε)≈9.4×1030.
(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为 R的球面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝eq \f(πr2,4πR2)N＝3.76×1023，接收功率P收＝eq \f(πr2,4πR2)P＝4×
10－4 W.热辐射特点
吸收、反射特点
一般
物体
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
[学习目标] 1.了解黑体和黑体辐射的概念，了解黑体辐射的实验规律.2.了解能量子的概念，了解宏观物体和微观粒子的能量变化特点．
一、黑体与黑体辐射
1．黑体：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
2．黑体辐射
(1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑体辐射．
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．
二、黑体辐射的实验规律
1．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加．
2．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动．
三、能量子
1．定义：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
2．表达式：ε＝hν.其中ν是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或辐射电磁波的频率．h称为普朗克常量．h＝6.626 070 15×10－34 J·s.
3．能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的．
1．判断下列说法的正误．
(1)黑体一定是黑色的物体．( × )
(2)能吸收各种电磁波而不反射电磁波的物体叫黑体．( √ )
(3)温度越高，黑体辐射电磁波的强度越大．( √ )
(4)能量子的能量不是任意的，其大小与带电微粒的振动频率成正比．( √ )
(5)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关．( √ )
2．可见光波长的大致范围为400～760 nm，波长为500 nm的能量子ε＝________ J．(结果保留三位有效数字)
答案 3.98×10－19
一、黑体与黑体辐射
1．对黑体的理解
(1)黑体是一个理想化的物理模型．
(2)黑体看上去不一定是黑的，有些可看成黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮．
2．一般物体与黑体的比较
3.黑体辐射的实验规律
(1)温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值．
(2)随着温度的升高
①各种波长的辐射强度都有增加；
②辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图1所示．
图1
(2021·常州市第二中学高二期中)关于热辐射，下列说法中正确的是( )
A．一般物体的热辐射强度只与物体的温度有关
B．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，所以黑体一定是黑的
C．一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值
D．温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长增大的方向移动
答案 C
解析 一般物体的热辐射强度除了与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故A错误；黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，但黑体不一定是黑的，故B错误；根据黑体辐射规律可以知道一定温度下，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值，故C正确；温度升高时，黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动，故D错误．
(2021·苏州大学附属中学高二期中)如图2所示是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，下列说法正确的是( )
图2
A．T1＜T2
B．在同一温度下，波长越短的电磁波辐射强度越大
C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低
D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动
答案 D
解析 不同温度的物体向外辐射的电磁波的波长范围是不同的，温度越高，向外辐射的能量中波长短的波越多，所以T1>T2，故A错误；由题图可知，同一温度下，辐射强度最大的电磁波波长不是最大的，也不是最小的，而是处在最大与最小波长之间，故B错误；由题图可知，随着温度的升高，黑体的辐射强度都会增加，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故C错误，D正确．
二、能量子
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍，例如可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的．这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子．
(2)能量子表达式：ε＝hν
ν是带电微粒的振动频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h＝6.626 070 15×
10－34 J·s.
(3)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化．
2．对能量量子化的理解
(1)物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”地过渡到另一状态，而不可能停留在不符合这些能量的任何一个中间状态．
(2)在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化．
1900年德国物理学家普朗克在研究黑体辐射时提出了一个大胆的假说，即能量子假说，下列关于能量子假说内容不正确的是( )
A．物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的
B．能量子假说中将每一份能量单位，称为“能量子”
C．能量子假说中的能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量
D．能量子假说认为能量是连续的，是不可分割的
答案 D
解析 能量子假说认为，物质发射(或吸收)能量时，能量不是连续的，而是一份一份进行的，每一份能量单位，称为“能量子”，能量子的能量ε＝hν，ν为带电微粒的振动频率，h为普朗克常量，A、B、C正确，D错误．
(2019·江苏卷)在“焊接”视网膜的眼科手术中，所用激光的波长λ＝6.4×10－7m，每个激光脉冲的能量E＝1.5×10－2 J．求每个脉冲中的光子数目．(已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s.计算结果保留一位有效数字)
答案 5×1016个
解析 光子能量ε＝eq \f(hc,λ)
光子数目n＝eq \f(E,ε)
代入数据得n≈5×1016个.
1．(黑体)对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体不仅能吸收电磁波，也能反射电磁波
B．黑体是黑色的且其自身辐射电磁波
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除了与温度有关，还与材料的种类及其表面状况有关
D．黑体是一种理想化模型，实际物体没有绝对黑体
答案 D
解析 黑体吸收电磁波而不发生反射，黑体自身向外辐射电磁波，不一定是黑色的，A、B错误；任何物体都会反射电磁波，只吸收不反射电磁波的物体实际是不存在的，黑体是一种理想化的模型，D正确；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及其表面状况无关，C错误．
2．(黑体辐射)(2021·江苏高二期中)在抗击新冠病毒的战役中，非接触式温度计在公共场所被广泛应用，其测温原理是基于黑体辐射规律．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是( )
答案 B
解析 黑体辐射以电磁波的形式向外辐射能量，温度越高，辐射强度越大，故A、D错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故B正确，C错误．
3.(能量子)(2021·湖北荆州高二期中)对于带电微粒在辐射和吸收能量时的特点，以下说法不正确的是( )
A．以某一个最小能量值一份一份地辐射或吸收
B．辐射和吸收的能量是某一最小值的整数倍
C．吸收的能量可以是连续的
D．辐射和吸收的能量是量子化的
答案 C
解析 根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，只能是某一最小能量值的整数倍，故A、B正确；带电微粒辐射和吸收的能量不是连续的，是量子化的，故C不正确，D正确．
4．(能量子)人眼对绿光较为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子(能量子)射入瞳孔，眼睛就能察觉．普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率约是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
答案 A
解析 察觉到绿光所接收的最小功率P＝eq \f(E,t)，因只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以式中E＝6ε，又ε＝hν＝heq \f(c,λ)，
可得P＝eq \f(6hc,tλ)＝eq \f(6×6.63×10－34×3×108,1×530×10－9) W≈2.3×10－18 W，故选A.
