高考数学(理数)一轮复习练习题：2.3《函数的奇偶性与周期性》（学生版）

www.ks5u.com第3节　函数的奇偶性与周期性

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是(　　)

(A)y=|log3x|  (B)y=x3           (C)y=e|x|     (D)y=cos |x|

2.已知f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x2,则f(2 019)等于(　　)

(A)-2   (B)2   (C)-98   (D)98

3.已知f(x)为偶函数,且当x∈[0,2)时,f(x)=2sin x,当x∈[2,+∞)时,f(x)=log2x,则f(-)+f(4)等于(　　)

(A)-+2  (B)1       (C)3     (D)+2

4.设函数f(x)=,则下列结论错误的是(　　)

(A)|f(x)|是偶函数

(B)-f(x)是奇函数

(C)f(x)·|f(x)|是奇函数

(D)f(|x|)·f(x)是偶函数

5.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=则g(-8)等于(　　)

(A)-2   (B)-3   (C)2   (D)3

6.若定义域为R的函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则(　　)

(A)f(2)>f(3) (B)f(2)>f(5)   (C)f(3)>f(5) (D)f(3)>f(6)

7.若f(x)=ln(e3x+1)+ax是偶函数,则a=　　　　. 

8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+2)=-,当2≤x≤3时,f(x)=x,则f(105.5)=　           . 

9.设函数f(x)=ln(1+|x|)-,则使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范围是　　　. 

能力提升(时间:15分钟)

10.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x+4)=f(x),当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x,则f(1)+f(4)等于(　　)

(A) (B)1 (C)-1 (D)-

11.已知定义在R上的函数f(x)在[1,+∞)上单调递减,且f(x+1)是偶函数,不等式f(m+2)≥f(x-1)对任意的x∈[-1,0]恒成立,则实数m的取值范围是(　　)

(A)[-3,1] 

(B)[-4,2]

(C)(-∞,-3]∪[1,+∞) 

(D)(-∞,-4]∪[2,+∞)

12.函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则f(5)等于(　　)

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)5

13.已知奇函数f(x)=则f(-2)的值等于　　　　. 

14.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点个数为　　　　. 

15.若函数f(x)=为奇函数,g(x)=则不等式g(x)>1的解集为　　　　.