期末押题卷（培优卷）-2021-2022学年八年级数学上册常考点微专题提分精练（苏科版）

期末押题卷（培优卷）

一、单选题(共24分)

1．(本题3分)下列各数：0，3.14，，，，，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），，其中无理数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．(本题3分)下列运算正确的是（    ）

（1）＝1.5﹣0.5＝1

（2）

（3）

（4）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．(本题3分)下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（    ）

A． B．

C． D．

4．(本题3分)小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（　　）

A．1；SAS B．2；ASA C．3；ASA D．4；SAS

5．(本题3分)在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段，平移后其中一个端点的坐标为，则另一端点的坐标为（    ）

A． B． C．或 D．或

6．(本题3分)如图，在三角形ABC中，，，于点R，于点S，则下列结论：①；②；③．其中结论正确的是（    ）．

A．①②③ B．①② C．① D．①③

7．(本题3分)如图，在中，，，，AD平分交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则的最小值为（    ）

A． B． C．3 D．

8．(本题3分)在中，、、的对边分别为、、，下列条件中，能判断是直角三角形的有（    ）个．

①，，；    ②；③；④，，．

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(共40分)

9．(本题4分)若实数a的两个平方根是方程2x+3y＝5的解，则a的值为__．

10．(本题4分)若实数 x ，y满足等式：，则xy=_________

11．(本题4分)579600000精确到百万位可表示为 ___．（用科学记数法表示）

12．(本题4分)已知一次函数，当时，的最大值是______．

13．(本题4分)已知一次函数，当时，因变量y的最大值为7，则_______．

14．(本题4分)如图，五边形中有一等边三角形．若，，，则的度数是__．

15．(本题4分)边长为6的等边三角形AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，则点B的坐标为________．

16．(本题4分)如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若，，则点E的坐标是______．

17．(本题4分)如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4与坐标轴分别交于A、B两点，那么过原点O且将AOB的面积平分的直线l2的表达式为_______．

18．(本题4分)一次函数的图象上一部分点的坐标见下表：

正比例函数的关系式为，则方程组的解为________．

三、解答题(共76分)

19．(本题10分)计算

（1）       （2）       （3）

20．(本题8分)在中为直角，，为外一点，且，交延长线于点，探求，，之间有何数量关系．

21．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝2x相交于点B（m，4）．

（1）求m，b的值；

（2）直线l1与y轴交于点M，求△AOM的面积；

（3）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

22．(本题10分)（感知模型）“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，请根据以下问题，把你的感知填写出来：

①如图1，是等腰直角三角形，，AE=BD，则_______；

②如图2，为正三角形，，则________；

③如图3，正方形的顶点B在直线l上，分别过点A、C作于E，于F．若，，则的长为________．

（模型应用）

（2）如图4，将正方形放在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为，则点C的坐标为________．

（模型变式）

（3）如图5所示，在中，，，于E，AD⊥CE于D，，，求的长．

23．(本题10分)如图1，在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上的一点，且DE＝CE，连接BD，CD．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；

（3）如图3，若将（2）中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．

①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；

②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

24．(本题15分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣3，0），（0，6），动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从点B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动．以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．

（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标；

（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形；

（3）在线段PE上取点F，使PF=2，过点F作MN⊥PE，截取FM= ，FN=1，且点M，N分别在第一、四象限，在运动过程中，当点M，N中，有一点落在四边形ADEC的边上时，直接写出所有满足条件的t的值．

25．(本题15分)问题：探究函数y＝|x+1|﹣2的图象与性质．小明根据学习函数的经验，对函数y＝|x+1|﹣2的图象与性质进行了研究．下面是小明的研究过程，请补充完整．

（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

其中，m＝          ，n＝ ；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象，并写出该函数的两条性质；

（3）在同一坐标系中直接画出函数y＝|x|的图像，并说明它是由函数y＝|x+1|﹣2如何平移得到的．