七年级上册 11有理数的乘方及混合运算（提高）巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1.（2015春•濮阳校级期中）下列说法正确的是（　　）

　 A．23表示2×3 B． ﹣32与（﹣3）2互为相反数

　 C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂 D． a3=（﹣a）3

2. 已知(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则(     )．（    ）

　 (A)ab＜0 　　　(B)ab＞0 　　　(C)a＞0，b＜0　　　 (D)a＜0，b＜0    

3.设，，，则a、b、c的大小关系为（   ）．

A．a＜c＜b    B．c＜a＜b    C．c＜b＜a    D．a＜b＜c

4．（2016•朝阳区校级模拟）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…根据上述算式中的规律，你认为220的末位数字是（　　）

A．2      B．4     C．6     D．8

5．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则等于（   ）．

A．    B．8    C．    D．

6．计算的结果是（   ）．

A．-33    B．-31    C．31    D．33

二、填空题

7.（2015•杭州模拟）计算：﹣22﹣（﹣2）2=　　．

8．对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分裂数中最大的数是              ．

9. 若，则x是        ；若，则x是      ；

10.若，则         ；若，则         ．

11.若，则              ．

12.（2016春•张掖校级月考）如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为　          　．

13.如果有理数m、n满足，且，则        ．

14. 瑞士中学教师巴尔米成功地从光谱数据中得到巴尔米公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第7个数据是        ，第n个数据是           ．

三、解答题

15. 计算：

(1)          (2)

(3)       (4)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)

(5)

16.用简便方法计算：

   (1)；

   (2)．

17.（2014秋•吉林校级期末）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？

【答案与解析】

一、选择题

1.【答案】B．

【解析】A、23表示2×2×2，故本选项错误；

B、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；

C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；

D、a3=﹣（﹣a）3，故本选项错误．

2.【答案】A

【解析】(－ab)·(－ab)·(－ab)＞0，则－ab＞0，所以ab＜0. 选A

3.【答案】 B 

【解析】a＝-3×42＝-48，b＝(-3×4)2＝144，c＝-(3×4)2＝-144．故c＜a＜b．

4.【答案】C 

【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，

25=32，26=64，27=128，28=256，……

∴220的末位数字是6．

故选C．

5.【答案】A 

【解析】．

6.【答案】C

【解析】原式=．

二、填空题

7.【答案】﹣8．

【解析】﹣22﹣（﹣2）2=﹣4﹣4=﹣8．

8.【答案】15

【解析】每组数中，左边的幂的底数与最下方的数的关系是：.

9.【答案】非正数；0；

10.【答案】-9,9；-5

【解析】平方为某正数的数有两个，而立方为某数的数只有一个.

11.【答案】0

【解析】绝对值与平方均具有非负性，，所以，代入计算即可.

12.【答案】7.

【解析】解：依题意，输出结果为：

[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4

=[1﹣2]×（﹣3）+4

=﹣1×（﹣3）+4

=3+4

=7．

故答案为：7．

13.【答案】.

  【解析】由m+2n=0 得：m=-2n，所以

14.【答案】

【解析】分子是一个完全平方数，且分母都比分子小4.

三、解答题

15.【解析】

（1）

（2）

（3）

（4）-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)=-9-30+2=-37；

（5）

16.【解析】（1）原式

               ；

（2）原式

         ．

17.【解析】

解：根据题意得：（）7×1=（米），

则第7次截后剩下的小棒长米．