课时训练09　平面直角坐标系与函数

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课时训练(九)　平面直角坐标系与函数(限时:30分钟)|夯实基础|1.[2017·六盘水] 使函数y=有意义的自变量的取值范围是 (　　)A.x≥3                                    B.x≥0C.x≤3                                    D.x≤02.[2018·武汉] 点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是 (　　)A.(2,5)                      B.(-2,5)C.(-2,-5)                      D.(-5,2)3.[2018·扬州] 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M,点M到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点M的坐标是 (　　)A.(3,-4)                                   B.(4,-3)C.(-4,3)                                   D.(-3,4)4.[2017·西宁] 在平面直角坐标系中,将点A(-1,-2)向右平移3个单位长度得到点B,则点B关于x轴的对称点B'的坐标为 (　　)A.(-3,-2)                      B.(2,2)C.(-2,2)                       D.(2,-2)5.[2018·东营] 在平面直角坐标系中,若点P(m-2,m+1)在第二象限,则m的取值范围是 (　　)A.m<-1                         B.m>2C.-1<m<2                     D.m>-16.[2018·金华、丽水] 小明为画一个零件的轴截面,以该轴截面底边所在的直线为x轴,对称轴为y轴,建立如图K9-1所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1 mm,则图中转折点P的坐标表示正确的是              (　　)图K9-1A.(5,30)                  B.(8,10)                C.(9,10)                   D.(10,10)7.[2018·随州] “龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先,但它因为骄傲在途中睡觉,而乌龟一直坚持爬行最终赢得比赛,下列函数图象可以体现这一故事过程的是              (　　)图K9-28.[2018·温州] 如图K9-3,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',则点B的对应点B'的坐标是              (　　)图K9-3A.(1,0)                               B.(,)                                 C.(1,)                              D.(-1,)9.[2018·大庆] 在平面直角坐标系中,点A的坐标是(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=　　　　. 10.[2018·吉林] 如图K9-4,在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴的负半轴于点C,则点C的坐标为　　　　. 图K9-411.观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红“马”走完“马3进4”后到达B点,则表示B点位置的数对是　　　　. 图K9-512.已知点A(a,-5),B(8,b),根据下列要求,确定a,b的值.(1)A,B两点关于y轴对称;(2)A,B两点关于原点对称;(3)AB∥x轴;(4)A,B两点在第一、三象限的角平分线上.                   13.[2018·南宁] 如图K9-6,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无须说明理由)图K9-6          14.[2018·舟山] 小红帮弟弟荡秋千(如图①),秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示.(1)根据函数的定义,请判断变量h是否为关于t的函数?(2)结合图象回答:①当t=0.7 s时,h的值是多少?并说明它的实际意义.②秋千摆动第一个来回需多长时间?图K9-7       |拓展提升|15.[2018·达州改编] 如图K9-8,平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,2).将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转,使点A恰好落在OB上的点A1处,求点B的对应点B1的坐标.图K9-8   
参考答案1.C　[解析] 二次根式有意义的条件是被开方数a≥0,∴3-x≥0,∴x≤3.C选项正确.2.A　[解析] ∵点P(a,b)关于x轴的对称点是P1(a,-b),∴点A(2,-5)关于x轴对称的点的坐标是(2,5).故选A.3.C　[解析] 平面直角坐标系中,点M在第二象限内,所以横坐标为负,纵坐标为正.由点M到x轴的距离为3,则纵坐标为3;到y轴的距离为4,则横坐标为-4,所以M点的坐标为(-4,3),故选C.4.B5.C　[解析] 由点P在第二象限,得解得:-1<m<2.故选C.6.C7.B　[解析] 乌龟匀速爬行,兔子因在比赛途中睡觉,导致开始领先,最后输掉比赛,所以直线表示乌龟,折线段表示兔子,跑到终点兔子用的时间多于乌龟所用的时间.A中,乌龟用时多,不合题意;C中,兔子和乌龟用时相同,不合题意;D中,乌龟虽然用时少,但图象显示比赛一开始,乌龟的速度就大于兔子的速度,不合题意,只有B符合题意.8.C　[解析] 本题考查了平移的性质和在平面直角坐标系中点的坐标的表示法.因为平移的对应点的连线平行且相等,对应边平行且相等,所以BO=B'C=,CO=AO=1,所以点B'的坐标为(1,),故选C.9.12　[解析] 两点关于原点对称,横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.∴a=-4,b=-3.10.(-1,0)　[解析] 由题意知,OA=4,OB=3,∴AC=AB=5,则OC=1.则点C的坐标为(-1,0).11.(4,7)12.解:(1)当点A,B关于y轴对称时,有∴(2)当点A,B关于原点对称时,有∴(3)当AB∥x轴时,有∴(4)当A,B两点位于第一、三象限的角平分线上时,有xA=yA且xB=yB,即a=-5,b=8.13.解:(1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图所示,△A2B2C2即为所求.(3)以O,A1,B为顶点的三角形为等腰直角三角形.14.解:(1)∵对于每一个摆动时间t,都有一个唯一的h的值与其对应,∴变量h是关于t的函数.(2)①h=0.5 m,它的实际意义是秋千摆动0.7 s时,离地面的高度为0.5 m.②2.8 s.15.解:如图,过点B1作B1E⊥y轴于E,B1C1交y轴于点D,∵矩形OABC的顶点A(-6,0),C(0,2),∴OA=6,AB=OC=2.∵tan∠AOB==,∴∠AOB=30°,在Rt△DOC1中,∵∠DOC1=30°,OC1=2,∴OD=4,DC1=2.∵B1C1=6,∴B1D=4,在Rt△DEB1中,∵∠DB1E=30°,∴DE=2,B1E=2.∴B1(-2,6).