湖北省随县2021-2022学年七年级上学期期末学业质量监测数学试题（word版 含答案）

湖北省随县2021-2022学年七年级上学期期末学业质量监测数学试题

（考试时间∶120分钟 满分∶120 分）

注意事项:

1.答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴

在答题卡上的指定位置。

2.选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效。

3.非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效。

4.考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回。

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.四个有理数-2，1，0，-1，其中最小的数是（）

A.1    B.0      C.-1     D.-2

2.   下列各组单项式中，是同类项的是（）

A.2a2b与2ab2     B. 与-x2y     C.a与1     D.2xy 与2xyz

3.已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（）

A.2     B.3     C.4     D. 5

4.下列计算正确的是（）

A.x2-2xy2=-x2y   B.2a-3b=-ab  C.-3ab-3ab=-6ab   D.a2+a3=a5

5.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表∶

其中温差最大的是（）

A.1月1日   B.1月2日   C.1月3日   D.1月4日

6.   下列各式中，不相等的是（ ）

A.（-3）2和-32    B.（-3）2和32   C.（-2）3和-23   D.l-2l3和l-2l3

7.已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中

点，则线段MN的长度为（）

A.5cm    B.5cm 或3cm    C.7cm 或3cm    D.7cm

8.下列方程变形中，正确的是（ ）

A.方程3x-2=2x+1，移项，得3x-2x=-1+2

B.方程3-x=2-5（x-1），去括号，得3-x=2-5x-1

C.方程t=，未知数系数化为1，得t=1

D.方程+3=x，去分母得x+6 =2x

9.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长

为mcm，宽为 ncm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②中两块阴影部分的周长和是（）

A.4mcm    B.4ncm    C.2(m +n)cm    D.4(m-n)cm

10.如图，已知∠1= ∠2，∠3=∠4，BOD=∠AOB=90°.下列判断∶①射线OF是∠BOE

的角平分线;②∠DOE的补角是∠BOC;③∠AOC的余角只有∠COD;④∠DOE 的余角有∠BOE 和∠COD;⑤∠COD=∠BOE.其中正确的有（）

A.5个   B.4个   C.3个    D.2个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.据统计，2021年国庆小长假期间，我市累计接待游客 197.9万人次，实现旅游总收入

96900000元.数据96900000用科学计数法表示为          

12.已知∠α与∠β互余，且∠α=35O18'，则∠β=___

13.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则∠ACB=___.

14.某商品的进价为200元，原价为300元，折价销售后的利润率为5%，则此商品是按原价

的___折销售的.

15.如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、

第2 格、第3格、第4格、第5格，这时小正方体朝上面的字是         

16.观察下列由连续的正整数组成的等式∶

第1层1+2=3

第2层4+5+6=7+8

第3层9+10+11+12=13+14+15

第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24

.......

则第7层等号右侧的第一个数是_    

则第n层等号右侧的第一个数是____

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17. （12分）计算题

①-2x3-l-4l

②-32+(-)×(-8)+(-6)2

③(1)×(-1)

④8÷(-6)-[-3+1×(-)］

18.（8分）解方程

①

②2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)

19.（7分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数.

（1）填空∶a=__，b=____,c=         ,

（2）先化简，再求值∶5a2b-［2a²b-3（2abc-a²b）］+4abc.

20.（7分）如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果 CD=3cm，那么线段AC的长度是多少?

21.（8分）某中学七年级A班有50人，某次活动中分为四组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多6人，第三组的人数等于前两组人数的和.

（1）求第四组的人数.（用含a的式子表示）

（2）试判断a=14时，是否满足题意.

22.（10 分）某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下∶

（1）王老师一次性购物600 元，他实际付款______元.

（2）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款_ 

元，当x大于或等于500元时，他实际付款__元（用含x的代数式表示）

（2）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200<a<300），用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元.

23.（10分）已知数轴上M，0，N三点对应的有理数分别为-2，0，6，点P从点N出发，以每秒1个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从点M出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t.

（1）当0<t<4时，用含t的式子填空∶PN=___

（2）当t=3时，求PQ的值;

（3）当PQ=MN时，求t的值.

24.（10分）如图（1）所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为 c.一只蚂蚁从A 点爬行到C点.

（1）求蚂蚁爬行的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由.

（2）如果把右边的正方形 EFBC沿EF翻转90°得到如图（2）所示的正方体相邻的两个面

（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少?请在图（2）中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置.（可测量猜想判断）