北师大版七年级下册3 平行线的性质试讲课课件ppt

这是一份北师大版七年级下册3 平行线的性质试讲课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，讲授新课，“铅笔模型”，°n-1，从特殊到一般，“猪脚模型”，当堂检测，所以∠BDG＝∠C，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1．复习巩固平行线的判定和性质，能应用判定和性质进行简单的推理或计算。2．进一步学会识图，能将复杂图形分解为基本图形，会对已知条件和求证结论进行转化。
平行线的判定与平行线的性质：
例1 根据下图所示，回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
例1 根据下图所示，回答下列问题：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，则根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；
∵ ∠1=∠2（已知）∴ BF∥CE（内错角相等，两直线平行）
例1 根据下图所示，回答下列问题：（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，则根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；
∵ ∠2=∠M（已知）∴ AM∥BF（同位角相等，两直线平行）
例1 根据下图所示，回答下列问题：（3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
解：（1）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180°，则根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD；
∵ ∠2+∠3=180°（已知）∴ AC∥MD（同旁内角互补，两直线平行）.
例2 如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．
解： EF∥AB.因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”， 所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．
解：∵∠1=∠2（已知），∴EF∥CD（内错角相等，两直线平行）.又∵AB∥CD （已知），∴ EF∥AB（平行于同一条直线的两条直线平行）．
例3 如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.
解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”.所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1+∠3=180°，所以∠3= 180°-∠1=180°-107°=73°.
如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）如图1 ， ∠1＋∠2＝______；（2）如图2 ， ∠1＋∠2＋∠3＝_____；
证明：过E作EF∥AB，∵ AB∥CD，EF∥AB （已知）∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠CEF＋∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵ EF∥AB （已知），∴∠AEF＋∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵ ∠CEF＋∠AEF=∠2∴ ∠1＋∠2＋∠3＝ 360°.
如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）如图1 ， ∠1＋∠2＝______；（2）如图2 ， ∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）如图3 ， ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ ；（4）如图4 ，试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…∠n= ；
如图，如果AB ∥CD，请探索∠A 、∠C、∠E的关系，并说明理由.
∠E = ∠A +∠C
证明：过E作EF∥AB，∵ AB∥CD，EF∥AB （已知）∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线平行），∴∠CEF=∠C（两直线平行，内错角相等）.∵ EF∥AB （已知），∴∠AEF= ∠A （两直线平行，内错角相等）∵ ∠AEC=∠CEF＋∠AEF∴ ∠AEC= ∠A + ∠C.
如图,若AB∥CD, 则：
当左边有两个角，右边有一个角时： ∠A+∠C= ∠E.
当左边有两个角，右边有两个角时： ∠A+∠F= ∠E +∠D.
当左边有三个角，右边有两个角时: ∠A+∠ F1 +∠C = ∠ E1 +∠ E2.
若左边有n个角，右边有m个角,你能找到规律吗？
1.如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（　　）A．∠α＋∠β＝180° B．∠β－∠α＝90°C．∠β＝3∠α D．∠α＋∠β＝90°
2.如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是（　　）A．80° B．85° C．95° D．100°
3.如图，∠A＝∠D，如果∠B＝20°，那么∠C为( 　)
A．40° B．20° C．60° D．70°
解：∵∠A＝∠D（已知）， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）. ∵∠B＝20°（已知）， ∴∠C＝∠B＝20°（两直线平行，内错角相等）.
4.如图，直线a，b与直线c，d相交，若∠1＝∠2，∠3＝70°， 则∠4的度数是(　　)
A．35° B．70° C．90° D．110°
解：∵∠1=∠2 （已知）， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3=∠5 （两直线平行，同位角相等）. ∵∠3=70° （已知）， ∴∠5=70° （等量代换）， ∴∠4=180°－70°=110°（邻补角互补）.
5.如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，∠BAC＝80°，AD∥EF，∠1＝∠2，求∠BDG的度数.
解：因为AD∥EF，所以∠2＝∠DAC. 因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠DAC. 所以GD∥AC. 因为∠BAC＝80°，∠B＝∠C， 所以2∠C＝180°－∠BAC＝100°. 所以∠C＝50°. 所以∠BDG＝50°.
如图，已知∠ABC与∠ECB互补，∠1＝∠2，则∠P与∠Q一定相等吗？说说你的理由．
如果∠P和∠Q相等，那么PB∥CQ，所以要判断∠P与∠Q是否相等，只需判断PB和CQ是否平行．要说明PB∥CQ，可以通过说明∠PBC＝∠BCQ来实现，由于∠1＝∠2，只需说明∠ABC＝∠BCD即可．
一定．理由如下：因为∠ABC与∠ECB互补(已知)，所以AB∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．所以∠ABC＝∠BCD(两直线平行，内错角相等)．因为∠1＝∠2(已知)，所以∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2(等式的性质)，即∠PBC＝∠BCQ.所以PB∥CQ(内错角相等，两直线平行)．所以∠P＝∠Q(两直线平行，内错角相等)．
6.著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜.目前，它与地面所成的较小的角为85°（如图所示），它与地面所成的较大的角是多少度？你的依据是什么？
解：∵a∥b（已知）， ∴∠1＝85°（两直线平行，同位角相等）. ∵ ∠1+ ∠2＝180° （已知）， ∴∠2＝180° － ∠1=95°.