小学数学西师大版六年级下册正比例集体备课ppt课件

这是一份小学数学西师大版六年级下册正比例集体备课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了复习导入，合作探究，交流发现，用水量，单价一定，解题思路，典例精讲，正确解答B，易错提醒，自主练习等内容，欢迎下载使用。

观察有哪些量？写出等量关系式？
1、小刚2小时行了240千米。
问题：平均每小时行了多少千米？
有“时间”和“路程”两个量,叫已知量。
240÷ 2 =120（千米）
2、输入360个字用了4分钟。
问题：平均每分钟打了多少个字？
有“工作总量”和“工作时间”两个量,叫已知量。
360÷ 4 =90（个）
工作总量÷工作时间=工作效率
关系式： 工作总量÷工作时间=工作效率 路程 ÷ 时间 = 速度
还有：总价÷数量=单价 ···
这些都是我们以前学习过的常见的数量关系式，各数量关系之间是相互联系的，数量与数量之间有关联。
居委会张阿姨负责小区水费的收缴工作，下面是她统计的某单元6户人家的用水情况。
从表中你发现了什么规律？你能根据这个规律帮张阿姨把表填完整吗？
用水量越大，水费越多；用水量越少，······
水费和用水量的比值相等，也就是······
你能用式子表示你的发现吗？
水费 用水量
水费与用水量的比值就是 单价
说明单价是固定的量，即“单价不变”，我们通常就说“单价一定”。
就是两个量的比值固定不变
小明在乘车旅行的途中，根据汽车仪表盘记录了下面的数据。
根据发现的规律，在表中空白处填上适当的数。
首先有两个量，路程和时间。这两个量的比的比值，表示的是速度。即 = 速度，而且比值“速度”是固定不变的！
规律：如果一个量变大，另一个量也随着变大，一个量如果变小，那另一个量也会随着变小。
从上面的两个实例中，你发现了什么？
用水量和水费、时间和路程分别是两种相关联的量。
在水费和用水量这两种量中，相对应的两个数比的比值是一定的。
在路程和时间这两种量中，相对应的两个数比的比值也是一定的。
像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
面粉厂用一种新型面粉机磨面粉，工人在使用的过程中收集到下面一些数据。
面粉的质量和小麦的质量成正比例。
它们的关系可以用图像来表示。
把上表中的小麦的质量和面粉的质量所对应的点描在方格纸上，再顺次连接起来。
面粉的质量和小麦的质量的关系图
（1）观察上图，你发现了什么？
所有点的连线成一条直线。
（2）王大爷家有500kg小麦，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？
（3）根据图像估计一下，要磨出300kg面粉，大约需要多少千克小麦？
由图可知大约430千克。
李老师应付给邮局多少元？
我们班订了5份《中国少年报》，一共195元。
我们班订了8份《中国少年报》。
在上面的问题中，哪两种量是相关联的量？它们成什么比例关系？
订报的钱数和份数的比值一定，用正比例的知识来解答。
绕地球的周数和时间的比值一定，用正比例的知识来解答。
一颗人造卫星绕地球5周需13小时，用同样的速度绕地球12周需多少小时?
解:设用同样的速度绕地球12周需要x小时。
答：用同样的速度绕地球12周需要31.2小时。
选择：下面选项中，（ ）成正比例。A．直角三角形中，两个锐角的度数。B．订阅《中国少年报》的份数与总钱数。C．平行四边形的面积一定，它的底和高。
温馨提示：判断两个量是不是成正比例，必须保证两个变量的比值（也就是商）是一个不变的常数。
1.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人　　所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。
１．每包书中册数相同，包数和总册数。
成正比例，因为此题中， =每包的册数 （相同），所以成正比例。
２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。
不成正比例，因为此题中，每组的人数×组数=全班的学生人数（一定），每组人数与组数的乘积一定，所以不成正比例。
３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人　　所占的面积。
不成正比例，因为此题中，每人所占的面积×房间里的人数=房间地面面积（一定），每人所占的面积与房间里的人数的乘积一定，所以不成正比例。
４．和一定，加数和另一个加数。
不成正比例，因为此题中，加数+加数=和（一定），所以也不是正比例。
2.圆的面积与半径成正比例吗？
圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
因为平行四边形的面积随着平行四边形的高的变化而变化，且平行四边形的面积与平行四边形的高比值相等（是平行四边形的底，底是6cm），所以平行四边形的面积与平行四边形的高成正比例。
3.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对 应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
4.判断下面各题中的两个量是否成正比例。⑴ 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵ 一个人的身高和年龄。⑶ 宽不变，长方形的周长与长。
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？
通过这节课的学习，你有什么收获？
完成练习册本课时的习题。