七年级上册 31《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是(    )．

    A．±1    B．1         C．-1      D．0或1

2．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是(    )．

    A．y＝1    B．y＝-1    C．y＝0    D．方程无解

3．已知，则等于（    ）．

A．     B．       C．       D．

4.（2015春•镇巴县校级月考）甲数是2013，甲数是乙数的还多1．设乙数为x，则可列方程为（　　）

　 A．4（x﹣1）=2013 B．4x﹣1=2013 C． x+1=2013 D． （x+1）=2013

5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（　　）

A．   B．     

C．    D．

6．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（　　）

A．80元  B．100元    C．120元  D．160元

7．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字(    )．

    A．-2.5    B．2.5    C．5    D．7

8. 已知：，，，，…，

若符合前面式子的规律，则a＋b的值为（      ）．

A． 179        B．  140        C．  109          D．  210

二、填空题

9．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．

10．已知和互为相反数，则________．

11．当x＝________时，代数式的值为-1．

12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件               元．

13.（2015•江西校级模拟）20××年3月份有5个星期六，它们的日期之和是80，若当月第三个星期六的日期为x，那么x=　　．

14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是                   ．

15．已知关于的方程和方程有相同的解，则出该方程的解为          ．

16.（2016春•南安市期中）方程|x﹣k|=1的一个解是x=2，那么k=　      　．

三、解答题

17．解方程：

（1）．

（2） 

（3）｜3x-2｜-4=0           

18.（2016春•重庆校级月考）方程和方程的解相同，求a的值．

19.（2015•海淀区二模）小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．

20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．

（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B

【解析】由题意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故选B．

2. 【答案】C

【解析】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．

3. 【答案】D

【解析】由原式可得：，将“”看作整体，合并化简即可．

4.【答案】C.

【解析】设乙数为x，由题意得，x+1=2013．故选C．

5. 【答案】A

【解析】解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，

∴顺风速度=，逆风速度=，

∵风速为24千米/时，

∴可列方程为：

6．【答案】C

【解析】解：设最多降价x元时商店老板才能出售．则可得：×（1+20%）+x=360

解得：x=120．

7．【答案】C

【解析】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．

8．【答案】C

【解析】观察规律可得b＝10，a＝b2－1＝99，所以a＋b＝109．

二、填空题

9．【答案】x＝1 

【解析】首先将原方程整理成的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．

10．【答案】-8 

【解析】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m-n+4＝0，且n-3＝0．从而得m＝-1，n＝3．

11．【答案】 

【解析】由题意可得方程，化简方程可解出．

12．【答案】40 

【解析】解：设标价为元，则有，解得：

13.【答案】16.

【解析】根据当月第三个星期六的日期为x，依题意得：x﹣14+x﹣7+x+7+x+x+14=80

解得：x=16，即这个月第三个星期三是16号．

14．【答案】128，－256，512 

【解析】通过观察可得：第个数为：，所以第9,10个数分别为：，经检验满足题意．

15．【答案】 

【解析】分别解得这两个关于x的方程的解为，，由它们相等得，代入其中一解可得答案．

16．【答案】1或3．

【解析】解：由题意得，|2﹣k|=1，

则2﹣k=1或2﹣k=﹣1，

解得，k=1或k=3．

故答案为：1或3．

三、解答题

17．【解析】

解：（1）整理，得，

去分母，得，

去括号，得，

移项，得，

合并，得，

系数化为1，得．

（2）原方程可化为：

解得：x=

（3）原式可化为：｜3x-2｜=4

由，可得：；由，可得：

所以原方程的解为：x=2，x=-；

18. 【解析】

解：解方程，

分母化为整数可得：，

去分母，得：2（17﹣20x）﹣6=8+10x，

去括号，得：34﹣40x﹣6=8+10x，

移项、合并同类项，得：﹣50x=﹣20，

系数化为1，得：x=，

根据题意，将x=代入方程，

得：，

，

，

，

a=．

19.【解析】

解：设小明家到学校的距离为x米，

由题意，得+40=，

解得x=6000．

答：小明家到学校的距离为6000米．

20．【解析】

解：（1）①解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得

1500＋2100（50－）=90000．

解得：  =25，则50－=25．

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．

②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得

1500＋2500（50－）=90000．

解得：  =35，则50－=15．

故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．

③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，根据题意，得

2100＋2500（50－）=90000．

解得： =87.5（不合题意）．

故此种方案不可行．

（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，

第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，

因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．