安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

这是一份安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案，共9页。试卷主要包含了若，则的最小值等于_____等内容，欢迎下载使用。
亳州二中2020-2021学年第一学期期中教学质量检测 高一数学试卷      注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并张贴好条形码。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号;回答非选择题时，用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡上,写在试卷上无效!3.考试结束后，立即停止答题，仅交答题卡。 一．选择题：(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1．已知集合A={x|－2≤x≤3}，B={x|x<－1}，那么集合A∩B等于(　　)A．{x|2≤x<4}　　　　　  B．{x|x≤3或x≥4}C．{x|－2≤x<－1}         D．{x|－1≤x≤3}2.  命题“，”的否定为A. ， B. ，
C.  D. 3．已知a,b∈R,则“|a|+|b|>1”是“b<−1”的 (  )A. 充分不必要条件            B. 必要不充分条件C. 充分必要条件              D. 既不充分也不必要条件4 .设函数，则的值为（   ）         B.          C.          D. 5 .已知函数是幂函数，且在上是减函数，则实数=（   ） A.2或-1          B. 4          C. -1           D. 26．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（    ）A．  B．  C．   D．7．若函数的定义域为，值域为，则n的取值范围是（    ） A．     B．       C．       D．8．若，且，则下列不等式中恒成立的是A．  B． C． D．9．已知 ，且，若恒成立，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．10．在R上的定义运算：则满足的解集为（    ）A．(0，2) B．(-2，1) C．  D．(-1，2)11. 已知函数，若对上的任意实数，恒有成立，那么的取值范围是（   ）A.           B.           C.           D. 12已知函数在定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（　　）A． B． C． D． 二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分）13在△ABC中，“∠B=∠C”是“△ABC是等腰三角形”的________条件14.若，则的最小值等于_____.15．已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，，则满足的实数的取值范围是_______．16．已知是奇函数，且当时，，若当，时恒成立，则的最小值为___. 三、解答题（本题共6小题,共70分.解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题10分）已知函数的定义域为，的值域为．（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求．   18．(本题12分）已知命题p：实数满足；命题q：实数满足.（1）当时，若p与q全为真，求的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数的取值范围.   19．(本题12分）（1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知，求的解析式；    20．(本题12分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围.    21．(本题12分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性并证明；（2）判断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值.     22．(本题12分）已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值. 
亳州二中2020-2021学年第一学期期中教学质量检测选择题1-5 CCBAD   6-10 ACDDB    11-12 DB填空题13题 ：充分不必要 ， 14题：15 ， 15题：（-2,2），16题：17．已知函数的定义域为，的值域为．（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求．17【详解】（Ⅰ）由得解得．--------------------------------------------------3分，所以，．-----------------------------5分（Ⅱ），所以-----------------------10分  18．已知命题：实数满足；命题：实数满足.（1）当时，若与全为真，求的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 18．【解析】（1）命题：实数满足，，解得，-----------------------2分命题：实数满足，解得， 解集，----------------------------------------4分时，若全为真，则.故的取值范围为；-------------------------------------------6分（2），，若是的充分不必要条件，可得 ，解得，故实数的取值范围为.----------------------------------------------12分  19．1）已知是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知，求.19．【解析】(1)解：设，则，即，解得，即.-------------------------------6分(2)，令，当时，，当且仅当时取等号，当时，，当且仅当时取等号，，， ，----------------------------------------12分 20．设函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于，恒成立，求的取值范围. 20【详解】（1），，.当时，不等式的解集为；当时，原不等式为，该不等式的解集为；当时，不等式的解集为；------------------------6分（2）由题意，当时，恒成立，即时，恒成立.由基本不等式得，当且仅当时，等号成立，所以，，因此，实数的取值范围-------------------------12分  21.已知函数.（1）判断函数在上的单调性并证明；（2）判断函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值. 【详解】（1）在上为减函数，证明如下：任取，则，，，，即，在上为减函数.-----------------------------------------------------6分（2）由题意得的定义域为，，为奇函数，----------------------------------------------8分由（1）知，函数在为减函数，------------------------10分故当时，函数取得最大值为，当时，函数取得最小值为--------12分  22．已知函数，为实数.（1）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；（2）若对任意，都有成立，求实数的值；（3）若，求函数的最小值.解：（1）函数在区间上是单调函数，函数的对称轴为，所以对称轴或 ，所以或.----------3分（2）因为函数对任意，都有成立，所以的图像关于直线对称，所以，得． -----------------------------------------------6分（3）若即时，函数在单调递增，故.  若即时，函数在单调递减，故.   若即时，函数在单调递减，函数在单调递增，故.综上：--------------------------------------------------------------12分