9.1 不等式 基础巩固训练 初中数学人教版七年级下册（2022年）

这是一份9.1 不等式 基础巩固训练 初中数学人教版七年级下册（2022年），共10页。
9.1 不等式一、选择题．1．若，则下列不等式一定成立的是　　A． B． C． D．解：、若，，则，故不符合题意．、若，则，故符合题意．、若，则，故不符合题意．、若，则，故不符合题意．故选：．2．若，则下列等式一定成立的是　　A． B． C． D．解：、因为，所以，故本选项不合题意；、因为，所以，所以，故本选项符合题意；、因为，所以，故本选项不合题意；、当，时，，故本选项不合题意．故选：．3．下列用数轴表示不等式组的解集正确的是　　A． B． C． D．解：、不等式组的解集为，故本选项不合题意；、不等式组的解集为，故本选项不合题意；、不等式组的解集为，故本选项符合题意；、不等式组的解集为，故本选项不合题意；故选：．4．已知，则下列不等式成立的是　　A． B． C． D．解：、，，，故本选项符合题意；、，，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意；、，，故本选项不符合题意．故选：．5．下列说法错误的是　　A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则解：、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；、若，则，这里必须满足，原变形错误，故此选项符合题意；、若，则，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：．6．已知是关于的一元一次不等式，则的值为　　A．4 B．2 C．4或2 D．不确定解：根据题意，，所以，，解得．故选：．7．若，、、的大小关系是　　A． B． C． D．解：，可得，，可得：．故选：．8．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是　　A． B． C． D．解：，，关于的不等式的解集是，，，，，，，关于的不等式的解集是，故选：．9．已知，下列不等式成立的是　　A． B． C． D．解：、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故错误；、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，选项没有乘以同一个负数，故错误；、，，故正确；、，，故错误；故选：．二、填空题．10．利用不等式的性质填空．若，则　　．解：，，，故答案为：．11．若，要使，则　　0．解：，要使，必须，故答案为：．12．利用不等式的性质填空．若，，则　　．解：，，，，故答案为：．13．若是一元一次不等式，则　1　．解：由题意得：，解得：，故答案为：1．14．对于任意的，恒成立，则的取值范围是　　．解：由得，，对于任意的，恒成立，，解得．故答案为：．15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为，则的取值范围是　　．解：若每天服用3次，则所需剂量为之间，若每天服用4次，则所需剂量为之间，所以，一次服用这种药的剂量为之间，所以．故答案为：．16．已知，则　　．（填、或解：，，，故答案为．17．已知不等式组无解，则的取值范围为　　．解：不等式组无解，，解得：，故答案为：．18．若不等式组无解，则的取值范围是　　．解：不等式组无解，，解得．故的取值范围是．故答案为：．19．若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是　　．解：，由①得，；由②得，，不等式组无解，．故答案为：三、解答题．20．解不等式组．请结合题意，完成本题的解答．（1）解不等式①，得　　．（2）解不等式③，得　　．（3）把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集　　．解：（1）解不等式①，得，依据是：不等式的基本性质．（2）解不等式③，得．（3）把不等式①，②和③的解集在数轴上表示出来．（4）从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：，故答案为：（1）；（2）；（4）．21．利用数轴确定不等式组的解集．解：由①得由②得在数轴上表示不等式①、②的解集不等式组的解集是．22．已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：．解：因为，两边同除以，得，所以，，所以，所以23．要比较两个数、的大小，有时可以通过比较与0的大小来解决：（1）如果，则；（2）如果，则；（3）如果，则．若，，试比较、的大小．解：由于，即．所以．24．设和是两个非负实数，已知．（1）求的取值范围；（2）设，请用含的代数式表示，并求出的取值范围．解：（1），，、是非负实数，，，，，解得；（2），，，，是非负实数，，，，，即．25．我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点、在数轴上分别对应的数为、，则、两点间的距离表示为．根据以上知识解决问题：如图所示，在数轴上点、、表示的数分别为，1，11．（1）　　；（2）若点是数轴上一点，且，则点表示的数为　　；（3）若点从点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点从出发，以每秒1个单位长度向右运动．点到达点后立即返回，当点到达点时，两点同时停止运动．当运动时间为秒时，求的值（用含的式子表示）．解：（1）；故答案为：8；（2）设点表示的数是，，，解得：或29，故答案为5或29；故选：．（3）由题意可知，，，则到达终点时，用时10秒，令，解得，所以秒时，、第一次相遇，令，解得，所以秒时，、第二次相遇，①当时，，②当时，，③当时，，④当时，，综上，的值为或或或．26．知识阅读：我们知道，当时，代数式；当时，代数式；当时，代数式．基本应用：当时，用“，，”填空．（1）　　0；（2）　　0；理解应用：当时，求代数式的值的大小；灵活应用：当时，比较代数式与的大小关系．解：（1），；（2），，，．理解应用：，当时，，当时，．灵活运用：先对代数式作差，，当时，或．因此，当时，；当时，．27．请阅读求绝对值不等式和的解集过程．对于绝对值不等式，从图1的数轴上看：大于而小于3的绝对值是小于3的，所以的解集为；对于绝对值不等式，从图2的数轴上看：小于而大于3的绝对值是大于3的，所以的解集为或．已知关于，的二元一次方程组的解满足，其中是负整数，求的值．解：，，解，①②得：，，则，解得：，又是负整数，的值为或或或．