37不等式及其性质(基础)巩固练习
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这是一份37不等式及其性质(基础)巩固练习,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
【巩固练习】一、选择题1.下列式子:①5<7;②2x>3;③y≠0;④x≥5;⑤2a+l;⑥;⑦x=1.其中是不等式的有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列不等式表示正确的是 ( ) A.a不是负数表示为a>0 B.x不大于5可表示为x>5 C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0 D.m与4的差是负数可表示为m-4<0 3.下列说法中,正确的是 ( ) A.x=3是不等式2x>1的解 B.x=3是不等式2x>1的唯一解 C.x=3不是不等式2x>1的解 D.x=3是不等式2x>1的解集 4.(2015•乐山)下列说法不一定成立的是( )A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>bC.若a>b,则ac2>bc2 D.若ac2>bc2,则a>b 5.把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是( ) 6.下列变形中,错误的是( ) A.若3a+5>2,则3a>2-5 B.若,则 C.若,则x>-5 D.若,则 二、填空题7.用“>”或“<”填空:(1)-10.8________10.4; (2)________;(3)________ (4)0________;(5)(-2)3________ (6)________;(7) ________0.66; (8)-1.11________8.用不等式表示下列各语句所描述的不等关系: (1)a的绝对值与它本身的差是非负数________; (2)x与-5的差不大于2________; (3)a与3的差大于a与a的积________; (4)x与2的平方差是—个负数________. 9.(2015春•玉田县期末)如果a<b.那么3﹣2a 3﹣2b.(用不等号连接)10.假设a>b,请用“>”或“<”填空(1)a-1________b-1; (2)2a______2b;(3)_______; (4)a+l________b+1.11.已知a>b,且c≠0,用“>”或“<”填空. (1)2a________a+b (2)_______ (3)c-a_______c-b (4)-a|c|_______-b|c| 12.若a>0,则关于x的不等式ax>b的解集是________; 若a<0,则关于x的不等式以ax>b的解集是_______.三、解答题13.已知x与1的和不大于5,完成下列各题. (1)列出不等式;(2)写出它的解集;(3)将它的解集在数轴上表示出来.14. (2015春•睢宁县校级月考)用等号或不等号填空:(1)比较2x与x2+1的大小:当x=2时,2x x2+1当x=1时,2x x2+1当x=﹣1时,2x x2+1(2)任选取几个x的值,计算并比较2x与x2+1的大小;15.已知x<y,比较下列各对数的大小. (1)8x-3和8y-3; (2)和; (3) x-2和y-1. 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C;【解析】①②③④⑥均为不等式。2. 【答案】D; 【解析】a不是负数应表示为a≥0,故A错误; x不大于5应表示为x≤5,故B错误;x与1的和是非负数应表示为x+1≥0,故C错误; m与4的差是负数应表示为m-4<0,故D正确。3. 【答案】A ;4.【答案】C.【解析】A、在不等式a>b的两边同时加上c,不等式仍成立,即a+c>b+c,故本选项错误;B、在不等式a+c>b+c的两边同时减去c,不等式仍成立,即a>b,故本选项错误;C、当c=0时,若a>b,则不等式ac2>bc2不成立,故本选项正确;D、在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2,该不等式仍成立,即a>b,故本选项错误.5. 【答案】B; 【解析】根据不等式的性质,在不等式的两边都加上-2,得x+2-2>4-2,所以x>2.在数轴上表示不等式的解集,应从表示2的点向右画,并且不包含2的点,即表示2的点画空心圆圈,故选B.6. 【答案】B; 【解析】B错误,应改为:,两边同除以,可得:。二、填空题7. 【答案】 (1)< (2)< (3)> (4)> (5)< (6)< (7)< (8)>; 【解析】根据大小进行判断.8.【答案】 (1)|a|-a≥0 (2)x-(-5)≤2 (3) (4);9.【答案】>.【解析】∵a<b,两边同乘﹣2得:﹣2a>﹣2b,不等式两边同加3得:3﹣2a>3﹣2b.10.【答案】(1)> (2)> (3)< (4) >;11.【答案】 (1)> (2)> (3)< (4)<;【解析】利用不等式的性质进行判断。12.【答案】,; 【解析】不等式两边同除以一个正数,不等号不变;不等式两边同除以一个负数,不等号改变方向.三、解答题13.【解析】解: (1)x+1≤5. (2)不等式x+1≤5的解集是x≤4.(3)把x≤4表示在数轴上如图所示 14.【解析】解:(1)比较2x与x2+1的大小:当x=2时,2x<x2+1当x=1时,2x=x2+1当x=﹣1时,2x<x2+1,故答案为:<,=,<;(2)当x=3时,2x<x2+1,当x=﹣2时,2x<x2+1.15.【解析】解: (1)∵ x<y ∴ 8x<8y, ∴ 8x-3<8y-3. (2)∵ x<y,∴ , ∴ . (3)∵ x<y,∴ x-2<y-2,而y-2<y-1, ∴ x-2<y-1.