初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组完美版ppt课件

这是一份初中数学北师大版八年级下册6 一元一次不等式组完美版ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了复习引入，情景引入，解根据题意得，一元一次不等式组，③④⑤，解不等式组，x20，x22，公共部分，同大取大等内容，欢迎下载使用。

1、什么是一元一次不等式？
不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是１．像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
2、解一元一次不等式的一般步骤有哪些？
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.
探究：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月. 如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t；如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t. 若该校计划每月烧煤xt，则x满足怎样的关系式？
题中都有哪些不等关系呢？
1.如果每月比计划多烧5t煤，那么取暖用煤总量将超过100t.
2.如果每月比计划少烧5t煤，那么取暖用煤总量不足68t.
未知数x同时满足① ②两个条件,把①②两个不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
4(x+5)>100 ①
4(x -5 )<68 ②
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
温馨提示：（1）这里的“几个”是指两个或两个以上；（2）每个不等式只能是一元一次不等式；（3）每个不等式必须含有同一个未知数．
练习1：下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有___________．(填序号)
用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表所示：
（1）现配制这种饮料10kg，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x（kg）应满足的不等式；（2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x（kg）应满足的另一个不等式吗？
想一想：（1）如果要配制的饮料同时满足两个小题的条件，那么你能列出一个不等式组吗？
想一想:(2)你能尝试找出符合一元一次不等式组的未知数的值吗？试试看.
解：解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:
这两个不等式的解集在数轴上表示为:
满足不等式组的解集是哪一部分呢？
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围.
通常我们运用数轴求不等式组的公共部分.
所以这个不等式组的x的取值范围是-3 < x ≤ 3.
三、数轴表示不等式组的公共部分
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
四、一元一次不等式组的解法
我们在同一数轴上把x＞105与x<109表示出来，
解不等式②，得
x ＜－3.
例1 解不等式组：
解: 解不等式①，得
x ≤ 3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得
x ＜－2.
解不等式②，得
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
例3 x取哪些整数值时，不等式 2-x≥0与都成立？
解：不等式组解不等式①，得x≤2，解不等式②，得x＞－3.故此不等式组的解集为－3＜x≤2，x可取的整数值为－2，－1，0，1，2.
解：解不等式①，得
x ＜－2.
x ＞3.
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.
五、较复杂的一元一次不等式组的解法
例5 解不等式组：
解: 解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例6 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: -1< x < 1 ,
所以 (a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.
一元一次不等式组的整数解.
3.（2015•临沂）不等式组-2x-36＜6x-12≤0的解集，在数轴上表示正确的是（　　）.
答案：不等式组的解集为：-3＜x≤2．在数轴上表示如图9-3-20所示.
答案：解：（1）当a=3时，由①得：2x+8＞3x+6，解得：x＜2，由②得x＜3，∴原不等式组的解集是x＜2.（2）由①得：x＜2，由②得x＜a，而不等式组的解集是x＜1，∴a=1．
10.求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集.
1、什么是一元一次不等式组？
一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组.
2、什么是一元一次不等式组的解集？
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集.
3、说一说解一元一次不等式组的步骤？
（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；
（2）利用数轴求出这些不等式解集的公共部分；
（3）表示这个不等式组的解集.