2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.1+同底数幂的乘法+专项练习题

这是一份2021-2022学年北师大版七年级数学下册1.1+同底数幂的乘法+专项练习题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级数学下册专项练习题同底数幂的乘法一、选择题1. 下列选项中，与为同底数幂的是(   )A. B. C. D.2. 计算的结果是（   ）A. B. C. D.3. 已知，则(   )A.1 B.2 C.3 D.274. ，，则等于（    ）A．2ab B．a+b C． D．100ab5. 若，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．46. 计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④7. 计算结果正确的是（ ）A． B． C． D．8. 若,则的值为(   )A.2 B.3 C.4 D.59. 计算的结果正确的是(   )A. B. C. D.10. 如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（　　）A．2 B．8 C．  D．211. 若x，y为正整数，且，则x，y的值有(    )A．4对 B．3对 C．2对 D．1对12. 计算等于（    ）.A． B．C． D．二、填空题 13. 计算的结果等于________.14. .若，则的值为_______.15. 已知，，则的结果为______ ．16. 已知，，则的值为________．17. 若，则______．18．已知 ，则的值为________三、解答题19．计算（1）；（2）.     20. 我们规定:,例如,请解决以下问题:（1）试求的值.（2）想一想与相等吗?请说明理由.    21. 若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．    22.基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：（1）2×8x=27； （2）2x+2+2x+1=24．            23. 已知，，求：的值；  的值．       24. 阅读理解并解答：为了求的值，可令，则，因此．所以：即．请依照此法，求：的值               解析及答案一、选择题1. 下列选项中，与为同底数幂的是(   )A. B. C. D.【答案】C【解析】A项，底数为3，不合题意；B项，底数为，不合题意； C项，底数为2，符合题意；D项，底数为-2，不合题意.故选C.2. 计算的结果是（   ）A. B. C. D.【答案】C【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。3. 已知，则(   )A.1 B.2 C.3 D.27【答案】B【解析】.故选B.4. ，，则等于（    ）A．2ab B．a+b C． D．100ab【答案】D【解析】解：，故选D．5. 若，则（    ）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】∵∴解得，n=2.故选B.6. 计算的结果有：①；②；③﹣；④﹣，其中正确的是（    ）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④【答案】A【解析】=(a-b)3[-(a-b)]4=(a-b)3(a-b)4=(a-b)7，故①正确，④错误，=[-(b-a)]3(b-a)4=-(b-a)3(b-a)4=-(b-a)7，故③正确，②错误，∴正确的结果有①③故选A.7. 计算结果正确的是（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】解：a3•（-a2）=-a3+2=-a5．
故选：A．8. 若,则的值为(   )A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】，解得.故选A.9. 计算的结果正确的是(   )A. B. C. D.【答案】C【解析】.故选C.10. 如果xm＝2，xn＝，那么xm+n的值为（　　）A．2 B．8 C．  D．2【答案】C【解析】解：如果xm＝2，xn＝，那么xm+n＝xm×xn＝2×＝．故选：C．11. 若x，y为正整数，且，则x，y的值有(    )A．4对 B．3对 C．2对 D．1对【答案】A【解析】解：，，，y为正整数，，y的值有，；，；，；，．共4对．故选：A．12. 计算等于（    ）.A． B．C． D．【答案】A【解析】解：故选：A二、填空题 13. 计算的结果等于________.【答案】【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，合并同类项。14. .若，则的值为_______.【答案】30【解析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加的原则计算。15. 已知，，则的结果为______ ．【答案】144【解析】解：，， ．故答案为：144．16. 已知，，则的值为________．【答案】10【解析】∵，，∴，∴．故答案为：10.17. 若，则______．【答案】5【解析】先把化为，再根据同底数幂的乘法的性质进行计算，然后根据指数相等列出方程，解方程即可 .∵=∴∴解得，m=5. 故答案为：5.18．已知 ，则的值为________【答案】-1【解析】由题意得，a-2=0，b+=0，解得a=2，b=-，所以，a2017b2017=22017（-）2017，=，故答案为：-1.三、解答题19．计算（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）原式；（2）原式20. 我们规定:,例如,请解决以下问题:（1）试求的值.（2）想一想与相等吗?请说明理由.【答案】（1）；（2）相等【解析】（1）.（2）,,∴与相等.21. 若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．【答案】9【解析】根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.22.基本事实：若am=an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．试利用上述基本事实分别求下列各等式中x的值：（1）2×8x=27； （2）2x+2+2x+1=24．    【答案】（1）x=2；（2）x=2【解析】（1）原方程可化为，2×23x=27  ， ∴23x+1=27  ， 3x+1=7，解得x=2；（2）原方程可化为，2×2x+1+2x+1=24，∴2x+1（2+1）=24，∴2x+1=8，∴x+1=3，解得x=2．  23. 已知，，求：的值；  的值．【答案】【解析】解：；，，，．  24. 阅读理解并解答：
为了求的值，可令，则，因此．所以：即．请依照此法，求：的值．【答案】【解析】解：为了求的值，可令，则，所以，所以，，即