2022高考数学一轮复习专题25 y=Asin(wx+θ) 图像与性质的综合运用（原卷）

专题25  图像与性质的综合运用

一、题型选讲

题型一 、图像与简单性质的考查

例1、（2020届山东省潍坊市高三上期中）已知函数，则（    ）

A．的最小正周期为 B．图象的一条对称轴方程为

C．的最小值为 D．的上为增函数

变式1、（2020届山东实验中学高三上期中）已知函数的图象关于直线对称，若，则的最小值为（    ）

A． B． C． D．

变式2、（2020·山东新泰市第一中学高三月考）将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为

A． B．1 C． D．

变式3、（2020·济南市历城第二中学高三月考）（多选题）函数（，）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）

A．

B．若把函数的图像向左平移个单位，则所得函数是奇函数

C．若把的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到的函数在上是增函数

D．，若恒成立，则的最小值为

变式4、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（    ）

A．函数在区间上单调递增

B．函数图象关于直线对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数图象关于点对称

变式5、（2020届山东省烟台市高三上期末）已知函数的图象关于直线对称，则（    ）

A．函数为奇函数

B．函数在上单调递增

C．若，则的最小值为

D．函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

题型二、与零点等函数性质的结合

例2、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知函数的图象过点，则(     )

A．把的图象向右平移个单位得到函数的图象

B．函数在区间上单调递减

C．函数在区间内有五个零点

D．函数在区间上的最小值为1

变式1、（2020·山东高三开学考试）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，且，则下列说法正确的是（    ）

A．为奇函数

B．

C．当时，在上有4个极值点

D．若在上单调递增，则的最大值为5

变式2、（2021·山东滕州市第一中学新校高三月考）设函数g(x)=sinωx(ω＞0)向左平移个单位长度得到函数f(x)，已知f(x)在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ）

A．f(x)的图象关于直线对称

B．f(x)在(0，2π)上有且只有3个极大值点，f(x)在(0，2π)上有且只有2个极小值点

C．f(x)在上单调递增

D．ω的取值范围是[)

变式3、（2020·蒙阴县实验中学高三期末）关于函数的描述正确的是（    ）

A．其图象可由的图象向左平移个单位得到

B．在单调递增

C．在有2个零点

D．在的最小值为

二、达标训练

1、（2020届山东省枣庄、滕州市高三上期末）将曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线，则（    ）

A．1 B．-1 C． D．

2、（2020·德州跃华学校高中部高三月考）已知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是(   )

A．在上是增函数 B．其图象关于直线对称

C．函数是偶函数 D．在区间上的值域为

3、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）设函数，则下列结论正确的是（    ）

A．是的一个周期 B．的图像可由的图像向右平移得到

C．的一个零点为 D．的图像关于直线对称

4、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知函数，是的导函数，则下列结论中正确的是（    ）

A．函数的值域与的值域不相同

B．把函数的图象向右平移个单位长度，就可以得到函数的图象

C．函数和在区间上都是增函数

D．若是函数的极值点，则是函数的零点

5、（2020届山东省潍坊市高三上期末）已知的最小正周期为，则下列说法正确的有（   ）

A．

B．函数在上为增函数

C．直线是函数图象的一条对称轴

D．是函数图象的一个对称中心

6、（2020届山东省济宁市高三上期末）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,则函数具有性质(    )

A．在上单调递增,为偶函数 B．最大值为1,图象关于直线对称

C．在上单调递增,为奇函数 D．周期为,图象关于点对称

7、（2020·山东师范大学附中高三月考）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

A．函数的图象关于点对称

B．函数的图象关于直线对称

C．函数在单调递减

D．该图象向右平移个单位可得的图象

8、（2020·山东省实验中学高三月考）已知函数（），若将函数的图象向右平移个单位长度后，所得图象关于原点对称，则下列结论中不正确的是（    ）

A． B．是图象的一个对称中心

C． D．是图象的一条对称轴

9、（2020·博兴县第三中学高三月考）已知，下面结论正确的是（    ）

A．若f(x1)=1，f(x2)=，且的最小值为π，则ω=2

B．存在ω∈(1，3)，使得f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称

C．若f(x)在[0，2π]上恰有7个零点，则ω的取值范围是

D．若f(x)在上单调递增，则ω的取值范围是(0，]