河南省郑州市中原一中实验学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试卷

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八上期末评分标准一.   选择题(每小题3分,共30分)1. A   2.D   3.B   4.C   5.D   6.D   7.A   8.C   9.D    10.B二.填空题(每小题3分,共15分)           ；12.如果两个角是对顶角，那么两个角相等；13.∠BEF=∠C（答案不唯一）；14.   15     ；15.    三.解答题(共7小题,满分75分)16.                             （6分）（8分） 17.（1）由八年级学生成绩的扇形统计图，成绩在C组的学生所占的百分比为:30%,则∴a=40八年级得分在A组的有：10×20%=2（人），得分在B组的有：10×10%=1（人），得分在D组的有：10×40%=4（人）由此可知，得分的中位数为：b=(9.3+9.4)÷2=9.35七年级10名学生的成绩中9.9分出现的次数最多，即众数为9.9，故c=9.9    （3分）（2）八年级学生掌握得更好                                           （4分）理由如下：因为两个年级的平均数相同，而八年级的众数与中位数都比七年级的高，说明八年级高分的学生更多；八年级成绩的方差比七年级的方差小，说明八年级成绩的波动更小，成绩更接近．                                               （6分）（3）两个年级得分的优秀率为：（6+7）÷20×100%=65%1200×65%=780（人）                                                （8分）所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为780人                  （9分）(1)                                    2,  1,  y=x+2         (5分）               (2)  ,        （7分）,         （8分）y=x+2                          （9分）宝藏的位置如图 连接A、B    （1分）画出y轴，     （4分）画出x轴，    （7分）标出原点O，    （8分）画出宝藏地点.         （10分）20.解：(1)补充如下：因为∠BAC=90°，AC=3，AB=4，所以AE2+AC2=CE2即x2+32=(4-x)2解得x=，即AE=                                           （5分）(2)小华的说法正确理由如下：设BD=y，则CD=y，因为DF=，所以BF=y+，CF=y- 因为AF⊥BC，所以AB2-BF2=AC2-CF2=AF2即42-(y+)2=32-(y-)2解得y=，所以BC=5.因为AB2+AC2=42+32=52=BC2所以△ABC为直角三角形.                                      (10分)21.解：（1）设1辆小货车一次满载运输x件物资，1辆大货车一次满载运输y件物资，依题意得：2x+3y=18003x+4y=2500解得：   x=300         y=400答：1辆小货车一次满载运输300件物资，1辆大货车一次满载运输400件物资．（4分）（2）设租用小货车辆，大货车辆，依题意得：300a+400b=3100，∴．又∵，均为非负整数，∴或 或，∴共有3种租车方案，方案1：租用9辆小货车，1辆大货车；方案2：租用5辆小货车，4辆大货车；方案3：租用1辆小货车，7辆大货车．                               （7分）（3）方案1所需租车费为400×9+500×1=4100（元）；方案2所需租车费为400×5+500×4=4000（元）；方案3所需租车费为400×1+500×7=3900（元）．∴费用最少的租车方案为：租用1辆小货车，7辆大货车，最少租车费为3900元．                                                              （10分）22.解：（1）设线段OP对应的函数解析式为y甲=k1x，9=0.5k，得k1=18，                                            （4分）∴线段OP对应函数解析式为y甲=18x；                       （2）设y乙与x的函数关系式是y乙=k2x+n，∴，解得，即y乙与x的函数关系式是y乙=﹣6x+12，当x=0时，y乙=12，∴A、B两地的距离是12km；                                 （8分）（3）经过小时或小时时，甲、乙两人相距3km．           (10分）23.(1)30；60.                                                  （2分）(2)  60∘或105∘或150∘∵∠CAB=60°，AF平分∠CAB，∴∠FAP=30°． 当如图所示：      当∠FAP=∠AFP=30°时，∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+30°=60°；      （4分）  如图所示：        当∠AFP=∠APF时．∵∠FAP=30°，∠AFP=∠APF，∴∠AFP=∠APF=×（180°﹣30°）=×150°=75°，∴∠APD=∠FAP+∠AFP=30°+75°=105°；      （6分）    如图5所示：        如图5所示：当∠APF=∠FAP=30°时．∠APD=180°﹣30°=150°．                             （8分） 综上所述：∠APD的度数为60°或105°或150°．（3）∠FMN=∠FNM．                              （9分）    理由：如图6所示：        ∵∠FNM是△BMN的一个外角，∴∠FNM=∠B+∠BMN．    ∵∠B=30°，∴∠FNM=∠B+∠BMN=30°+∠BMN．    ∵∠BMF是△AFM的一个外角，∴∠MBF=∠MAF+∠AFM，即∠BMN+∠FMN=∠MAF+∠AFM．    又∵∠MAF=30°，∠AFM=2∠BMN，∴∠BMN+∠FMN=30°+2∠BMN，∴∠FMN=30°+∠BMN，∴∠FNM=∠FMN．               （11分）