数学七年级下册1 同底数幂的乘法课后作业题

这是一份数学七年级下册1 同底数幂的乘法课后作业题，共6页。试卷主要包含了a2•a3＝，计算x8•x2的结果是，计算，已知，下列运算结果正确的是，下列各式中，正确的是，下列计算，规定a*b＝2a×2b，例如等内容，欢迎下载使用。
1.1《同底数幂的乘法》一．选择题（共10小题，满分40分）1．a2•a3＝（　　）A．a2+a3 B．a6 C．a5 D．6a2．计算x8•x2的结果是（　　）A．x4 B．x6 C．x10 D．x163．若am＝2，an＝3，则am+n的值为（　　）A．5 B．6 C．8 D．94．计算（﹣a）3•（﹣a2）的结果是（　　）A．a5 B．﹣a5 C．a6 D．﹣a65．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（　　）A．2 B．3 C．4 D．66．下列运算结果正确的是（　　）A．105+103＝108 B．x3•x4＝x7 C．﹣a•a3＝a4 D．﹣a•（﹣a）2＝a37．下列各式中，正确的是（　　）A．a4•a3＝a12 B．a4•a3＝a7 C．a4+a3＝a7 D．a4•a3＝a8．计算（﹣a）2•a4的结果是（　　）A．a6 B．﹣a6 C．a8 D．﹣a89．下列计算：（1）an•an＝2an    （2）a6+a6＝a12   （3）c•c5＝c5   （4）26+26＝27中，正确的个数为（　　）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个10．规定a*b＝2a×2b，例如：1*2＝21×22＝23＝8，若2*（x+1）＝32，则x的值为（　　）A．29 B．4 C．3 D．2二．填空题（共8小题，满分40分）11.若27=24·2x，则x=________.12.已知a2·ax－3=a6，那么x的值为________．13.已知4×2a×2a+1=29，且2a+b=8，求ab=　   　.14.计算(-x)(-x)3=_______；(-b)2b2=_______；(x-y)(y-x)2(x-y)3=_____.15．如果10m＝12，10n＝3，那么10m+n＝　   　．16．计算：（a﹣b）•（b﹣a）2＝　   　（结果用幂的形式表示）．17．已知（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，则am+2n＝　   　​​．18．我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣，那么g（2020）•g（2021）＝　   　．三．解答题（共6小题，满分40分）19．同底数幂的乘法公式为：am•an＝　   　（m、n是正整数）．请写出这一公式的推导过程．20．计算：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）         （2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）521．一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an；如2×2×2＝23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3），一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．（1）计算下列各对数的值：log24＝　   　；log216＝　   　；log264＝　   　；（2）你能得到log24、log216、log264之间满足怎样的关系式：　   　；（3）由（2）的结果，请你归纳出logaM、logaN、logaMN之间满足的关系式：　   　；（4）根据幂的运算以及对数的含义验证（3）的结论．22．先阅读下列材料，再解答后面的问题．一般地，n个相同的因数a相乘：记为an．如23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3）．一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．问题：（1）计算以下各对数的值：log24＝　   　，log216＝　   　，log264＝　   　；（2）通过观察（1），思考：log24，log216，log264之间满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？结论：logaM+logaN＝　   　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（4）利用（3）的结论计算：log42+log432．23．规定a*b＝3a×3b，求：（1）求1*2；（2）若2*（x+1）＝81，求x的值．24．同底数幂的乘法公式为：am•an＝　   　（m、n是正整数）．请写出这一公式的推导过程． 参考答案一．选择题（共10小题，满分40分）1.答案为：C.2.答案为：C3.答案为：B4.答案为：A5.答案为：B.6.答案为：B.7.答案为：B.8.答案为：A9.答案为：C10.答案为：D二．填空题（共8小题，满分40分）11.答案为：312.答案为：713.答案为：9.14.答案为：x4；b4；(x-y)6；15．解：10m+n＝10m•10n＝12×3＝36．故答案为：36．16．解：（a﹣b）•（b﹣a）2＝（a﹣b）•（a﹣b）2＝（a﹣b）3．故应填：（a﹣b）3．17．解：∵（﹣0.5am）3＝﹣64，2a2n＝18，∴﹣0.5am＝，a2n＝9，即am＝8，a2n＝9，∴am+2n＝am•a2n＝8×9＝72．故答案为：72．18．解：由g（1）＝﹣，得：原式＝[g（1）]2020•[g（1）]2021＝（﹣）4041＝﹣．故答案为：﹣．三．解答题（共6小题，满分40分）19．解：am•an＝am+n，对于任意的底数a，当m、n是正整数时，am•an＝•＝＝am+n．故答案为：am+n．20．解：（1）﹣b2×（﹣b）2×（﹣b3）＝b2×b2×b3＝b7； （2）（2﹣y）3×（y﹣2）2×（y﹣2）5＝﹣（y﹣2）3（y﹣2）7＝﹣（y﹣2）10．21．解：（1）∵22＝4，∴log24＝2；∵24＝16，∴log216＝4；∵26＝64，∴log264＝6；故答案为：2，4，6；（2）log24+log216＝log264．故答案为：log24+log216＝log264．（3）logaM+logaN＝logaMN．故答案为：logaM+logaN＝logaMN．（4）证明过程为：设logaM＝x，logaN＝y，则ax＝M，ay＝N，∴MN＝ax•ay＝ax+y，∴logaMN＝x+y，即logaM+logaN＝logaMN．22．解：（1）log24＝2；log216＝4；log264＝6，故答案为：2；4；6；（2）∵2+4＝6，∴log24+log216＝log264；（3）logaM+logaN＝logaMN；故答案为：logaMN；（4）log42+log432＝log42×32＝log464＝3．23．解：（1）∵a*b＝3a×3b，∴1*2＝31×32＝3×9＝27；（2）∵2*（x+1）＝81，∴32×3x+1＝34，则2+x+1＝4，解得：x＝1．24．解：am•an＝am+n，对于任意的底数a，当m、n是正整数时，am•an＝•＝＝am+n．故答案为：am+n．