38不等式及其性质(提高)巩固练习

这是一份38不等式及其性质(提高)巩固练习，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1．下列不等式中，一定成立的有    (    )    ①5＞-2；②；③x+3＞2；④+1≥1；⑤．    A．4个    B．3个    C．2个    D．1个2．关于不等式-2x+a≥2的解集如图所示，则a的值是    (    )A．0    B．2    C．-2    D．-43．（2015•怀化）下列不等式变形正确的是（　　）A．由a＞b得ac＞bc     B．由a＞b得﹣2a＞﹣2bC．由a＞b得﹣a＜﹣b D．由a＞b得a﹣2＜b﹣24．若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是 (    )    A．    B．    C．    D． 5. 不等式2x+1＞-3的解集在数轴上表示正确的是    (    ) 6．如果a＞b，那么下列不等式一定成立的是  (    )A．a+c＞b-c    B．a-c＜b-c    C．    D．-a＜-b二、填空题7．（2015春•盐城校级期中）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是　  　． 8．(1)若，则a_________b；   (2)若m＜0，ma＜mb，则a_________b．9．已知，若y＜0，则m________．10．已知关于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是负数，则a的取值范围是________．11．下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b，其中正确的有_________．(填序号)12．如果不等式3x-m≤0的正整数解有且只有3个，那么m的取值范围是________．三、解答题13．(2015.保定期末)用适当的符号表示下列关系：（1）x的与x的2倍的和是非正数；（2）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；（3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；（4）明天下雨的可能性不小于70%；（5）小明的身体不比小刚轻．14．已知不等式(m-1)x＞m-1的解集是x＜1，则m应满足什么条件?15．已知-2＜a＜3，化简|a-3|-|3a+6|+4(a-1)．16．根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法．若A-B＞0，则A＞B；若A-B＝0，则A＝B；若A-B＜0，则A＜B．这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下列问题．    (1)比较3a2-2b+1与5+3a2-2b+b2的大小；    (2)比较a+b与a-b的大小；    (3)比较3a+2b与2a+3b的大小．【答案与解析】一、选择题1. 【答案】B；【解析】一定成立的是：①④⑤；2. 【答案】A；【解析】根据不等式的性质可得，不等式的解集为，由图可得，不等式的解集为：，因为它们是一个解集，所以，解得.3.【答案】C．【解析】∵a＞b，∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，∴选项A不正确；∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C正确；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项D不正确．4. 【答案】C；   【解析】∵0＜x＜1，∴ x2≤x≤.5.【答案】Ｃ； 【解析】用数轴表示不等式的解集时，要注意“＞”与“≥”、“＜”与“≤”的区别，大于号向右画，小于号向左画，有等号需画实心圆点，无等号需画空心圆圈．6. 【答案】D； 二、填空题7. 【答案】4.8. 【答案】(1)＜，  (2)＞；  【解析】（1）两边同乘以（）；（2）两边同除以；9. 【答案】＞8；   【解析】由已知可得：x＝4，y＝2x-m＝8-m＜0，所以m＞8；10．【答案】11.【答案】④ 12.【答案】9≤m＜12；   【解析】3x-m≤0，x≤，3≤＜4，∴  9≤m＜12三、解答题13.【解析】解：（1）x+2x≤0；（2）设炮弹的杀伤半径为r，则应有r≥300；（3）设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268；（4）用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%；（5）设小明的体重为a千克，小刚的体重为b千克，则应有a≥b．14.【解析】解：m-1＜0，即m＜1．15.【解析】解： ∵  -2＜a＜3，∴  a-3＜0．当3a+6≥0，即a≥-2时，3a+6就为非负数．又∵  -2＜a＜3，3a+6≥0．∴  原式＝-(a-3)-(3a+6)+4a-4＝-716.【解析】解：(1)．       ∴  ．(2)a+b-(a-b)＝a+b-a+b＝2b，当b＞0时，a+b-(a-b)＝2b＞0，a+b＞a-b；当b＝0时，a+b-(a-b)＝2b＝0，a+b=a-b；当b＜0时，a+b-(a-b)＝2b＜0，a+b＜a-b．    (3)3a+2b-(2a+3b)＝a-b  当a＞b时，3a+2b＞2a+3b；当a＝b时，3a+2b＝2a+3b；当a＜b，3a+2b＜2a+3b．