高考数学(理数)一轮复习练习题：3.1《任意角和弧度制及任意角的三角函数》（学生版）

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www.ks5u.com第1节　任意角和弧度制及任意角的三角函数【选题明细表】知识点、方法题号象限角与终边相同的角、弧度制、扇形弧长及面积1,2,5三角函数的定义3,4,6,7,8,13综合应用9,10,11,12,14基础巩固(时间:30分钟)1.给出下列四个命题:①-75°是第四象限角,②225°是第三象限角,③475°是第二象限角,④-315°是第一象限角,其中正确的命题有(　　)(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为(　　)(A)2 (B)4 (C)6 (D)83.若角α终边上一点的坐标为(1,-1),则cos α等于(　　)(A)1 (B)-1 (C) (D)-4.sin 2·cos 3·tan 4的值(　　)(A)小于0 (B)大于0   (C)等于0 (D)不存在5.集合{α|kπ+≤α≤kπ+,k∈Z}中的角的终边所在的范围(阴影部分)是(　　)6.已知α的终边过点P(-a,-3a),a≠0,则sin α等于(　　)(A)或 (B)   (C)或- (D)或- 7.若<θ<,则sin θ,cos θ,tan θ的大小关系是　　　　. 8.若420°角的终边所在直线上有一点(-4,a),则a的值为　　　　 能力提升(时间:15分钟)9.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表,是“算经十书”中最重要的一种,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.其中《方田》章有弧田面积计算问题,计算术曰:以弦乘矢,矢又自乘,并之,二而一.其大意是,弧田面积计算公式为:弧田面积=(弦×矢+矢×矢),弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弦)围成的平面图形,公式中“弦”指的是弧田弦的长,“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差.现有一弧田,其弦长AB等于6米,其弧所在圆为圆O,若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为平方米,则cos∠AOB等于(　　)(A) (B) (C) (D)10.已知|cos θ|=cos θ,|tan θ|=-tan θ,则角的终边落在(　　)(A)第二、四象限       (B)第一、三象限(C)第一、三象限或x轴上 (D)第二、四象限或x轴上11.函数y=++的值域是(　　)(A){1} (B){1,3}    (C){-1} (D){-1,3}12.在平面直角坐标系中,,,,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边,若tan α<cos α<sin α,则P所在的圆弧是(　　)(A) (B) (C) (D) 13.若角α的终边经过点P(-3,b),且cos α=-,则b=　　,sin α=　　. 14.函数y=的定义域为　.