福建省泉州市2020-2021学年高一第一学期期中考试数学试题及答案（word版）
展开高一数学试题（B）参考答案
一、选择题
1—5 BCADC 6—8 DBA
二、多项选择题
9．BC 10．AC 11．ABD 12．BD
三、填空题
13． 14． 15． 16．
四、解答题
17．解：
（1）由，
得，……………………………2分
，
得；……………………………4分
所以；……………………………5分
（2）该函数的定义域为，……………………………6分
令，所以，
所以
，……………………………8分
因为，，
所以，……………………………9分
所以在其定义域为单调增函数. ……………………………10分
18．解：
（1），
所以，……………………………1分
，……………………………2分
；……………………………4分
（2）若A∩B＝A，得；……………………………5分
当Ø时，，得；……………………6分
当 Ø时，
或……………………8分
得或，.……………………………9分
综上所述，或，…………10分
19．解：
（1）由题意知，生产件产品的仓储费用为=，………………2分
所以；………………………………………5分
（2）由题意知，平均费用为，……………6分
因为，
，……………10分
当且仅当，即时取得；………………………………………11分
所以当每批生产80件时，平均费用最小为21元. …………………12分
20．解：
（1）因为，
即关于的不等式恒成立，
所以；………………2分
解得；………………4分
（2）原不等式转化为,
即,………………6分
当时，；………………8分
当时，；………………10分
当时，不等式无解；………………11分
综上可得，当时，不等式解集为；
当时，不等式解集为；
当时，不等式无解. ………………12分
21．解：
（1）由f (x)＝x，得＝x，即ax2＋(b－1)x＝0. ……………………………1分
因为方程f (x)＝x有唯一解，
所以Δ＝(b－1)2＝0，即b＝1，…………………………3分
因为f (2)＝1，所以＝1，……………………………4分
所以a＝，…………………………5分
所以f (x)＝＝；……………………………6分
（2）因为，所以，……………………7分
而，……………………………9分
当，即时，
取得最小值，……………………………11分
此时取得最大值.……………………………12分
22．解：
（1）令，
得，得，……………………………………1分
令，
得，
得；………………………………………2分
令，
得，
即，
所以为奇函数；………………………………………4分
（2）令，所以，
所以
，………………………………………4分
因为，所以，
所以，……………………………………5分
即在R上为增函数；……………………………………7分
（3）因为，
即，
又，所以，……………………………………8分
又因为在R上为增函数，
所以在上恒成立；
得在上恒成立，
即在上恒成立，………………………………………9分
因为，
当时，取最小值，
所以；………………………………………11分
即时满足题意. ………………………………………12分
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