2020-2021学年第十六章 二次根式16.2 二次根式的乘除精练

16.2二次根式的乘除

一、单选题

1．下列是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

2．估计的值应在（      ）

A．1和2之间 B．2和3之间

C．3和4之间 D．4和5之间

3．已知，化简二次根式的结果是（    ）

A． B． C． D．

4．下列计算中，正确的是（    ）

A． B．  C． D．

5．式子的值是（    ）

A．9b B． C． D．

6．若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（    ）

A． B． C． D．

7．计算÷3×的结果正确的是（    ）

A．1 B．2.5 C．5 D．6

8．把化成最简二次根式，正确结果是（    ）．

A． B． C． D．

9．把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）

A． B． C． D．

10．在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11 若，则的取值范围是______．

12已知长方形的面积为，其中一边长为，则该长方形的另一边长为______．

13分母有理化：______．

14已知：最简二次根式与的被开方数相同，则________．

15．交通警察在处理事故时，车辆是否超速是划分责任的一个主要依据，根据实际工作经验，刹车后车轮滑过的距离可以用来推算当时的车速，所用的公式为其中v表示车速，d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦系数.在一段限速80的地段，发生了一起交通事故，警察在现场调查中测得，，则肇事汽车当时______超速.（填“已经”或“没有”）

三、解答题

16．计算：

（1）；     （2）；     （3）；     （4）．

17．．

18．（1）

（2）

（3）．

19．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积．

20．解决下列问题：

（1）利用计算器计算（结果精确到0．01）

①与；

②与．

（2）观察（1）中的计算结果，把你发现的规律用字母表示出来，并利用你发现的规律计算：

①；

②．

参考答案

1．D   2．B  3．A  4．A   5．D  6．C  7．A  8．D  9．B  10．A

11.【答案】
【解析】解：，
，
解得．
利用算术平方根的结果为非负数，求的取值范围．
本题主要考查了二次根式的意义．
二次根式规律总结：当时，；当时，．
12.【答案】
【解析】解：长方形的面积为，其中一边长为，
该长方形的另一边长为：．
故答案为：．
13.【答案】
【解析】解：．
分子分母同乘以有理化因式．
要将中的根号去掉，要用平方差公式．
14.【答案】
【解析】解：由题意，得：解得：，
．

15．已经

16．（1）1.2；（2）；（3）；（4）15

17．解：原式＝＝＝．

18．解：（1）原式＝6×（3﹣5﹣2）＝18﹣60﹣12，

＝6﹣60，

＝12﹣60；

（2）原式＝﹣，

＝18﹣75，

＝﹣57；

（3）＝＝．

19．解：∵长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm，

∴这个长方体的体积为：3×2×2＝3×2×2＝72（cm3），

答：这个长方体的体积为72cm3．

20．（1）①2.45；2.45；②2.42；2.42；（2）；①4；②7