考点一 黑体 黑体辐射
1．对黑体辐射电磁波强度按波长的分布的影响因素是( )
A．温度 B．材料
C．表面状况 D．以上都正确
答案 A
解析 黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，A对．
2．关于黑体及黑体辐射，下列说法正确的是( )
A．黑体是真实存在的
B．普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元
C．随着温度升高，黑体辐射的各种波长的强度有些会增强，有些会减弱
D．黑体辐射无任何实验依据
答案 B
解析 黑体并不是真实存在的，故A错误；普朗克引入能量子的概念，得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元，故B正确；随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加，故C错误；黑体辐射是有实验依据的，故D错误．
3．(2021·江苏高二月考)关于黑体和黑体辐射，下列说法正确的有( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有增加
C．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较长的方向移动
D．黑体辐射的强度与波长无关
答案 B
解析 黑体辐射规律为随着温度的升高各种波长的辐射强度都增加，同时辐射的极大值随温度的升高向波长较短的方向移动，故选B.
考点二 能量子
4．(2021·无锡市第一中学质检)下列宏观概念中，是“量子化”的有( )
A．人的身高 B．物体的质量
C．汽车的速度 D．大象的头数
答案 D
解析 能一份份地选取，且只能取整数，不能取小数的量均可以看作“量子化”，如大象的头数，学生个数等，故选项D正确．
5．太阳光含有红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种色光，对这七种色光的认识正确的是( )
A．紫光的波长最长
B．红光的能量子最强
C．七种色光的能量均相同
D．紫光的能量子最强
答案 D
解析 由电磁波谱可知，紫光的波长最短，A错误；由ε＝hν可知，光的频率越大光子的能量越强，因七种色光中，紫光的频率最大，则紫光的能量子最强，B、C错误，D正确．
6．两束能量相同的色光，都垂直地照射到同一物体表面，第一束光在某段时间内打在物体表面的光子数与第二束光在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，则这两束光的光子能量之比和波长之比分别为( )
A．4∶5 4∶5 B．5∶4 4∶5
C．5∶4 5∶4 D．4∶5 5∶4
答案 D
解析 两束能量相同的色光，都垂直地照射到物体表面，在相同时间内打到物体表面的光子数之比为5∶4，根据E＝Nε，因为E相同，可得光子能量之比为4∶5；再根据ε＝hν＝eq \f(hc,λ)，光子能量与波长成反比，故光子波长之比为5∶4，故选D.
7．一盏电灯的发光功率为100 W，假设它发出的光向四周均匀辐射，光的平均波长为λ＝6.0×10－7 m，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，光速为3×108 m/s，在距电灯10 m远处，以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子(能量子)数约为( )
A．2.4×1017个 B．2.4×1016个
C．2.4×1015个 D．2.4×1010个
答案 A
解析 光是电磁波，辐射能量也是一份一份进行的，100 W的灯泡每秒产生光能E＝100 J，设灯泡每秒发出的光子数为n，则E＝nhν＝nheq \f(c,λ)，在以电灯为球心的球面上，1 m2的面积每秒通过的光子数n′＝eq \f(n,4πr2)＝eq \f(Eλ,4πr2hc)≈2.4×1017个，故选A.
8．(2021·安徽宿州高二期中)某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s，该激光器发出的( )
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J
D．光子数约为每秒3.8×1017个
答案 B
解析 该激光的波长比可见光的波长长，属于红外线，故A错误，B正确；光子能量ε＝heq \f(c,λ)＝6.63×10－34×eq \f(3×108,1.5×10－6) J＝1.326×10－19 J，故C错误；每秒发出的光子数n＝eq \f(Pt,E)＝eq \f(5.0×10－3×1,1.326×10－19) 个≈3.8×1016个，故D错误．
9．(2021·福州第一中学校级检测)某广播电台的发射功率为10 kW，该电台发射的电磁波在空气中的波长为187.5 m．(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该电台每秒从天线发射多少个光子？
(2)若四面八方发射的光子视为均匀的，求在离天线2.5 km处，直径为2 m的环状天线每秒接收的光子个数以及接收功率．
答案 (1)9.4×1030 (2)3.76×1023 4×10－4 W
解析 (1)每个光子的能量ε＝hν＝eq \f(hc,λ)≈1.06×10－27 J，则每秒电台发射的光子数N＝eq \f(Pt,ε)≈9.4×1030.
(2)设环状天线每秒接收光子数为n个，以电台发射天线为球心，则半径为 R的球面积S＝4πR2，而环状天线的面积S′＝πr2，所以n＝eq \f(πr2,4πR2)N＝3.76×1023，接收功率P收＝eq \f(πr2,4πR2)P＝4×
10－4 W.热辐射特点
吸收、反射特点
一般
物体
辐射电磁波的情况与温度、材料的种类及表面状况有关
既吸收又反射，其能力与材料的种类及入射波长等因素有关
黑体
辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关
完全吸收各种入射电磁波，不反射
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