44一元一次不等式组(提高) 巩固练习

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一元一次不等式组（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（　　）A．m=3    B．m＞3    C．m＜3    D．m≥3 2．若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 (  )    A．    B．    C．    D．3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 (    )    A．a＜1    B．a≤l    C．1     D．a≥1 4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 (    )A．6＜m＜7    B．6≤m＜7    C．6≤m≤7    D．6＜m≤75．某班有学生48人，每人都会下象棋或者围棋，且会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有 （   ）    A．20人     B．19人   C．11人或13人    D．20人或19人6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（   ） A．10km     B．9 km   C．8km     D．7 km   二、填空题7.已知，且，则k的取值范围是________．8．（2015•黄冈中学自主招生）如果不等式组无解，则a的取值范围是　       　． 9．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______．10．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．11．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知，则b+d的值是________． 12. 在△ABC中，三边为、、,（1）如果，，，那么的取值范围是         ；（2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是         ；（3）          ．三、解答题13.解下列不等式组．(1) (2) （3）（4）14.已知：关于x，y的方程组的解是正数，且x的值小于y的值．   （1）求的范围；   （2）化简|8+11|-|10+1|．15.（2015•钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？ 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D；【解析】解：不等式组变形得：，由不等式组的解集为x＜3，得到m的范围为m≥3，故选D.2. 【答案】A；【解析】原不等式组可化为而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中间找”可知m≤．3. 【答案】B；   【解析】原不等式组可化为根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．4. 【答案】D；   【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D； 6. 【答案】B；    【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9.二、填空题7. 【答案】＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 8. 【答案】a≤1；【解析】解：解不等式x﹣1＞0，得x＞1，解不等式x﹣a＜0，x＜a．∵不等式组无解，∴a≤1．9.【答案】1；  【解析】由不等式解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得．∵  0≤x＜1，∴  4-2a＝0，且，∴  a＝2，b＝-1．∴  a+b＝1．10．【答案】7， 37；【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3．11.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．12.【答案】(1) 4＜x＜28  (2)4＜b＜6   (3)2a；   【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．三、解答题13.【解析】解：（1）解不等式组解不等式①，得x＞5，解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式进行整理，得，即，则有①或②解不等式组①得；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为. （3）解不等式组解①得：，解②得：，解③得：，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：≤x＜所以不等式组的解集为：≤x＜(4)  原不等式等价于不等式组：解①得：，解②得：，所以不等式组的解集为：14.【解析】解：（1）解方程组，得根据题意，得 解不等式①得．解不等式②得＜5，解不等式③得，①②③的解集在数轴上表示如图．∴  上面的不等式组的解集是．（2）∵  ．∴  8+11＞0，10+1＜0．∴  |8+11|-|10+1|＝8+11-[-(10+1)]＝8+11+10+1＝18+12．15.【解析】解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．根据题意得：解得：所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200解得x≥26，又∵排球的个数小于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．