北师大版5 一元一次不等式与一次函数优秀课件ppt

这是一份北师大版5 一元一次不等式与一次函数优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了一条直线，0－5，复习引入，y2x+6，x-3，A06，B0-3，从“函数值”看，从“函数图象”看，归纳总结等内容，欢迎下载使用。

2.一次函数的图象是__________.它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ；要作一次函数的图象，只需_______点即可. 3. 一次函数 y = 2x – 5它与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点 坐标是 .
1.解不等式2x－5＞0.
下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数之间的关系.
观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值 y和自变量x的取值范围.
思考:它们与不等式2x+6>0及其解集有何关系？
一、一元一次不等式与一次函数
想一想：你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+6<0的解集吗？
问题：请同学们观察一次函数y=2x+6和y=3的图象，你能说出2x+6=3的解和2x+6>3的解集吗？
x=-1.5, x＞-1.5
求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集
一元一次不等式与一次函数的关系
　y=kx+b的值大于(或小于)0时， x的取值范围
求kx+b＞0(或<0)(k≠0)的解集
确定直线y=kx+b在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围
例1 画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示，图象与x轴交于点B（2，0）. （1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）由图象可知，当x>1时，y<3.
例2 根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集.
(3) –x+3 ≥0
1.利用y= 的图像，直接写出：
因此,当 时,y1>y2.
2.已知y1=－x+3, y2=3x－4,当x取何值时y1>y2你是怎样做的?与同伴交流.
-x+3> 3x－4,
例3：某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1分钟收费0.3 元；乙种业务不收月租费，但每通话1分钟收费0.4 元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？
解：设顾客每月通话时长为x 分钟，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3x y2=0.4x
二、一元一次不等式与一次函数的综合应用
当甲乙两种业务消费额 一样时，即y1= y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；
当甲乙两种业务消费额不一样时，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此时选择乙种业务比较合算.②由y1100.此时选择甲种业务比较合算.
所以当顾客每个月的通话时长等于100 min时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 分钟，选择乙种业务比较合算.
例4：兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9m,然后自已才开始跑,已知弟弟每秒跑3m,哥哥每秒跑4m.列出函数关系式,作出函数图象,观察图象回答下列问题:
(1)何时弟弟跑在哥哥前面?
(2)何时哥哥跑在弟弟前面?
(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?
(4)你是怎样求解的?与同伴交流.
解:设哥哥起跑后所用的时间为x(s). 哥哥跑过的距离为y1(m)弟弟跑过的距离为y2(m).则哥哥与弟弟每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是:
(1)_______________时,弟弟跑在哥哥前面.
(2)__________时,哥哥跑在弟弟前面.
(3)______先跑过20m.______先跑过100m.
0(s)弟弟: y2=3x+9
方案选择问题解题思路：
(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；
(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB , ②yA(3)根据实际情况选择方案.
解决实际问题步骤:（1）理清题目中的数量关系，把这些数量关系分解 为几个函数关系；（2）列出这些函数关系式；（3）根据题意，将列出的函数关系式转化为不等式；（4）解不等式；（5）选择符合题意的不等式的解集.
1.已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x为何值时，y1>y2 ?你是怎样做的 ? 与同伴交流.答案:
2.函数y1=｜x｜,y2= ,当y1＞y2时，x的范围是( )A.x<-1 B.-12 D.x>2【解析】选C.观察图象可知，当y1>y2时，对应直线y1=|x|在直线y2= 的上方，故x<-1或x>2.
3.在一次自行车越野赛中，甲、乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是 ( )A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米
【解析】选D.观察图象知：甲用86分钟到达终点，乙用96分钟到达终点，故甲先到达终点；前30分钟，甲在乙的前面，在第48分钟时两人第一次相遇，由乙的图象可得乙的速度为 千米/分钟，所以这次比赛的全程是 ×96=24千米.
4.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解,有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递的物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式.(2)小明选择哪家快递公司更省钱?
解:(1)由题意知: 当01时,y甲=22+15(x-1)=15x+7,y乙=16x+3.(2)①当0y乙,即22x>16x+3, 解得 1时, 令y甲4; 令y甲=y乙,即15x+7=16x+3, 解得x=4;
令y甲>y乙,即15x+7>16x+3, 解得14时,选甲快递公司省钱.
通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式与一次函数的图象关系；能根据函数图象求相关不等式解集.2.能将实际问题转化为一次函数和不等式的问题.