人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试课后测评

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试课后测评，共9页。试卷主要包含了二次根式中字母x的取值可以是，下列各式化简后的结果为的是，当x＞2时，＝，计算的结果为，下列四个算式，其中一定成立的是，计算等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元综合测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．二次根式中字母x的取值可以是（　　）A．x＝5 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝12．下列各式化简后的结果为的是（　　）A． B． C． D．3．当x＞2时，＝（　　）A．2﹣x B．x﹣2 C．2+x D．±（x﹣2）4．计算的结果为（　　）A．10 B．5 C．3 D．25．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．6．下列四个算式，其中一定成立的是（　　）①＝a2+1；②＝a；③＝•（ab＞0）；④＝•．A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．①7．若最简二次根式与最简二次根式的被开方数相同，则m的值为（　　）A．6 B．5 C．4 D．38．已知a＝2+，b＝2﹣，那么a与b的关系为（　　）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．绝对值相等二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：（﹣）＝　   　．10．计算：（）÷（y＞0）＝　   　．11．化简的结果为 　   　．12．（﹣2）2÷（﹣）＝　   　．13．已知x+y＝﹣6，xy＝8，求代数式x+y的值 　   　．14．已知x＝，那么2x2+6x﹣3的值是 　   　．15．若，则a﹣b的算术平方根为 　   　．16．若|2020﹣m|+＝m，则m﹣20202＝　   　．三．解答题（共5小题，满分40分）17．计算：．18．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值．19．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求：（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；（2）长方体盒子的体积．20．在解决问题“已知a＝，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：∵a＝＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1，∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简：．（2）若a＝，求2a2﹣12a+1的值．21．观察下面的式子：S1＝1++，S2＝1++，S3＝1++…Sn＝1++（1）计算：＝　   　，＝　   　；猜想＝　   　（用n的代数式表示）；（2）计算：S＝+++…+（用n的代数式表示）．
参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵x﹣4≥0，∴x≥4，∵5＞4，3＜4，2＜4，1＜4，∴二次根式中字母x的取值可以是4．故选：A．2．解：A、＝3，故此选项符合题意；B、＝2，故此选项不符合题意；C、不能化简，故此选项不符合题意；D、＝6，故此选项不符合题意；故选：A．3．解：∵x＞2，∴＝|2﹣x|＝x﹣2，故选：B．4．解：＝5．故选：B．5．解：A.＝3，故A不符合题意；B.是最简二次根式，故B符合题意；C.＝，故C不符合题意；D.＝2，故D不符合题意；故选：B．6．解：①∵a2+1＞0，∴＝a2+1，本小题计算正确；②当a≥0时，＝a，本小题计算错误；③当a≥0，b≥0时，＝•，本小题计算错误；④当x≥1时，＝•，本小题计算错误；故选：D．7．解：根据题意得：3m﹣6＝4m﹣9，∴﹣m＝﹣3，∴m＝3，故选：D．8．解：∵a＝2+，b＝2﹣，∴ab＝（2+）（2﹣）＝1，∴a与b互为倒数，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：原式＝（4﹣2）÷＝2÷＝2．故答案为2．10．解：原式＝（）×＝﹣＝，∵y＞0，∴原式＝y﹣1，故答案为：y﹣1．11．解：原式＝[（+1）（1﹣）]2020×（1﹣）＝[12﹣（）2]2020×（1﹣）＝（1﹣2）2020×（1﹣）＝（﹣1）2020×（1﹣）＝1﹣，故答案为：1﹣．12．解：原式＝48÷（5+3×﹣4）＝48÷（5+﹣4）＝48÷2＝48×＝48×＝8，故答案为：8．13．解：∵x+y＝﹣6，xy＝8，∴x＜0，y＜0，∴x+y＝﹣﹣＝﹣2＝﹣2＝﹣4．故答案为：﹣4．14．解：∵x＝，∴2x+3＝．两边平方，得4x2+12x+9＝5，整理，得2x2+6x＝﹣2，∴2x2+6x﹣3＝﹣2﹣3＝﹣5．故答案为：﹣5．15．解：（1）∵与都有意义，∴，解得：a＝3，∴b＝﹣6；∴a﹣b＝3﹣（﹣6）＝9，∴a﹣b的算术平方根是：3．故答案为：3．16．解：由题意得：m﹣2021≥0，解得：m≥2021，∵|2020﹣m|+＝m，∴m﹣2020+＝m，∴＝2020，∴m﹣2021＝20202，则m﹣20202＝2021，故答案为：2021．三．解答题（共5小题，满分40分）17．解：原式＝2+4×﹣×3+3×＝2+2﹣2+＝3．18．解：依题意得：x＝，则y＝，所以＝＝，＝＝2，所以﹣＝﹣＝﹣＝．19．解：（1）制作长方体盒子的纸板的面积为：（6）2﹣4×（）2＝108﹣12＝96（cm2）；（2）长方体盒子的体积：（6﹣2）（6﹣2）×＝4×4×＝48（cm3）．20．解：（1）＝＝＝3+；（2）∵a＝＝＝＝3﹣2，∴a﹣3＝﹣2，∴（a﹣3）2＝8，即a2﹣6a+9＝8，∴a2﹣6a＝﹣1，∴2a2﹣12a＝﹣2，则2a2﹣12a+1＝﹣2+1＝﹣1．21．（1）解：∵S1＝1++＝，∴＝＝；∵S2＝1++＝，∴＝；∵S3＝1++＝，∴＝；∵Sn＝1++＝，∴＝＝，故答案为：，，；（2）解：S＝+++…+＝1++1++1++…+1+＝n+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝n+1﹣，＝．