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    37不等式及其性质(基础)巩固练习

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    37不等式及其性质(基础)巩固练习

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    这是一份37不等式及其性质(基础)巩固练习,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    【巩固练习】一、选择题1.下列式子:5<7;2x>3;y0;x5;2a+l;x=1.其中是不等式的有(    )    A.3个    B.4个    C.5个    D.6个2.下列不等式表示正确的是    (    )    A.a不是负数表示为a>0                 B.x不大于5可表示为x>5    C.x与1的和是非负数可表示为x+1>0     D.m与4的差是负数可表示为m-4<0 3.下列说法中,正确的是    (    )    A.x=3是不等式2x>1的解      B.x=3是不等式2x>1的唯一解    C.x=3不是不等式2x>1的解    D.x=3是不等式2x>1的解集 4.2015乐山)下列说法不一定成立的是(  )A.若ab,则a+cb+c B.若a+cb+c,则abC.若ab,则ac2bc2 D.若ac2bc2,则ab 5.把不等式x+2>4的解集表示在数轴上,正确的是(    ) 6.下列变形中,错误的是(       A.若3a+5>2,则3a>2-5    B.若,则     C.若,则x>-5     D.若,则 填空题7.用填空:(1)-10.8________10.4;    (2)________(3)________    (4)0________(5)(-2)3________    (6)________(7) ________0.66;    (8)-1.11________8.用不等式表示下列各语句所描述的不等关系:   (1)a的绝对值与它本身的差是非负数________   (2)x与-5的差不大于2________   (3)a与3的差大于a与a的积________   (4)x与2的平方差是个负数________ 9.2015玉田县期末)如果ab.那么32a  32b.(用不等号连接)10.假设a>b,请用填空(1)a-1________b-1;       (2)2a______2b;(3)_______    (4)a+l________b+1.11.已知a>b,且c0,用填空.   (1)2a________a+b    (2)_______   (3)c-a_______c-b    (4)-a|c|_______-b|c| 12.若a>0,则关于x的不等式ax>b的解集是________;   若a<0,则关于x的不等式以ax>b的解集是_______.三、解答题13.已知x与1的和不大于5,完成下列各题.   (1)列出不等式;(2)写出它的解集;(3)将它的解集在数轴上表示出来.14. 2015睢宁县校级月考)用等号或不等号填空:1)比较2xx2+1的大小:x=2时,2x   x2+1x=1时,2x   x2+1x=1时,2x   x2+12)任选取几个x的值,计算并比较2xx2+1的大小;15.已知x<y,比较下列各对数的大小.    (1)8x-3和8y-3;    (2)     (3) x-2和y-1. 【答案与解析】一、选择题1. 【答案】C【解析】①②③④⑥均为不等式。2. 【答案】D;   【解析】a不是负数应表示为a0,故A错误; x不大于5应表示为x5,故B错误;x与1的和是非负数应表示为x+10,故C错误; m与4的差是负数应表示为m-4<0,故D正确。3. 【答案】A 4.【答案】C【解析】A、在不等式ab的两边同时加上c,不等式仍成立,即a+cb+c,故本选项错误;B、在不等式a+cb+c的两边同时减去c,不等式仍成立,即ab,故本选项错误;C、当c=0时,若ab,则不等式ac2bc2不成立,故本选项正确;D、在不等式ac2>bc2的两边同时除以不为0的c2,该不等式仍成立,即a>b,故本选项错误.5. 【答案】B;    【解析】根据不等式的性质,在不等式的两边都加上-2,得x+2-2>4-2,所以x>2.在数轴上表示不等式的解集,应从表示2的点向右画,并且不包含2的点,即表示2的点画空心圆圈,故选B.6. 【答案】B;    【解析】B错误,应改为:,两边同除以,可得:二、填空题7. 【答案】 (1)<  (2)<  (3)>  (4)>  (5)<  (6)<  (7)<  (8)>;   【解析】根据大小进行判断.8.【答案】 (1)|a|-a0  (2)x-(-5)2  (3)  (4)9.【答案】>.【解析】∵ab,两边同乘﹣2得:﹣2a﹣2b,不等式两边同加3得:3﹣2a3﹣2b.10.【答案】(1)>  (2)>  (3)<  (4) >;11.【答案】 (1)>  (2)>  (3)<  (4)<;【解析】利用不等式的性质进行判断。12.【答案】   【解析】不等式两边同除以一个正数,不等号不变;不等式两边同除以一个负数,不等号改变方向.三、解答题13.【解析】解: (1)x+15.    (2)不等式x+15的解集是x4.(3)把x4表示在数轴上如图所示 14.【解析】解:(1)比较2xx2+1的大小:x=2时,2xx2+1x=1时,2x=x2+1x=1时,2xx2+1故答案为:<,=,<;2)当x=3时,2xx2+1x=2时,2xx2+1.15.【解析】解: (1)  x<y    8x<8y,    8x-3<8y-3.     (2)  x<y,                 (3)  x<y,  x-2<y-2,而y-2<y-1,          x-2<y-1.

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