数学九年级下册27.3 位似授课ppt课件

这是一份数学九年级下册27.3 位似授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了位似图形的定义，位似多边形的定义，位似的特征等内容，欢迎下载使用。

1.知道位似图形的概念及性质，理解位似与相似之间的联系与区别；2.理解并掌握平面坐标系下位似特征；3.会应用位似解决有关问题.
如果一个图形上的点A,B,...,P,...和另一个图形上的点A',B',...,P',...分别对应,并且它们的连线AA',BB'...,PP',...都经过同一点O, ,那么这两个图形叫做位似图形,点O叫做位似中心．
两个多边形,如果它们的对应顶点的连线交于一点,并且这点与对应顶点所连线段成比例,那么这两个多边形叫做位似多边形,这个交点叫做位似中心．
　　如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比.
　　1．位似图形一定是相似形，反之相似形不一定是位似图形．
　　2．判断位似图形时，要注意首先它们必须是相似形，其次 每一对对应点所在直线都经过同一点．
练习3：如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗？为什么？
∵△OAB和△OCD是位似图形
　利用位似，可以将一个图形放大或缩小．
　　例如，要把四边形 ABCD 缩小到原来的　．
　　作法一：1．在四边形外任选一点 O ．
　　如果在四边形外任选一点O，分别在OA，OB，OC，OD 的反向延长线上取点A‘， B’，C‘， D’，使得　　 =　　 =　　 =　　 =　呢？如果点 O 取在四边形 ABCD 内部呢？分别画出这时得到的图形．
1.如图, △OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?
用坐标表示位似
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
∴ OB'=2 A'B'=1
A(6,3),B(6,0)
A'(2,1),B'(2,0)
A〞(-2,-1),B〞(-2,0)
如图,△ABC三个顶点坐标分别是A(2,3),B(2,1),C（6,2)，以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现？
把三角形ABC放大后，A，B，C的对应点为A'（ ， ）, B'（ ， ）, C'（ ， ）；A"（ ， ）, B"（ ， ）, C"（ ， ）．
（1）本节课你学习了哪些知识？（2）举例说明如何利用位似，将一个图形放大或缩小．（3）以原点为位似中心的位似图形对应点的坐标有什么关系？用坐标表示位似图形的对应顶点时要注意什么？（4）本节课运用了哪些数学思想方法研究问题？
1.如图,在平面直角坐标系中,以原点为位似中心,将△AOB扩大到原来的2倍,得到△OA′B′.若点A的坐标是(1,2),则点A′的坐标是(　　) A．(2,4) B．(－1,－2) C．(－2,－4) D．(－2,－1)
2. 如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍．
解：A'（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ），
A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ），
3.如图,写出矩形wxyz各点的坐标,如果矩形STUV相似于wxyz,点S 的坐标为(2,7),按照下列相似比,分别写出T、U、V各点的坐标.