小学沪教版 (五四制)整数的运算性质教案设计

这是一份小学沪教版 (五四制)整数的运算性质教案设计，共5页。

教学内容：P8, 商不变性质。
教学目标：
1．理解和掌握商不变的规律，会应用商不变的性质，用简便方法计算有关的除法。
2．培养学生观察、概括以及发现规律，探索新知的能力。
3.培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。
教学重点：
建立商不变性质的概念。
教学难点：
理解商不变性质中的重要条件：同时、相同。
教学关键：
对商不变性质的特点的把握。
教学准备：
多媒体教学平台
教学过程:
一．创设情景
1．讲述故事
花果山风景秀丽，鸟语花香，桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，他们在等猴王分桃子。猴王对小猴子说：每只小猴子吃2个桃子，你们看怎么样？小猴们大叫起来：“不行，太少了！”猴王想了想，随即说：“那么，我给你们8个桃子，平均分给4只小猴吧。”小猴听了，连连摇头：“太少了，太少了！”猴王又说：那好吧，给你们16个桃子，平均分给8个猴子吧。”小猴子还是不满意。猴王说：“那就给你32个桃子，平均分给16个猴子，这下总行了吧。”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探性的问：“大王，请您开开恩，再多给些行不行啊？”猴王一拍胸脯，十分慷慨的说：“那好吧，给你们96个桃子，平均分给48个小猴，这下总该满意了吧。这时，小猴笑了，猴王也笑了。
2．提出问题：谁的笑是聪明的一笑呢？为什么？
3．引入新知：猴王究竟用了什么方法轻而易举的赢得了小猴的信任呢？今天我们就来研究其中的奥秘。
[设计说明：兴趣是最好的老师，是学生主动学习，积极思维，探求知识的内在动力。创设学生喜闻乐见的“猴王分桃”的情境来激发学生学习知识的情趣，十分自然地引入新课，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中。]
二．探究新知
（一）探究一：观察、比较，初步感知商不变性质。
1．根据故事内容，填写学习任务单
2．小组合作交流：观察这些算式，你们发现什么？
[设计说明：让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同，巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲望。]
（二）探究二：猜测、验证，揭示商不变性质。
1．反馈交流：
8÷4=2 32÷16=2
16÷8=2 96÷48=2
教师适时引导学生结合具体算式，用规范的语言叙述自己的发现。
2．板书：
被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，他们的商不变
3.验证：
刚才通过猜想、知道了商不变的奥秘，但这个规律是否普遍存在呢？有什么好办法？
4.完成书上表格：
以自己的算式作为例子，同时乘以或除以一个数，看看商是否变了？
反馈：你列出的算式是怎样的？然后你怎样进行验证？
5.出示反例，引导探究
小巧的算式：14÷7=2
（14×0）÷（7×0）=0
6.组织学生交流并完善学生的发现：被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，（零除外），它们的商不变。这叫做商不变性质。（板书课题：商不变性质）
（三）探究三:判断、计算，加深对商不变性质的理解。
1．出示：（32×2）÷（16÷2）
（32×4）÷（16×3）
（32－3）÷（16－3）
（32÷8）÷（16÷4）
（32＋16）÷（16＋16）
2．提问：与32÷16=2比，这些题的商也是2吗？
3．学生计算
4．讨论：与32÷16=2比，这几题的商为什么都变了？
[教师为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，激发学生学习的兴趣和求知欲望，留给学生足够的自主学习时间，鼓励学生质疑问难。]
三.练习反馈，深化认识
（一）课堂练习一
1．一题多用
怎样改变符号，让商变回2呢？
（32×2）÷（16÷2）
（32＋16）÷（16＋16）
（32－3）÷（16－3）
怎样改变数字，让算式成立呢？
（32×4）÷（16×3）
（32÷8）÷（16÷4）
2．小结：通过商不变性质，我们创造出了很多商是2的算式。想一想，这样的算式写得完吗？
32÷16=（32× □）÷（16× □ ）＝2
32÷16=（32÷ □）÷（16÷ □ ）＝2
□里的数必须满足什么条件？
3．用字母公式表示商不变性质
要写出和a÷b商相等的算式，你们行吗？
出示：a÷b=（a×c）÷（b×c）
a÷b=（a÷c）÷（b÷c） （c≠0）
（二）课堂练习二
1．根据第一题，说出下面各题的商
84÷28=3
840÷280=（ ）
8400÷2800=（ ）
84000÷28000=（ ）
*84000÷2800=（ ）
*8400000÷280=（ ）
现在你对商不变性质又有什么感悟？
[设计说明：由84÷28＝3，到求8400000÷280=，要求逐步提高。这种形式的练习，要求学生仔细观察，积极思维，利用商不变的性质，作出正确的判断，培养了学生推理的能力。要求说出道理，既让学生进一步掌握商不变的性质，又培养了口头表达能力。]
（三）课堂练习三
1．（36×100……0）÷（12×100……0）=？
20个 20个
2．用简便方法计算：21000÷125
四．师生总结：
1．现在你知道猴王究竟用了什么方法轻而易举的赢得了小猴的信任呢？
2．通过今天的学习，你又掌握了什么新本领呢？
板书设计:
教学设计说明：
根据教学内容和学生的认知发展规律，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，引导探究，教师为学生创设问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践相互合作，从而发现商的不变性质，鼓励学生质疑问难，引导观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。“0除外”的问题采取了让步的教学策略，先避而不谈，通过练习适时点拔，加以完善，既符合学生的认知规律，又能够帮助他们主动地构建认知结构，达到事半功倍的教学效果。
DIY学习任务单（一）
第一次分
每个猴子吃（ 2 ）个
第二次分
每个猴子吃（ 2 ）个
算式：（8÷4=2）
第三次分
每个猴子吃（ 2 ）个
算式：（16÷8=2）
第四次分
每个猴子吃（ 2 ）个
算式：（32÷16=2）
第五次分
每个猴子吃（ 2 ）个
算式：（96÷48=2）