广西梧州市蒙山县2020九年级中考第二次模拟考试数学试题及答案

这是一份广西梧州市蒙山县2020九年级中考第二次模拟考试数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）2019的相反数是
A．B．2019C．D．
2．（3分）近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为
A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是
A．B．
C．D．
4．（3分）某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为，则下列方程正确的是
A．
B．
C．
D．
5．（3分）从，0，，，3.5这五个数中，随机抽取1个，则抽到无理数的概率是
A．B．C．D．
6．（3分）下列命题的逆命是真命题的是
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等
C．如果，那么D．内错角相等，两直线平行
7．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，，则不等式的解集为
A．B．或C．D．或
9．（3分）如图，将一对三角板如图放置，，，若，则
A．B．C．D．
10．（3分）如图，矩形的两条对角线相交于点，垂直平分，，则等于
A．B．C．D．2
11．（3分）为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如表，则下列说法错误的是
A．中位数是2B．平均数是2C．众数是2D．极差是2
12．（3分）二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4）若点、点，、点，在该函数图象上，则；（5）若方程的两根为和，且，则．其中正确的结论有
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．（3分）因式分解： ．
14．（3分）如图，是的弦，于．若，，则半径的长为 ．
15．（3分）若二次根式有意义，则的取值范围是 ．
16．（3分）如图，菱形的顶点的坐标为，，将菱形绕坐标原点逆时针旋转得到菱形，则图中阴影部分的面积为 ．
17．（3分）如图，点，在以为直径的上，，则的大小是 ．
18．（3分）有这样一组数据，，，，满足以下规律：，，，，，且为正整数），则的值为 （结果用数字表示）．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）
19．（6分）计算：．
20．（6分）先化简，再求值：，其中、是方程组的解．
21．（6分）学生利用微课学习已经越来越多，某学校调查了若干名学生利用微课学习语文、数学、英语、物理、历史的情况，根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：
（1）抽查了多少名学生进行调查；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）估计学生利用微课学习哪科的人数最多？若该校有2000名学生，估计有多少人利用微课学习该学科．
22．（8分）如图，已知四边形是平行四边形，点，分别是，上的点，，并且．
求证：（1）；
（2）四边形是菱形．
23．（8分）如图，为某旅游景区的最佳观景点，游客可从处乘坐缆车先到达小观景平台观景，然后再由处继续乘坐缆车到达处，返程时从处乘坐升降电梯直接到达处，已知：于，，米，米，米，，，求的高度．（参考数据：；；；；；
24．（10分）“绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高，人们对饮水品质的需求越来越高，孝感市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多200元，用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等．
（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？
（2）槐荫公司计划购进，两种型号的净水器共50台进行试销，其中型净水器为台，购买资金不超过9.8万元．试销时型净水器每台售价2500元，型净水器每台售价2180元，槐荫公司决定从销售型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金，设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为，求的最大值．
25．（10分）如图，是的弦，过的中点作，垂足为，过点作直线交的延长线于点，使得．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的面积．
26．（12分）抛物线l：y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，如图所示．
（1）求抛物线l的解析式；
（2）将抛物线l向下平移h个单位长度，使平移后所得抛物线顶点落在△OBC内（包括△OBC的边界），求h的取值范围；
（3）设点P是抛物线l上任一点，点Q在直线l：x＝﹣3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出符合条件的点P的坐标；若不能，请说明理由．
2019年广西梧州市蒙山县中考数学二模试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）
1．A； 2．A； 3．D； 4．C； 5．B； 6．D； 7．D； 8．D； 9．A； 10．A； 11．D； 12．B；
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）
13．3（m﹣1）（m+1）； 14．2； 15．x≥2； 16．4π﹣2
； 17．40°； 18．﹣1；
三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）
19． ； 20． ； 21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25． ； 26． ；阅读量（单位：本周）
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