人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试练习题

这是一份人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试练习题，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
第九章 不等式与不等式组一、选择题．1．关于的不等式组的解集是　　A． B． C． D．解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故选：．2．若，则下列式子错误的是　　A． B． C． D．解：若，则有；；；，所以错误的是．故选：．3．不等式组，的整数解是　　A．， B．，0 C．，，0 D．，0，1解：，解不等式①得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为，，0，故选：．4．已知关于、的方程组的解中，是非正数，是负数，且关于的不等式的解集为，则满足条件的所有整数的和为　　A． B． C．0 D．1解：解方程组得，是非正数，为负数，，解这个不等式组得，关于的不等式的解集为，．，，满足条件的所有整数为，0，它们的和为．故选：．5．如果关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的方程有整数解，那么符合条件的所有整数的和为　　A． B． C． D．解：解不等式得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组只有三个整数解，即整数解为、、，，解得，解方程得，方程有整数解，或，符合条件的所有整数的和为，故选：．6．若整数使关于的不等式组至少有4个整数解，且使关于，的方程组的解为正整数，那么所有满足条件的整数的值的和是　　A． B． C． D．解：，不等式组整理得：，由不等式组至少有4个整数解，得到，解得：，解方程组，得，关于，的方程组的解为正整数，或，解得或，所有满足条件的整数的值的和是．故选：．7．如果关于的不等式组只有3个整数解，那么的取值范围是　　A． B． C． D．解：关于的不等式组只有3个整数解，个整数解是0，1，2，，故选：．二、填空题．8．不等式的解集是　　．解：移项，得：，系数化为1，得：，故答案为：，故答案为：．9．不等式组的解集是　　．解：，由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式组的解集是，故答案为：．10．不等式组的解集为　　．解：，由不等式①，得，由不等式②，得，故原不等式组的解集是．11．若关于的不等式组只有4个整数解，则的取值范围是　　．解：，由①去括号得：，解得：，由②去分母得：，去括号得：，解得：，不等式组的解集为，不等式组只有4个整数解，其整数解为11，12，13，14，则，可化为：，由③解得：；由④解得：，则的范围为．故答案为：．12．如果不等式组的整数解有且仅有一个，这个解为1，且，均为整数，则的最大值是　25　．解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，不等式组的整数解为1，，解得，的最大值为9，的最大值为16，则的最大值为，故答案为：25．13．关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则的取值范围是　　．解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式组的解集是，关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，或，解得：或，故答案为：或．14．某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100棵．这样原来预定男同学种树　 　棵；女同学种树　　棵．解：设原来每行树的棵数为．，解得，为整数，为12，13．男同学种的树比女同学种的树多，男同学每行种13棵树，女同学每行种12棵树．男同学种了棵树，女同学种了棵树．故答案为：104；96．15．今年三月份甲、乙两个工程队承包了面积的区域绿化，已知甲队每天能完成，需绿化费用为0.4万元；乙队每天能完成，需绿化费用为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作　  天．解：设应安排甲队工作天，根据题意得：，解得：．即：至少应安排甲队工作10天；故答案为：10．16．某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答的题都扣3分．小亮获得二等奖分），则小亮答对了　 　道题．解：设小亮答对了道题，根据题意得：，解得：，只能取整数，或18；故答案为：17或18．三、解答题．17．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得　　；（Ⅱ）解不等式②，得　　；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．解：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：；（Ⅳ）原不等式组的解集为．