中考数学第一轮复习课后作业（无答案）：01正方形

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正方形一、下列各题已有解答的有“病”吗？如果有“病”，请写出“病因”。没有解答的，你认为易让别人犯错的“陷阱”在哪儿？1.四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出以下题设条件：①AB＝BC＝CD＝DA；②AO＝BO＝CO＝DO；③AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD；④AB＝BC，CD＝DA.其中能判断它是正方形的题设条件是          （把正确的序号填在横线上）.错因分析或陷阱是_________________________正确解答                             2.下图中等腰三角形的个数是（  A ）   A.4个   B.5个  C.6个   D.8个错因分析或陷阱是_________________________正确解答                                 3.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形 内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（   D  ） A．       B．        C．3        D．错因分析或陷阱是_________________________正确解答                                 二、“矩形菱形正方形的性质和判定”给你留下多少？尝试填写下列知识点1．正方形既是     ______ 菱形又是____________矩形_，它既具有菱形又具有矩形的特征：正方形的四个角都是          、四条边都       对角线         ______________   ____________________________________________________________________________．2．正方形既是        图形，又是        对称图形；正方形有          对称轴，它的对称中心都是对角线的             ．3．正方形的识别方法有：①有______________________________的矩形是正方形；②有_________________________________的菱形是正方形。三、下列例题请先做做，看自己有无“漏洞”如果有请偿试写出“病因”1.在下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（   ）    A、矩形  B、菱形  C、正方形   D、等腰梯形3.如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去,….已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3，…,Sn(n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=________. .    4.已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DF⊥DE交BC的延长线于点F.求证：DE=DF.     5.如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.（1）求证：① PE=PD ； ② PE⊥PD；（2）设AP=x, △PBE的面积为y.① 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；② 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.         四、你认为这些题目的典型性怎么样？你有没有发现解题规律或数学思想方法？