人教版八年级下册16.1 二次根式精品课时训练

这是一份人教版八年级下册16.1 二次根式精品课时训练，文件包含专题161二次根式测试-2021-2022学年八年级下册同步讲练解析版人教版docx、专题161二次根式测试-2021-2022学年八年级下册同步讲练原卷版人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
专题16.1二次根式一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）下列各式中，一定是二次根式的个数为（    ）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A【详解】解：一定是二次根式；当m＜0时，不是二次根式；对于任意的数x，x2+1＞0，则一定是二次根式；是三次方根，不是二次根式；﹣m2﹣1＜0，则不是二次根式；是二次根式；当a＜时，2a+1可能小于0，则不一定是二次根式．综上所述，一定是二次根式的有，共3个，故选：A．2．（2020·温州市第十二中学）下列计算正确的一项是（  ）A． B． C． D．【答案】B【详解】A、，故该选项计算错误；B、，故该选项计算正确；C、，故该选项计算错误；D、，故该选项计算错误；故选：B3．（2021·山西晋城市·九年级期末）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：由题意得：x-1≥0，
解得：x≥1，
故选：D．4．（2020·自贡市田家炳中学七年级期中）下列运算中，错误的有(　　)①，②，③，④A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【详解】解：①，故①错误；②，故②错误；③，正确；④和的二次根式不等于二次根式的和，故④错误；综上，只有１个正确．故答案为A．5．（2019·浙江全国·八年级课时练习）的值等于(         )A．±(－50) B．±50 C．－50 D．50－【答案】D【解析】∵502=2500，∴，∴=，故选D.6．（2018·河南周口市·九年级期中）化简﹣（）2得（    ）A．2 B．﹣4x+4 C．x D．5x﹣2【答案】C【详解】解:1-3x≥0,x≤,2x-1≤＜0,原式=-(1-3x)=1-2x-1+3x=x,故选C.7．（2019·浙江杭州市·九年级其他模拟）若数轴上表示数的点在原点的左边，则化简的结果是（    ）A． B． C． D．【答案】C【详解】解：∵数x的点在原点的左边，∴x＜0，∴原式＝|3x+|x||＝|3x-x|＝|2x|＝-2x．故选C．8．（2020·重庆市凤鸣山中学八年级期中）已知、满足，则的值为（   ）A．15 B．-15 C．125 D．-125【答案】D【详解】解：∵，∴，∴，∴b=-5，∴，故选D．9．（2018·安徽合肥市·八年级期中）阅读下面的解题过程：∵①，②．∴③．以上推导过程中开始错误的一步是(　　)A．① B．② C．③ D．没有错误【答案】A【详解】解：∵①，②，
∴③，以上推导错误的一步是：①，
应该为：∵，而，
∴③，
故选：A．10．（2020·叙州区双龙镇初级中学校九年级期末）已知x、y是实数，，则xy的值是（    ）A．4 B．－4 C． D．【答案】B【详解】解得：，故选：B．11．（2020·陕西西安市西光中学八年级期中）已知、、是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（    ）A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【答案】D【详解】∵，，，又∵，∴，，，解得：，，，∵，∴是直角三角形．故选：D．12．（2020·海林市朝鲜族中学八年级期末）实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（　　）A．7 B．-7 C． D．无法确定【答案】A【详解】解：∵由图可知，5＜a＜10，
∴，，
∴原式，故选：A．13．（2019·上海八年级期中）化简：的结果是（ ）A．6 B． C． D．【答案】D【解析】故选D14．（2020·四川遂宁市·射洪中学九年级期中）把(2-x) 的根号外的（2-x）适当变形后移入根号内，得（    ）A． B． C． D．【答案】D【详解】解：由题意得：，解得：x>2，∴；故选D．二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15．（2021·河北唐山市·八年级期末）计算：__________．【答案】【详解】故答案为：3．16．（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．【答案】a≥3【详解】解：∵在实数范围内有意义，∴a-3≥0，解得：a≥3．故答案为：a≥3．17．（2020·浙江杭州市·七年级期末）已知，且，则的值为___________．【答案】或【详解】∵∴又∵∴∴或把其代入到得=或=．故答案为：或．18．（2020·福建泉州市·）己知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）______；（2）若，则______【答案】3    4041    【详解】（1）；故答案为：3；（2）∵x＋1＝20202＋20212，∴x＝20202＋20212−1＝20202＋（2021＋1）（2021−1）＝2020×（2020＋2022）＝2020×4042，∴2x＋1＝2×2020×4042＋1＝4040×4042＋1＝（4041−1）（4041＋1）＋1＝40412−1＋1＝40412，∴．故答案为：4041．三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分）19．（2020·西安市曲江第一中学九年级期末）计算：．【答案】【详解】解：==．20．（2020·全国八年级课时练习）探究题：（1）求的值．对于任意实数等于多少？（2）求的值．对于任意非负实数等于多少？【答案】（1），，，，，，对于任意实数；（2），，，，，，对于任意非负实数， ．【详解】（1），，，，，，对于任意实数，；（2），，，，，，对于任意非负实数， ．21．（2020·四川成都市·天府七中八年级期中）已知，，求：的平方根．【答案】．【详解】解：，，，，，．．，故答案为：．22．（2020·重庆市万州第三中学八年级期中）已知，两数在数轴上的表示如图所示，化简：．【答案】【详解】根据题意得，23．（2020·合肥育英学校八年级期中）某同学在作业本上做了这样一道题：“当a = ●时，试求的值”．其中●是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，该同学的答案是否正确？请说明理由．【答案】该同学的答案是不正确的．理由见解析．【详解】该同学的答案是不正确的.；当a≥1时，原式=a+a-1=2a-1；当a<1时，原式=a-a+1=1∵该同学所求得的答案为，∴a≥1； ∴2a-1 =，a =与a≥1不一致；∴该同学的答案是不正确的．24．（2020·山西临汾市·九年级期中）求代数式的值，其中．如图是小亮和小芳的解答过程：____________________的解法是错误的；错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：；求代数式的值，其中【答案】（1）小亮；（2）二次根式的结果一定是非负数；（3）2026【详解】解：（1）小亮的解法错误，当时，，故答案是：小亮；（2）错误的原因是：二次根式的结果一定是非负数，而当时，是负数，故答案是：二次根式的结果一定是非负数；（3）原式，∵，∴，∴原式．25．（2020·福建三明市·八年级期中）先阅读下列解答过程，然后再解答：小芳同学在研究化简中发现：首先把化为﹐由于，，即：， ，所以，问题：（1）填空：__________，____________﹔（2）进一步研究发现：形如的化简，只要我们找到两个正数a，b（），使，，即，﹐那么便有： __________．（3）化简：（请写出化简过程）【答案】（1），；（2）；（3）【详解】解：（1）；；（2）；（3）==．26．（2020·全国八年级课时练习）探究题：_　   　，　   　，　   　，　   　，　   　，　   　，根据计算结果，回答：（1）一定等于吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：①若，则　   　；②　   　；（3）若为三角形的三边，化简．【答案】3，0.5，6，，；（1）不一定等于．当时， ；当时， ．（2）①，②；（3）【详解】解：，，，，，；故答案为：3，0.5，6，，；（1）不一定等于．当时， ；当时， ；（2）①因为，所以；②因为，即，；（3）根据三角形的三边关系定理可得，因此．