湖北省随县2021-2022学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省随县2021-2022学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了非选择题用0，7×108 B等内容，欢迎下载使用。
湖北省随县2021-2022学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题（考试时间∶120 分钟 满分∶120 分）注意事项:1.答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。3.非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。4.考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回。一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.-的相反数是（ ）A. -     B. -    C.     D.2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）3.2021年某地区生产总值约为7700亿元，将7700亿用科学记数法表示为（ ）A.7.7×108   B.7.7×109   C.7.7×1010    D.7.7×10114.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）A.∠D=90°    B.AB=CD    C.AD=BC    D.BC=CD5.在中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示∶这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ）A.1.73,1.73    B.1.73,1.69    C.1.69,1.73   D.3,4  如图，在⊙O中，A所对的圆周角∠ACB=70°，若P为A一点，∠AOP=75°，则∠POB的度数为（ ）A.50°   B.65°   C.75°    D.80°7.如图，在△ABC中，DE是 AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD为（ ）A.50°   B.75°   C.70°   D.80°么多  如图，直线y=x+a-5与双曲线y=交于A，B 两点，则当线段AB的长度取最小值时，则a的值为（ ）. A.0    B.1    C.2     D.59.设a，b是实数，定义@的一种运算如下;a@b=（a+b）²-（a-b）²，则下列结论;①若a@b=0，则a=0或b=0;②a@（b+c）=a@b+a@c;③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²;④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当α=b时，a@b最大.其中正确的是（）A.②③④B.①③④C. ①②④D.①②③10.如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（-1，0），点B（3，0），点C（4，y1），若点D（x2，y2）是抛物线上任意一点，有下列结论∶①二次函数y=a²+bx+c的最小值为-4a;②若-1≤x2≤4，则0 ≤y2≤5a;③若y2>y1，则x2>4;④一元二次方程c²+bx+a=0 的两个根为 -1和，其中正确结论的个数是（ ）A.1个    B.2个   C.3个   D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.+(-)-1+(-5)0-cos30°=         .12.分解因式∶x²-2x +（x-2）=____13.已知一组数据1，，x，2-，-1的平均数为1，则这组数据的极差是___14.抛物线y=k²-5x+2的图象和x轴有交点，则k的取值范围是___15.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（-4，0），（0，4），点C（3，n）在第一象限内，连接AC，BC.已知∠BCA=2∠CAO，则n=__16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分别是AB，CD的中点.动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH上PQ 于点H，连接DH.如点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PO长度的最大值为___，线段 DH 长度的最小值为_     三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）先化简，再求值∶，其中x= -3.     18.（7分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程4kx²-4kx+k+1=0的两个实数根.（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使（2x1-x2）（x1-2x2）=-成立?若存在，求k的值;若不存在，请说明理由.     19.（8分）某中学举行了"美育节"演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图.根据图中提供的信息，回答下列问题∶（1）参加演讲比赛的学生共有____ 人，并把条形图补充完整（2）扇形统计图中，m=_    ;n=    ;C等级对应扇形的圆心角为    （3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A 等级的小明参加市比赛的概率.    20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形 OABC的顶点A的坐标为（3，4）. （1）求过点B的反比例函数y=的解析式;（2）连接OB，过点B作BD⊥OB交x轴于点D，求直线BD的解析式。（9分）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线 ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C. （1）求证∶CD是⊙O的切线;（2）若CB=2，CE =4，求AE 的长.22.（10分）红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示.未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为∶t +25(1≤t≤20)y2 =-t+40(21 ≤t≤40) （1）求日销售量y1（件）与时间（天）的函数关系式;（2）请预测未来40 天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少?（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程.公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这 20天中的最大值，求a的值. 23.（12分）如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形. （1）【概念理解】如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.（2）【性质探究】如图1，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点0，AC⊥BD.试证明∶AB²+CD²=AD2+BC.（3）【解决问题】如图3，分别以 Rt△ACB的直角边 AC和斜边 AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE.已知AC=4，AB=5，求 GE的长.  24.（12分）如图，抛物线y= -x2+2x+6与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其对称轴与抛物线交于点D，与x轴交于点 E. （1）求点A，B，D的坐标;（2）点C为抛物线对称轴上的一个动点，从点D出发，沿直线DE以每秒2个单位长度的速度运动，过点G作x轴的平行线，交抛物线于M，N两点（点M在点N的左边）.设点G的运动时间为 ts.①当t为何值时，以点M，N，B，E为顶点的四边形是平行四边形;②连接BM，在点C运动的过程中，是否存在点M，使得∠MBD=∠EDB，若存在，求出点 M的坐标;若不存在，请说明理由;（3）点Q为坐标平面内一点，以线段MN为对角线作菱形MENQ，当菱形MENQ为正方形时，请直接写出t的值.