故答案为：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅳ）．18．解不等式组并写出它的整数解．解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式组的解集是，则整数解为，0，1．19．某商场购进了，两种空调，已知每台空调比每台空调贵200元，单独购买5台空调比单独购买6台空调少1000元．（1）每台，空调的单价是多少元？（2）某商场共购进了，两种空调共30台，且费用不得超过62000元，则最多能购进几台空调？解：（1）设每台空调元，每台空调元，根据题意可得：，解得：，则（元），答：每台空调2200元，每台空调2000元；（2）设能购进台空调，则购进空调台，根据题意可得：，解得：，答：最多能购进10台空调．20．为了改善教学设备，学校计划购买、两种型号的教学用投影，经过到商场调查，购买一块型投影比买一块型投影多用800元，且购买5台型投影和4台型投影共需32800元．（1）求购买一台型投影、一台型投影各需要多少元？（2）由于正值“五一”节假日，商场有优惠活动：一台种型投影按原价九折优惠；一台种型投影降价200元．学校根据实际情况，需购进、两种型号的投影共30台，要求购买、两种型号投影的总费用不超过97200元，求学校最多购买种型号投影多少台？解：（1）设购买一台型投影需要元，购买一台型投影需要元，根据题意，得．解得．答：购买一台型投影需要4000元，购买一台型投影需要3200元；（2）设学校购买种型号投影台，则购买型号的投影台，根据题意，得．解得．则的最大值是12．答：学校最多购买种型号投影12台．21．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式组的解集是，在数轴上表示为：．22．某商店销售，两种型号的钢笔．下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量（支销售收入（元型号型号第一周15202350第二周10252500（1）求，两种型号钢笔的销售单价；（2）某公司购买，两种型号钢笔共45支，若购买总费用不少于2600元，则型号钢笔最少买几支？解：（1）设型号的钢笔销售单价为元支，型号的钢笔销售单价为元支，根据题意得：，解得：，答：型号的钢笔销售单价为50元支，型号的钢笔销售单价为80元支；（2）设至少买型号的钢笔支，则型号的钢笔支，根据题意得：，解得：，是正整数，，答：最少买型号的钢笔12支．23．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？解：（1）设购买一个足球需要元，购买一个篮球需要元，列方程组得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买了个篮球，则购买了个足球．列不等式得：，解得．为正整数，最多可以购买30个篮球．这所学校最多可以购买30个篮球．24．“双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌、两款羽绒服来销售，若购买3件，4件需支付2400元，若购买2件，2件，则需支付1400元．（1）求、两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？（2）若个体户从淘宝网上购买、两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？解：（1）设款元，款元，可得：， 解得：，答：款400元，款300元．（2）设让利的羽绒服有件，则已售出的有件600 ，解得，答：最多让利5件．25．每年3月12日是植树节，某学校植树小组若干人植树，植树若干棵．若每人植4棵，则余20棵没人植，若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植），问这个植树小组有多少人？共有多少棵树？解：设个植树小组有人去植树，共有棵树．由“每人植4棵，则余20棵没人植”和“若每人植8棵，则有一人比其他人植的少（但有树植）”得：，将代入第二个式子得：，．答这个植树小组有6人去植树，共有棵树．26．某校七年级（6）班对半学期考试成绩优秀的学生进行奖励，颁发奖品，班主任安排生活委员到某文具店购买甲、乙两种奖品，若买甲种奖品20个，乙种奖品10个，共用110元，买甲种奖品30个比买乙种奖品20个少花10元．（1）求甲、乙两种的单价各是多少元；（2）因奖品数量的需要和班费的限制，现要求本次购买甲种奖品的数量是乙种奖品的数量的2倍还少10个，而且购买这两种奖品的总金额只能在280元到320元之间（包括280元和320元），请问有几种购买方案？哪种方案最省钱？最省钱为多少？解：（1）设甲种奖品的单价是元，一种奖品的单价是元．根据题意得：解得：，．答：甲种奖品的单价为3元，乙种奖品的单价是5元．（2）设购买乙种奖品的数量为个，则购买甲种奖品的数量为个．根据题意得解得：．只能取正整数，，30，31．有3中购买方案．方案①：购买乙种奖品29个，购买甲种奖品48个；方案②：购买乙种奖品30个，购买甲种奖品50个；方案③：购买乙种奖品31个，购买甲种奖品52个．方案①最省钱．元；元；元，方案①最省钱．