人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试优秀单元测试课堂检测

这是一份人教版八年级下册第十六章 二次根式综合与测试优秀单元测试课堂检测，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
 人教版初中数学八年级下册第十六单元《二次根式》单元测试卷考试范围：第十六章章；考试时间：120分钟；总分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）要使有意义，则的取值范围为A.  B.  C.  D. 已知是整数，则实数的最大值为        A.  B.  C.  D. 使得式子有意义的的取值范围是A.  B.  C.  D. 下列各式中，最简二次根式是A.  B.  C.  D. 二次根式的计算结果是．A.  B.  C.  D. 化简的结果是      A.  B.  C.  D. 若，，则的值是    A.  B.  C.  D. 若最简二次根式和能合并，则的值为    A.  B.  C.  D. 小明的作业本上有以下四题：


；

做错的题是A.  B.  C.  D. 已知，则代数式的值为A.  B.  C.  D. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，且，则化简的结果为
 A.  B.  C.  D. 若式子有意义，则实数的取值范围是A.  B.
C. 且 D. 且第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______．如果最简二次根式与的被开方数相同，那么      ．已知，，则式子的值为          ．在数轴上表示实数的点如图所示，化简的结果为          ． 三、计算题（本大题共8小题，共52.0分）若，求的值．






 一个三位数，它的个位数字是，十位数字是个位数字的倍少，百位数字比个位数字大．
用的式子表示此三位数；
若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？
请你根据题目的条件思考，的取值不可能是多少？此时相应的三位数是多少？






 当，时，求和的值．






 已知，求的值．






 已知，，求代数式的值：
；
．






 已知，，求：的值；的值．






 已知，，求的值．
若的整数部分为，小数部分为，写出，的值并计算的值．






 最简二次根式与是同类二次根式，且为整数，求关于的方程的根．







答案和解析 1.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二次根式有意义的条件以及一元一次不等式的解法，根据二次根式有意义的条件得到，解之即可得到答案．
【解答】
解：根据题意得，，
解得，
故选B．  2.【答案】
 【解析】【分析】本题主要考查的是二次根式的定义，利用二次根式是整数得出被开方数是能开方的整数是解题关键．
根据二次根式是整数，可得被开方数是能开方的整数，由此可得答案．
【解答】
解：，
，
是整数，
的最大值是，
故选D．  3.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查了二次根式有意义的条件及分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．
直接利用二次根式有意义的条件及分式有意义的条件分析得出答案．
【解答】
解：使得式子有意义，则：，解得：，
即的取值范围是：．
故选D．  4.【答案】
 【解析】略
 5.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查二次根式的乘除．
根据二次根式的乘除法则解答．
【解答】
解：原式．
故选A．  6.【答案】
 【解析】略
 7.【答案】
 【解析】略
 8.【答案】
 【解析】解：最简二次根式和能合并，
，
解得．
故选C．
根据能合并的最简二次根式是同类二次根式列出方程求解即可．
本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查二次根式的化简、二次根式的乘法、二次根式的减法，关键是掌握运算法则．
根据二次根式的化简、二次根式的乘法、二次根式的减法的计算法则进行解答即可．
【解答】
解：，正确；
，正确；
，正确；
无法合并，错误；
所以做错的是．
故选D．  10.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了十字相乘法因式分解和二次根式的混合运算．
先对代数式因式分解，再将的值代入计算即可．
【解答】
解：，




．
故选D．  11.【答案】
 【解析】解：由题意可知：，
，
原式

，
故选：．
求得，，根据二次根式的性质以及绝对值的性质即可求出答案
本题考查二次根式的性质，实数与数轴，解题的关键是熟练运用二次根式的性质以及绝对值的性质，本题属于基础题型．
 12.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件，本题属于基础题型．根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件列出不等式组，通过解不等式组即可求出答案．
【解答】
解：依题意得：．
解得且．
故选：．  13.【答案】
 【解析】解：式子在实数范围内有意义，则，
故实数的取值范围是：．
故答案为：．
直接利用二次根式有意义的条件进而得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了二次根式的性质以及化简．
结合数轴，可知，则，，利用二次根式和绝对值的性质化简计算即可．
【解答】
解：，
，，
．  17.【答案】解：由题意，得，解得：，把代入得，当，时，．
 【解析】本题考查代数式求值，二次根式的概念，不等式组的解法．先由二次根式的概念，被开方数是非负数列出不等式组，解不等式组求出值，再代入求出值，最后把、值代入所求代数式计算即可．
 18.【答案】解：个位数字是，则十位数字为，百位数字为，
所以这个三位数为；
若交换个位数字和百位数字，其余不变，新得到的三位数为，
，
所以新得到的三位数字比原来的三位数减少了；
因为，和都是个位整数，
所以可取，，，
当时，相应的三位数是；
当时，相应的三位数是；
当时，相应的三位数是．
 【解析】根据三位数的表示方法得到，然后去括号合并即可；
根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到，再去括号合并即可；
根据各数位上的数字特征易得、、，然后分别写出对应的三位数．
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了整式的加减．
 19.【答案】解：，，
，，
；
．
 【解析】先计算出，，再利用代数式变形得到和，然后分别运用整体代入的方法计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．注意整体代入的方法的运用．
 20.【答案】解：，
，
则原式


．
 【解析】先将的值分母有理化，从而判断出，再根据二次根式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将的值代入计算可得．
本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
 21.【答案】解：，，
，，



；
，，
，，




．
 【解析】根据、的值可以求得所求式子的值；
根据、的值可以求得所求式子的值．
本题考查二次根式的化简求值，解答本题的关键是明确二次根式化简求值的方法．
 22.【答案】解：，，
，，
，
，
，
；
，
，
，
，
．
 【解析】先将和的值分母有理化后，计算和的值，再分别代入和问代入计算即可．
本题主要考查了二次根式的化简求值，在解答时应先化简和的值，并利用提公因式法和完全平方公式将所求式子进行变形是关键．
 23.【答案】解：原式

，
，，
、、，
则原式；

，
、，



．
 【解析】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则．
将原式变形为，再根据、的值计算出、、的值，继而代入可得；
由题意得出、的值，代入计算可得．
 24.【答案】解：最简二次根式与是同类二次根式，且为整数，
，即，
解得：舍去或，
把代入方程得：，即，
解得：．
 【解析】利用同类二次根式定义求出的值，代入方程计算即可求出的值．
此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．