2020-2021学年5.3 一次函数示范课课件ppt

这是一份2020-2021学年5.3 一次函数示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了h02t+1，y15x+50，w78n，ykx+b，当b＝0时，正比例函数，比例系数，常数项，设ykx，待确定等内容，欢迎下载使用。

1.小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来。他已 存有50元，从现在起每月节存15元，那么小明的存款数y(元)与月数x的关系式_____________.
2.为迎合“绿色乡村”的举办理念，小明积极参与改善生态环境的活动。今年植树节，他种了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米.那么树高h(米)与年数t之间的函数关系式是________________．
（2）预计每小时可销售150件毛绒玩具,则当天内毛绒玩具剩余量y(件)与销售时间x(小时)之间的关系式为_______________ 。
（1）毛绒玩具销售金额w与销售数量n之间的函数关系式为 ；
3.北京某体育用品商店购进2000件毛绒玩具纪念品，其销售单价为78元.
y= 2000-150x
比较下列各函数，它们有哪些共同的特征？
y=15x+50 h=0.2t+1w=78n y=-150x+2000y=-32x
你能用哪一种函数关系式表示它们?
所含的代数式都是整式，自变量的次数都是一次
(k，b是常数，且 k ≠ 0 ）
一般地，具有这种形式的函数叫做一次函数
注意： kx+b是一次式
y=kx（k是常数，且k ≠ 0 ）
正比例函数是一次函数的特殊形式,一次函数包括正比例函数
说一说：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
它是一次函数，也是正比例函数。
它是一次函数，不是正比例函数。
它不是一次函数,也不是正比例函数。
y=60x y =3000-300x y=9+8x y =2000+3.2x
说出下列一次函数的比例系数k和常数项b
例1 求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.（2）正方形周长x与面积y之间的关系;（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系.
y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数
y=16-2x，y是x的一次函数，但不是正比例函数
写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数? (1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
（2）圆的面积y（平方米）与它的半径x（米）之间的关系；
解：y=60x，y是x的一次函数，也是正比例函数
（3）地面气温为28℃，若高度每升高1km，气温下降5℃，高度y与气温x之间的函数关系
解:高度每升高1km，气温下降5℃，因而y=(28-x)/5，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数．
1.已知正比例函数，当x=－2时，y=6,求比例系数k的值.(1)计算当x=－3时，y的值;(2)计算y=－3时，x的值。
2.已知y是x一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14。求y关于x的函数解析式；
3.已知函数y＝（m-1）x+m2-1，（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数?
问题1 已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4，求此函数解析式以及比例系数．
如何确定正比例函数的解析式?
问题2 已知y是x的一次函数，当x=3时， y=1；当x= -2时， y= -14 。求这个一次函数的解析式
如何确定一次函数的解析式?
求一次函数解析式的步骤：
　　这种求函数解析式的方法叫做待定系数法
4.把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。
3.解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。
2.把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。
（3）当y=7时，求自变量x的值;
（2）当x=-½时，求函数y的值；
已知y是x的一次函数，当x=-4时，y=9； x=6时，y=-1，
（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；
（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.
答：自变量x的取值范围 x﹥4。
已知y-100与x成正比例关系，且当x=10时， y=600，求y关于x的函数解析式.
设y-100=kx (k≠0),
10k=600-100
答：y关于x的解析式是 y=50x+100.
∴ y-100=50x
（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1；求y关于x的函数解析式
设y+m=k(x-n),（k是常数，且 k≠0）
∴ -kn-m 是常数
∴ y是关于x的一次函数
（2）设y=kx+b, 则
解得k =-4，b =29
答： y关于x的函数解析式为y=-4x+29
∴ y+m=kx-kn
某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。你能求出旅客最多可免费携带行李多少千克吗？