中考数学第一轮复习课后作业（无答案）：06相交线和平行线

这是一份中考数学第一轮复习课后作业（无答案）：06相交线和平行线，共5页。试卷主要包含了垂线的定义，垂线的性质，点到直线的距离，两线四角形成的相关角，三线八角形成的相关角，平行线的性质，平行线的判别等内容，欢迎下载使用。
相交线和平行线判断正误（1）三条直线两两相交有三个交点。（      ）（2）经过任意三点中的两点画直线三条。（   ）（3）垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（   ）填空如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写数字1，2，3，4，5，6，7，…。（1）“17”在射线——————上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律————；————；————。（3）2007在射线————上。知识清单一、垂线的定义两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角，那么其他三个角也是直角，这时就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。二、垂线的性质① 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.②垂线段最短.三、点到直线的距离从直线外一点向已知直线作垂线，这一点和垂足之间线段的长度叫做点到直线的距离.四、两线四角形成的相关角（1）对顶角（2）邻补角五、三线八角形成的相关角（1）同位角（2）内错角（3）同旁内角六、平行线的性质（特征）①公理：两直线平行，同位角相等.②两直线平行，内错角相等.③两直线平行，同旁内角互补.七、平行线的判别（判定）①公理：同位角相等，两直线平行②内错角相等，两直线平行.③同旁内角互补，两直线平行.④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。典型例题例1：l1与l 2  是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点；如果在这个平面内，再画第三条直线l 3   ，那么这三条直线最多有_____个交点；如果在这个平面内再画第4条直线 l 4  ，那么这4条直线最多可有_____个交点. 由此可以猜想：   （1）在同一平面内，6条直线最多可有______个交点；n条直线最多可有____个交点.（用含n的代数式表示）图5   （2）在同一平面内有m条直线，其中有n（n<m） 条直线平行，则最多有_____个交点.（用含m、n的代数式表示）例2：在同一个平面内（1）已知三条不同的直线a1、a2，a3，且a1⊥a2，a2⊥a3.请问a1与a3有什么位置关系？为什么？（2）已知十条不同的直线a1、a2，……a9、a10，且a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，a5⊥a6，a6⊥a7，a7⊥a8，a8⊥a9，a9⊥a10.请问a1与a10有什么位置关系？为什么？ (5) 从上述结论中你发现了什么规律？   如下图，MA1∥NAn，则∠A1＋∠A2＋∠A3＋……＋∠An＝______度. 【课后作业】班级     姓名           学号         （1）如左图已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°。∠P=———.（2）如中图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，那么图中和∠1相等的角的个数是（   ）  A.2     B.4     C.5      D.6（3）如右图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′＝30°，则∠AED′ 等于（  ）     A.30°   B.45°   C.60°   D.75°  （4）如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　）   A. 同位角相等，两直线平行　　    B.内错角相等，两直线平行      C.同旁内角互补，两直线平行　　   D.两直线平行，同位角相等 （5）如图，直线a／／b，点B在直线b上，且AB ⊥BC ,∠1 二 55 º ，则∠2 的度数为 :A . 35 º     B . 45 º        C . 55 º     D . 125º（6）将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起．在图中标记的角中，写出所有与∠1与互余的角—————————。（7）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB//AC的条件：________________.    （8）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=______. （9）将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC= ________度．    （10）如右图，在△ABC中，AB=BC=12 cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC. （1）求∠EDB的度数； （2）求DE的长.